時間：2023-03-14 15:14:36
序論：在您撰寫數學教育論文時，參考他人的優秀作品可以開闊視野，小編為您整理的7篇范文，希望這些建議能夠激發您的創作熱情，引導您走向新的創作高度。
國外數學思維的研究，在理論和實踐層面都給予了高度關注．其中，在理論層面比較有代表性的人物是弗賴登塔爾、斯托利亞爾、奧加涅相等，在實踐層面比較有代表性的人物是克萊因、道爾、波利亞等．以下著重介紹下國外實踐層面值得關注的數學思維研究．數學教育家舍費爾德在波利亞的解題系統基礎上，在《數學解題》中指出，數學解題的智力活動含有4個方面，其中在第2方面指出“啟發法則，即克服困難的思維策略”，在第3方面指出的“調控”就是思維活動之反思在起作用．舍費爾德認為在數學教學中，教學生如何去思考問題比教學生解決問題更重要，強調的就是數學思維的重要性．另外，在數學課程標準方面，新加坡義務教育階段數學教學大綱(新加坡尚未使用課程標準)的基本理念中指出“數學是發展和提高人的邏輯推理能力、空間想象能力以及分析和抽象思維能力的重要工具”，“學生在學習和應用數學的過程中發展計算能力、推理能力、思維技巧和問題解決能力”，數學思維和邏輯推理、空間想象、計算、問題解決等能力是并列的;新加坡高中數學教學大綱將數學分為H1、H2、H3等3個層次，H1和H2層次在教育目標中指出“發展數學思維和問題解決能力，并將這些技巧運用在問題解決中”，層次較高的H3層次則指出“在數學推理證明、創造性的數學問題解決和數學模型的使用中培養思維的嚴謹性”，對數學思維培養的要求更是落到了問題解決、推理證明、模型使用等實處．新加坡在2009年和2013年國際學術評估項目(PISA)數學素養測試中均僅次于上海，排名第2．對數學思維的重視，是取得如此成績的原因之一．近年來，土耳其葉迪特佩大學KILI?，Hülya等就小學六年級學生數學思維技能教學中使用素材進行了實證研究;西班牙阿利坎特大學FernándezC等就小學教師對學生問題解決中的數學思維關注進行了理論研究．這2項研究是對小學領域的研究，但其研究方法和研究成果的使用范圍是可以延伸到中學，甚至大學的．
2國內數學思維的研究
如果說國外的相應研究更加注意對于實際數學思維過程的深入考察，那么，國內關于數學思維的研究則是一種規范性的研究．總體上，數學思維研究可歸納為3個方向:為思維而數學思維、為數學而數學思維和為教育而數學思維．數學思維研究的開端和第1個方向是“為思維而數學思維”，也即從一般思維出發研究數學思維．20世紀前，國內數學思維研究“所建構的‘數學思維論’的基本理論框架往往就是從一般的思維論研究中直接借用過來的”．甚至于近幾年剛出版的某些“數學思維論”的著作，所建構的“數學思維論”的基本理論框架也是從一般的思維論研究中直接借用過來的．只是在數學思維的形式與方法上作了一定的延伸和拓展．例如，將數學建模等新的數學思維的形式與方法融入進來，從思維研究的最新成果“左腦思維”和“右腦思維”等角度來審視數學思維．數學思維研究的第2個方向是“為數學而數學思維”，也即從數學特殊性出發，來研究特有的數學思維．王仲春認為:“數學思維是指人類關于數學對象的理性認識過程，包括應用數學工具解決各種實際問題的思考過程．”王梓坤院士在《今日數學及其應用》一文中指出，當代數學思維是一種定量思維，通過對數學問題的提出、分析、解決、應用和推廣等一系列工作，以獲得對數學對象的本質和規律性的認識過程．這一方向的數學思維研究，不再單單是從一般思維出發研究數學思維，開始從數學特殊性出發來研究數學思維．當下，數學思維研究的第3個方向是“為教育而數學思維”，也即指向數學教育(甚至于數學教學)的數學思維研究，服務數學教育(教學)．這一研究方向的代表學者，在國內可追溯到孔子．《論語•述而》中有:“子曰，學而不思則惘，思而不學則殆．”這里，孔子指出了學與思之間的關系，特別是前半句更是強調了“思”對于“學”的重要性，強調學習知識之后，需要再進行思維層面的理解和感悟．當代比較具有代表性的是任樟輝在1997年的著作《數學思維論》中提出“從數學思維的角度看，學生是思維的主體，教師是學生思維的主導，而思維的材料就是教材或數學知識”;其在2001年的著作《數學思維理論》中又指出“數學思維是針對數學活動而言的，它是通過對數學問題的提出、分析、解決、應用和推廣等一系列工作，以獲得對數學對象(空間形式、數量關系、結構模式)的本質和規律性的認知過程”．另外，也在1997年，郭思樂和喻緯出版的《數學思維教育論》，更加直接地從數學思維教學目的論、數學家的數學思維論、數學思維教育過程論、數學思維觀念論和數學思維教學論等5個方面進行了詳細的闡述．同時，曹才翰等認為“數學思維形成的過程是主體以獲取數學知識或解決數學問題為目的，運用有關思維方法達到認識數學內容的內在的信息加工過程”．隨后，鄭毓信在其著作《數學思維與數學方法論》中，也提出數學思維研究應“為數學教育服務”;單墫則更加具體地提出“考慮中學數學教材、大綱或是課程標準時，不能僅考慮實用性，不能簡單地羅列數學知識，而更應當考慮需要培養哪些思維品質，如何去進行思維的訓練，充分發揮數學是思維的科學的特點．”此后至今的10多年，為教育而數學思維的相關研究不斷深入．這在數學課程標準中有著明顯的體現，其中具體涉及“培養哪些思維品質”和“如何去進行思維訓練”．對于“培養哪些思維品質”，2011年頒布的《義務教育數學課程標準》中有強調抽象思維、推理思維、創造性思維、形象思維，2003年頒布的《高中數學課程標準》中有強調理性思維、抽象模式、結構研究事物的思維方式、批判性的思維習慣、邏輯思維、統計思維與確定性思維、直觀思維．對于“如何去進行思維訓練”，2011年頒布的《義務教育數學課程標準》在學有余力的學生、提高思維水平、必要的板書、信息技術、教學方式的多樣化、評價方式等方面進行了一定的闡述，2003年頒布的《高中數學課程標準》在數學的應用價值、科學價值和文化價值、算法的基本思想、數據收集與處理、嚴格的邏輯法則、框圖、復數的一些基本知識、現代計算機技術等方面進行了一定的闡述．同時，2011年頒布的《義務教育數學課程標準》也強調“教材內容的呈現應體現過程性”，這對于學生“形成良好的數學思維習慣有著重要的作用”．顯然，“為教育而數學思維”的研究是當下數學思維研究的主流方向，以下對此作進一步介紹．
3為教育而數學思維的研究現況
最早“為教育而數學思維”，在數學思維研究的前2個階段也有出現，但都還只是“在相應的一般性理論框架中嵌入若干數學的例子”．這些數學教育案例盡管在一定程度上起到了一定的作用，但其價值是不大的．近年來，“為教育而數學思維”的研究不斷深入，呈現出以下4個方面的研究．
3．1從數學知識出發
周宇劍從數學符號語言教學的角度探討了促進數學思維發展的有效途徑，強調“加強數學符號語言類比和符號提示功能教學，培養學生將數學敘述語言轉換成數學符號語言的能力，引導學生正確理解數學符號的含義并規范符號書寫，促進學生數學思維的發展”．楊寶珊等對數學史與數學教育(HPM)進行思維研究，對數學史與數學教育的有關現象進行思維描述，查明人類思維在該領域中的具體表現，找出應有的思維資源(包括數學思維資源和一般思維資源)，并給出了“數學史與數學教育”思維訓練的內容和方式．前者是基于學生角度，后者則是基于教師角度，2個方面的研究給予了從對應數學知識出發進行數學思維研究非常好的示范和參考．
3．2從數學能力出發
蔡金法曾提出“數學概括能力是數學能力的核心”，林崇德在其提出的數學能力結構觀中也以數學概括為基礎，但也指出“加強數學概括能力的培養，重點放在培養學生的思維品質上”，同時他的數學能力結構觀除了以數學概括為基礎外，還包括3種基本能力(運算能力、空間想象力和邏輯思維能力)與5種思維品質．曹才翰等從數學能力角度探討了數學思維的重要性，其中曾進一步提出“邏輯思維能力是中學數學教學中要培養的數學能力的核心”．同時，蘇建偉對數學元認知與數學思維品質的相關性進行了研究，提出如何通過培養學生的數學元認知能力來優化學生的數學思維品質．從中可以看出，數學思維在數學能力中處于非常重要的地位，可以說數學思維的能力和品質是數學能力的核心體現．
3．3從學習方式出發
夏小剛、呂傳漢等在跨文化視野下對中、美學生數學思維差異進行了比較研究．研究發現，在問題解決中，中、美2國學生的數學思維具有明顯的差異性，主要表現為:中國學生偏于使用抽象的策略和符號表征，而美國學生則往往比中國學生更頻繁地使用視覺的策略和表征．王霞進行了以草稿為載體訓練第2學段學生數學思維的研究，通過分析和訪談研究學生的草稿，發現了導致學生思維受阻的6個原因，從而根據第2學段學生的思維現狀以及所存在的問題，提出了第1學段學生以草稿為載體的數學思維訓練的有效對策．中外學生數學思維方式的比較研究，能給予思維研究很好的導向;而立足本土的數學思維實證研究，則能給予思維訓練以很好的具體啟發．同時，數學思維活動在學習方式角度的表征，還有數學認知、數學反思等．數學認知方面，李玉琪在其《元認知開發與數學問題解決》中詳細論述了元認知知識的統攝作用之數學思維模式的規范作用．數學反思方面，惠敏悅對數學解題過程中的反思性學習進行了研究，敘述了古今中外對于反思的各種認識和研究，并根據教學經驗以及對于反思的理解嘗試了2種新的教學模式．鄭毓信以國際上的相關研究為背景，對小學數學教學中如何突出數學思維進行具體分析，提出初等數學中數學思維的3種基本形式:數學化、“凝聚”、互補與整合．數學化是指初等數學中“日常數學”向“學校數學”的數學化;“凝聚”是指初等數學中算術以及代數概念由“過程”向“對象”的轉化;互補與整合是指同一概念的不同解釋、同一題目的不同解題方法、形式和直覺之間所存在的重要的互補和整合關系．
3．4關注數學思維的弱勢群體
劉曉菁對高中女生數學思維品質進行了研究，通過自然觀察和訪談調查，具體而客觀地描述了高中女生數學思維品質方面的情況及特征，從而提出了如何改進女生的數學學科學習以及培養高中女生的數學學科思維的幾點建議和措施．小學生、女生等數學思維訓練的弱勢群體，在近年來不斷得到重視，相關研究也還在繼續進行之中．
4進一步思考
可以預見，數學思維研究將引領數學教育，同時“為教育而數學思維”的研究方向將在提升學生的數學學科學習力、加強教師的“數學思維”意識、實證研究有待得到重視、進一步關注數學思維的弱勢群體等方面將得到進一步的深入．
4．1數學思維研究將引領數學教育
當下，應該本著“數學教學是數學思維活動的學與教”來明確數學教育的核心、途徑和主體．其中核心是數學思維，途徑是數學思維活動，主體是學生．實現基于數學思維的數學教育三維目標，掌握數學知識和技能，體驗數學思維的過程、學習思維的方法，提升數學學科學習力，實現數學素養的提升．周春荔《數學思維概論》一書中也提到了“數學教學本質是數學思維活動的教學”．進入21世紀，數學思維研究將引領數學教育．
4．2提升學生的數學學科學習力
在實現基于數學思維活動的數學教學三維目標中，當下最為迫切的研究應當是提升學生的數學學科學習力．這可以從學習和教學2個方面來論證:從學習方面來看，當前課堂教學改革的核心目標之一是提升學生的學習力，而數學能力的核心體現在數學思維的能力和品質，因此數學學科學習力的要素需圍繞數學思維來構建和組織，從而形成成熟的運作模型;從教學方面看，從數學知識的教學到數學素養的教學，數學思維的教學是必經、必由之路．
4．3加強教師的“數學思維”意識
數學教師的職責在于提高“數學的社會實現能力”，具體包括2個方面:一方面是面向學生做數學教學工作，普及數學思想、知識、技術;另一方面則是對學生進行科學系統的數學思維訓練等．前一方面是數學教師普遍重視的，但后一方面由于現實的多方面問題卻沒有太多精力給予應有的重視．但從學生的成長上來說，數學思維起著非常重要的作用;從數學教師的專業化上來說，數學思維研究、數學思維在教學中的應用等研究能夠促進教師的專業成長．
4．4國內數學思維的實證研究有待得到重視
國外數學思維的研究多為實證研究，但在國內卻多為理論研究．然而數學思維是按照一般思維規律認識數學內容的理性活動，它的這一本質決定著數學思維實證研究的重要性．另外，數學思維的實證研究也能夠更加具體地指向教學策略．數學思維實證研究具體可以從2個維度進行:學生角度和知識角度．學生角度，可以通過調研等方式具體探究學生數學思維的薄弱點和培養方式;知識角度，可以通過對具體數學知識下的數學思維進行教學實驗式的研究．
4．5進一步關注數學思維的弱勢群體
【關鍵詞】數學;德育教育;滲透
教育的根本目的是在傳授學生知識的基礎上，發散學生思維，健全學生人格。引導學生以積極、自信、開朗的良好心態面對生活，提高生活質量，實現自我的人生價值。初中數學在日常生活中時時可見、處處可循，而數學教學中穿插融入的故事、觀點、思想等，無一不是圣人賢達探索總結出的智慧結晶，意蘊深厚，發人深思。數學教學滲透德育教育，對學生今后的學習、生活意義重大。1.挖掘教材教材是教師開展教學工作的重要依據，是學生學習的主要載體，同時還是溝通師生、群體，促進課堂互動的橋梁。
深度挖掘教材文本，不僅能幫助教師游刃有余的開展教學活動；還能在平凡中發現不凡之處，從而“借題發揮”，結合教學主題，潤物無聲的滲透德育教育。比如說，在教學“二元一次方程組”相關知識點時，筆者利用教材中提到的“雞兔同籠”為題，以趣味性、故事性的講述方法展開教學。具體為：一個籠子里關有雞、兔各若干只。由于籠子的中間部分是封閉的，所以只能看到雞、兔的頭和腿。通過計數之后發現，雞、兔的頭一共10個，而雞、兔的腿一共28條。請問，雞、兔各有幾只？學生們在看完題目之后，興致昂揚，躍躍欲試。有的學生掏出紙筆開始計算，有的學生托腮凝思。類似這樣的數學問題，具有濃厚的生活氣息，一反學生日常接觸的數字符號，因而學生參與的積極性很高。
待學生運算結束后，筆者適時的給予表揚，并因勢利導的對學生說：“同學們，我們可以利用“二元一次方程組”來計算這個問題。那么，古人是怎樣解決這個問題的？其實，古人很有智慧，他們利用“抬腳法”，很巧妙的就計算出“雞兔同籠”的數目。我們現代人應怎樣向古人學習？”教導學生嘗試知識牽引、轉化，關注生活，提高責任感。2.激勵引導不憤不啟，不悱不發。初中學生進入青春期，聰明有余而學習的柔韌性不足，熱情洋溢但缺乏成熟穩定的心智?；顫姾脛?，好奇心強，喜歡接受新鮮事物。由于學生年齡小，生活閱歷有限，因而對事物的觀點、看法往往單一而片面。比如說，喜歡某個教師，“愛屋及烏”式的喜歡這門學科；反之，則存有抵制、排斥的情緒?，F代社會隨著信息技術的發展普及，大量泥沙俱下、魚龍混雜的信息涌入，也容易導致涉世未深的中學生迷失自我。為此，初中教師，尤其是數學教師，應勇于肩負起“育人”的偉大使命。
教學過程中，可適當增加數學課外知識。以數學史上的名人軼事、趣味見聞，豐富課堂教學，發揮榜樣的示范效應。比如說，教學“勾股定理”時，筆者對學生說：“同學們，勾股定理又稱之為商高定理、畢達哥拉斯定理。在我國，商朝時期的商高提出了“勾三股四玄五”的勾股定理特例。一個直角三角形中，較短的直角邊，稱為勾；較長的直角邊，稱為股；而三角形的斜邊，稱為玄。商高提出的勾股定理，比西方的畢達哥拉斯學派利用演繹法證明還要早近半個世紀?！币赃@類數學小故事，激勵引導學生學習，并激發學生的民族自豪感和愛國之情。3.學習習慣習慣形成性格，性格決定命運。良好的學習習慣，一方面可有效提升學生的學習效率；另一方面可塑造學生實事求是、認真嚴謹的求學品質。為此，教師應在教學活動中，重視培養學生的學習習慣。比如說，在教學“概率統計”相關知識點時，筆者按照“組間相似、組內相異”的原則，將全班學生分為若干個小組。以小組為單位，以問卷抽樣調查的形式，統計本校八年級學生課余最喜愛的電視節目類型。
每一個小組中，有一名組長負責記錄工作，其余組員則對應各個班級開展調查（調查工作在課余及課間休息時進行，因而不會影響到學生的正常上課。）一周之后，各小組將問卷結果匯總，并加以分析、討論，最后整理成“調查數據”。通過這次活動，學生不僅加深了對理論知識的理解，同時也鍛煉了與他人交際、溝通的能力，教學效果良好。4.結語其身正，不令而行；其身不正，雖令不從。作為數學教師，應發揮自身的人格魅力吸引學生。平等的對待學生，關愛學生，認真負責的開展教學工作。課余多與學生交流，學會站在學生的角度思考，把握學生的思想動態，從而達到親其師而信其道的良好狀態，為德育教育的滲透做好鋪墊。
作者:孟令明 單位:吉林省梅河口市第一中學
（一）從教學體系上把數學文化與數學知識分離開來
當前的高職數學教育把知識放在第一位，局部地看到數學的知識和理論，不能更好地感知數學所蘊含的創造精神和豐富的人文思想。實際上，知識只是數學文化的一部分，對學生進行數學教育不僅讓學生掌握相應的數學知識，還應該讓學生掌握數學知識的基礎上，教給學生更多的數學思維方法，鍛煉學生的思維能力，培養學生的數學思想和精神。當前，高職數學教學很多都是把知識與文化割裂，學生學到知識理論，不能夠真正地理解數學的思維方法，更不能夠培養學生的數學素養。
（二）從數學教學模式來看，教學內容與數學的思想、方法、精神相分離
當前不少高職院校的數學教學把傳授知識當做唯一的內容，使得學生在學習知識的時候只能簡單地學習知識，不能夠在學習知識的基礎上去感知相關的數學思想，培養學生的數學精神，豐富學生的數學方法，培養學生的數學邏輯思維。這是高職院校數學教學對數學的較為狹隘的認知和定位，在這種形勢下高職數學，只能給學生傳授有關的知識，對學生的數學教育沒有拓展更多的視野，忽視了學生數學思想文化的培養，不能夠培養學生的數學素養。從課程教學改革的角度來看，培養學生的數學知識，更多的是豐富學生的數學思想、精神，更好的把數學知識、數學思維方法、文化、思想、精神等方面統一起來，感知數學的人文精神和文化內涵。
（三）從人才培養目標上來看不能把數學素養目標與學習目的有機統一起來
這種認識導致教師對學生的教學只能傳授數學知識，以培養學生更多的知識為目標，學生也只能更多地關注教材，應付考試，教育沒有更好的把數學人文素養培養當做首要目標，導致學生只能被動的接受知識，教書與育人、讀書與修身不能夠很好地統一起來。學生只能是掌握一定的數學知識解決簡單的問題，不能夠對數學有更深的體驗，也不能夠把數學的學習與學生的成長、發展有機聯系起來，使得數學失去了文化意蘊，學生學習數學感到枯燥乏味，教學內容較為空洞，不能了解數學的思想方法和精神。
二、高職數學文化教育數學教育改革的對策
在高職數學教學中，應該改變傳統的單一數學知識傳授教學模式，更多地把數學文化教育，不再是以應試教育和實用主義為根本目的，而是讓數學教學充滿文化精神，實施素質教育。
（一）從教學內容上由數學知識向數學文化上拓展
高職數學教育應該樹立文化教育的理念，以此為指導，對學生進行有關的知識教育，這樣才能讓高職數學教育枝繁葉茂，才能讓學生的學習開出鮮艷的花，結出較為豐碩的果實。高職數學教學應該不僅讓學生掌握相關知識，更為重要的是以這些知識為載體，讓學生去充分地了解數學的精神文化，豐富學生的數學方法，教會學生運用理性思維去分析和解決各種問題。指導學生數學學習不僅要有學習知識的興趣，更為重要的是學習數學家的理想和信念，感知每一個數學家的精神境界，對學生進行人生觀和價值觀教育。這樣讓學生在數學文化的熏陶和感染之下，逐步培養學生的數學思想，從而讓學生全方位地提高自己的數學素養。
（二）高職數學教學要教書更要育人
高職數學應該轉變教育觀，轉變教學角色。在教學中，教師首先熟悉教材，吃透教材和知識數學知識，以此為基礎對學生進行更好的文化教育，教師結合自己對數學的認識，對數學文化的體驗和感悟，精選相關的數學知識為載體，向學生傳輸更多的數學精神，讓學生了解更多的文化歷史，感知數學家對數學的信念和研究精神，表現出來的艱苦奮斗、科學嚴謹的精神。用數學文化更好地對學生進行教育，讓數學教育充滿人文氣息，讓學生學到更多的思想，不斷喚醒學生的執著信念，培養學生科學嚴謹的治學態度，提升學生對數學的探索和創新的熱情，幫助學生樹立崇高的理想和信念，培養科學的生活觀和人生觀。
（三）讓學生在接受知識教育的同時受到數學文化的熏陶
一個人的成長不僅需要獲得一定的知識，還應該提升他們的能力，更為重要的是還應該對他們進行全方位的素質教育，培養學生的素質和修養。數學教學不能僅僅靠傳授知識，尤其是不能靠脫離那種文化命脈的知識傳授，讓學生在學習知識的過程中，廣泛地理解數學的文化，去接受文化的熏陶；讓學生在學習知識的時候了解數學家的重大貢獻、不畏艱難、勇于探索的精神，創新務實的精神境界和高尚的道德情操。讓每一個學生明白，個人的成長不僅僅需要知識，還需要一種思想文化精神和信念，進一步激發學生積極向上、勇于拼搏進取精神，培養學生樂觀向上的生活觀。
三、結語
一、在數學教學中滲透創業教育
數學是科學和技術的基礎，數學教學對當前創業教育意義重大，培養具有實踐能力、縝密的邏輯思維能力、創新素質的人才是數學教學和創業教育教學的共同目的，實施好數學教學，關系到學生邏輯思維能力、團隊協調能力、決策能力、創新能力等綜合素質的提高，關系到創業教育更好地實現。而創業教育是個具有長期性和艱巨性的系統工程，具有穩定性，不可能立竿見影，馬上取得預期的效果。而且還需要將創業教育與其他課程教學進行融合滲透。進行創業教育的廣泛性，使學生無時無刻不在創新的氛圍中熏陶。由于高職學生的文化基礎相對薄弱，特別是數學課，更是使少數學生敬而遠之。不少數學教師對此也是一籌莫展，不知怎么辦，每天抱怨學生素質低。由此可見，數學教師在教學中已經不能憑著一張文憑一勞永逸了。數學教學，應該側重知識的應用，也就是說要以知識的應用能力為主，重點培養學生的邏輯思維能力、解決實際問題的能力。衡量的標準不是學生學會了多少嚴謹的數學理論知識，而是使學生學會怎么應用學到的知識去解決現實中遇到的問題，即學會解決問題的能力，從而為學生畢業后具備自主創業的素質打下基礎，這就需要創業教育要滲透到數學教學中去。那么，怎樣在數學教學中滲透創業教育呢？首先，高職數學教學中要對學生進行創新思維的培養，每周讓學生做數學黑板報，每期的觀點必須是獨創的。數學教學的一大目的就是創新思維的培養。在課堂上盡力找一道有多種解法的題型讓學生做，當然最好找些沒有標準答案的思考題，培養學生的創新思維；找些一道可以有多種變化的題型，通過能把給出的題目演變出更多的題目，培養學生創新能力。多道數學題有一種形式的解法，找出問題的共同性質。
二、課堂引入要精心設計
其中，從素質教育的高度來重新認識“非智力因素”，進一步充分發揮數學教學的情感教育功能，已成為數學教學研究的“熱門”話題之一。
首先，現代心理學研究表明，學生的學習并不是一個“純認識”的過程。正如人文心理學家羅杰斯所指出：學習本身就包括認識和情感兩個方面。作為學生（學習的主體）在數學學習過程中，其智力因素擔負著信息加工的任務，即對信息進行感知、加工、識記、保持和應用。它可以使人類積累的經驗轉化成個體的知識結構，屬于主體的操作系統。而非智力因素擔負著信息選擇的任務，即對信息進行鑒別、篩選，當認為是有趣的、有價值時，主體便主動而有效地吸收，否則反之。這就是為什么有的教師一味加大知識信息量而不能真正進入學生頭腦的原因。因此非智力因素對操作系統起著始動、定向、維持和調節的作用，它屬于主體的動力系統。我們的教學如果只注重操作系統的過程，即認知過程，而忽略動力系統的過程，即情感過程，或者雖然有時也講興趣、動機、情感、意志，但充其量只作為吸引學生注意，保證上課不走神的一般條件，作為附加于教學活動之上可有可無、無足輕重的東西，就不能不說是一個很大的缺陷。從現代教學觀看，在教學過程中兩種系統是協同作用、互相依存、相互促進、密切配合的，因此數學教學必須努力實現學生的認知與情感、智力因素與非智力因素培養的和諧統一，在充滿活力的教學過程中追求最佳的教學效果。
其次，從素質教育的角度看，小學階段不僅是智能發展的關鍵期，也是情感和人格發展的關鍵期。數學教育的目標不只是傳授知識和發展能力，也應該著眼于學生的整體發展。在傳授某一知識，培養某一能力時，應注意使學生的知情意行各個方面都能得到協調發展。因而，情感教育應該成為數學學科教學整體目標中的一個重要組成部分。
第三，數學課堂教學不僅應該是進行情感教育的陣地，并且有發揮情感教育功能的條件與可能。教學過程不僅是師生雙方信息交流的過程，同時也是情感交流的過程。人總是有感情的，教師對數學教學業務的精益求精、對數學學科的熱愛，將潛移默化地影響著學生。教師對學生真摯的愛、積極的鼓勵、會心的微笑、殷切的期望，教師為學生創設的愉悅、和諧的課堂氣氛，必然會給孩子們創設良好的心理條件，1987年北京市曾對9所中小學學生進行過問卷調查，其結果反映，學生對“最喜歡的老師”與“最感興趣的學科”的一致性高達99％。因此我們可以說，教師對事業和兒童的熱愛，是數學教學中情感教育的總源泉。在課堂教學中，教師精心設計的教學活動，能激發學生的學習情感，必然激活和加速學生的認知活動。正如贊可夫所說：教學法一旦觸及學生的情緒和意志領域，觸及學生的心理需要，這種教學法就會變得高度有效。因此我們可以說：通過教學設計和采用有效的教學策略，激發學生學習興趣，滿足學生成就動機，是數學教學中情感教育的主要途徑．那么如何發揮數學教學的情感教育功能呢？
1．首要的是師生合作。教學中要重視師生之間的積極的平等的情感交流，為學生創造一個良好的學習環境?！坝H其師，信其道”，當學生對老師產生積極情感，那么他們就容易將這種情感遷移到教師所教的內容上去，這就是情感教育的遷移。
2．要充分利用教師自身的體態。情緒是感情的外在表現，教學中師生之間的情緒活動總是在互相影響、互相感染的。老師的面部表情、言語動作，甚至衣著都無時無刻不在影響著學生的情緒，這就是情感教育的感染。
3．人的情感總是在一定的情境中產生的。在數學課堂教學中，教師應注意結合教學內容揭示數學美，使學生感受到數學的無窮奧妙，促進他們對數學的熱愛；應注意向學生提供生活中的具體事例，使學生感受到生活中數學無處不在，激發學習數學的熱情；應注意通過巧妙的設疑，激發學生強烈的求知欲；應注意捕捉學生思維的閃光點，提高學習的自信心，激起他們繼續學習的熱情，等等。這就是情感教育的情境。
4．學生的天性是好動。我們的教學應以學生這一心理特征為出發點，教學中注意讓學生多種器官并用，為他們動手、動口、動腦提供足夠的素材、足夠的時間和足夠的空間，為他們自我表現和相互交流提供多種多樣的機會，努力營造為學生所“喜聞樂見”的課堂氣氛，以充分發揮情感教育的自主。
一、了解《大綱》要求，把握教學方法
所謂數學思想，就是對數學知識和方法的本質認識，是對數學規律的理性認識。所謂數學方法，就是解決數學問題的根本程序，是數學思想的具體反映。數學思想是數學的靈魂，數學方法是數學的行為。運用數學方法解決問題的過程就是感性認識不斷積累的過程，當這種量的積累達到一定程序時就產生了質的飛躍，從而上升為數學思想。若把數學知識看作一幅構思巧妙的藍圖而建筑起來的一座宏偉大廈，那么數學方法相當于建筑施工的手段，而這張藍圖就相當于數學思想。
1、明確基本要求，滲透“層次”教學?！稊祵W大綱》對初中數學中滲透的數學思想、方法劃分為三個層次，即“了解”、“理解”和“會應用”。在教學中，要求學生“了解”數學思想有：數形結合的思想、分類的思想、化歸的思想、類比的思想和函數的思想等。這里需要說明的是，有些數學思想在教學大綱中并沒有明確提出來，比如：化歸思想是滲透在學習新知識和運用新知識解決問題的過程中的，方程（組）的解法中，就貫穿了由“一般化”向“特殊化”轉化的思想方法。
教師在整個教學過程中，不僅應該使學生能夠領悟到這些數學思想的應用，而且要激發學生學習數學思想的好奇心和求知欲，通過獨立思考，不斷追求新知，發現、提出、分析并創造性地解決問題。在《教學大綱》中要求“了解”的方法有：分類法、類經法、反證法等。要求“理解”的或“會應用”的方法有：待定系數法、消元法、降次法、配方法、換元法、圖象法等。在教學中，要認真把握好“了解”、“理解”、“會應用”這三個層次。不能隨意將“了解”的層次提高到“理解”的層次，把“理解”的層次提高到“會應用”的層次，不然的話，學生初次接觸就會感到數學思想、方法抽象難懂，高深莫測，從而導致他們推動信心。如初中幾何第三冊中明確提出“反證法”的教學思想，且揭示了運用“反證法”的一般步驟，但《教學大綱》只是把“反證法”定位在“了解”的層次上，我們在教學中，應牢牢地把握住這個“度”，千萬不能隨意拔高、加深。否則，教學效果將是得不償失。
2、從“方法”了解“思想”，用“思想”指導“方法”。關于初中數學中的數學思想和方法內涵與外延，目前尚無公認的定義。其實，在初中數學中，許多數學思想和方法是一致的，兩者之間很難分割。它們既相輔相成，又相互蘊含。只是方法較具體，是實施有關思想的技術手段，而思想是屬于數學觀念一類的東西，比較抽象。因此，在初中數學教學中，加強學生對數學方法的理解和應用，以達到對數學思想的了解，是使數學思想與方法得到交融的有效方法。比如化歸思想，可以說是貫穿于整個初中階段的數學，具體表現為從未知到已知的轉化、一般到特殊的轉化、局部與整體的轉化，課本引入了許多數學方法，比如換元法，消元降次法、圖象法、待定系數法、配方法等。在教學中，通過對具體數學方法的學習，使學生逐步領略內含于方法的數學思想；同時，數學思想的指導，又深化了數學方法的運用。這樣處置，使“方法”與“思想”珠聯璧合，將創新思維和創新精神寓于教學之中，教學才能卓有成效。
二、遵循認識規律，把握教學原則，實施創新教育
要達到《教學大綱》的基本要求，教學中應遵循以下幾項原則：
1、滲透“方法”，了解“思想”。由于初中學生數學知識比較貧乏，抽象思想能力也較為薄弱，把數學思想、方法作為一門獨立的課程還缺乏應有的基礎。因而只能將數學知識作為載體，把數學思想和方法的教學滲透到數學知識的教學中。教師要把握好滲透的契機，重視數學概念、公式、定理、法則的提出過程，知識的形成、發展過程，解決問題和規律的概括過程，使學生在這些過程中展開思維，從而發展他們的科學精神和創新意識，形成獲取、發展新知識，運用新知識解決問題。忽視或壓縮這些過程，一味灌輸知識的結論，就必然失去滲透數學思想、方法的一次次良機。如初中代數課本第一冊《有理數》這一章，與原來部編教材相比，它少了一節——“有理數大小的比較”，而它的要求則貫穿在整章之中。在數軸教學之后，就引出了“在數軸上表示的兩個數，右邊的數總比左邊的數大”，“正數都大于0，負數都小于0，正數大于一切負數”。而兩個負數比大小的全過程單獨地放在絕對值教學之后解決。教師在教學中應把握住這個逐級滲透的原則，既使這一章節的重點突出，難點分散；又向學生滲透了形數結合的思想，學生易于接受。
在滲透數學思想、方法的過程中，教師要精心設計、有機結合，要有意識地潛移默化地啟發學生領悟蘊含于數學之中的種種數學思想方法，切忌生搬硬套，和盤托出，脫離實際等錯誤做法。比如，教學二次不等式解集時結合二次函數圖象來理解和記憶，總結歸納出解集在“兩根之間”、“兩根之外”，利用形數結合方法，從而比較順利地完成新舊知識的過渡。
2、訓練“方法”，理解“思想”。數學思想的內容是相當豐富的，方法也有難有易。因此，必須分層次地進行滲透和教學。這就需要教師全面地熟悉初中三個年級的教材，鉆研教材，努力挖掘教材中進行數學思想、方法滲透的各種因素，對這些知識從思想方法的角度作認真分析，按照初中三個年級不同的年齡特征、知識掌握的程度、認知能力、理解能力和可接受性能力由淺入深，由易到難分層次地貫徹數學思想、方法的教學。如在教學同底數冪的乘法時，引導學生先研究底數、指數為具體數的同底數冪的運算方法和運算結果，從而歸納出一般方法，在得出用a表示底數，用m、n表示指數的一般法則以后，再要求學生應用一般法則來指導具體的運算。在整個教學中，教師分層次地滲透了歸納和演繹的數學方法，對學生養成良好的思維習慣起重要作用。
設計主要針對基礎教育課程改革背景和教師專業發展的課程內容體系，包括學科教育理論、新課程、學科教育研究三個模塊。各模塊具體內容如下:學科教育理論模塊包括學科教學理論、學科課程理論、學科學習理論;新課程模塊包括課程標準解讀、新課程典型課例分析———兼談新課程學科教學設計、新課程專題研究;學科教育研究模塊包括教育研究的基本方法、學科教育研究簡介、優秀學科教育研究介紹、教育論文寫作。這三個模塊分別承擔著不同的課程功能。
其中，學科教育理論實現在職教師理論素養的提高，學習本學科領域的教學理論、課程理論和學習理論;新課程模塊針對基礎教育課程改革對教師提出的新要求而設計，旨在使教師領會新課程標準中蘊涵的課改理念，提升相應的學科教學設計能力，“新課程專題研究”環節依據新課程中增設的學科專題開設，幫助教師解決在新增學科內容方面帶來的困難;學科教育研究是在職教師普遍感到困難的薄弱環節，也是制約教師專業發展的瓶頸問題，在經過大學階段的專業學習以及多年教學實踐的磨練后，這一環節的具體內容設計對有效教學將起到極大的專業提升和引領作用。
職后高師“學科教學論”的課程內容設置應遵循以下幾條原則:貼近時代脈搏，體現新課程要求職后高師“學科教學論”的課程內容設置必須敏感于時代對課程培養目標的要求，也就是要“與時俱進”。在目前基礎教育課程改革背景下，就是要關注新課程、反映新課程、體現新課程。關注學習者，突出職后特點任何課程設計如果脫離學習者的具體特點，都很難較好地實現課程內容的適切性。教師學習是成人學習的一種，既有成人學習的一般共性，又有教師學習的專業特性。因此，在課程內容選擇、呈現方式、評價以及教與學的方式等諸多方面都應對此特點做出回應。重難攻堅，把握教師專業化發展薄弱環節職后學習作為教師繼續教育諸多形式中的一種，必須依據教師專業化發展的特點和規律，針對薄弱環節，設計、選擇、實施學科教學論課程，把握教師職業發展進程中的關鍵要素，在課程內容選擇和設計上，為教師的職后學習搭建適宜平臺，很好地起到專業提升與引領作用。
在前面的論述中，我們針對職后社會需求的變化和教育對象的發展特征分析，設計了主要針對新課程和教師專業發展的課程內容體系，包括學科教育理論、新課程、學科教育研究共三個模塊。在數學學科中，結合學科具體特點，設計各模塊的具體內容如下:
模塊一。數學教育理論，含三個分支，分支一數學教育基本理論:一般教育理論對數學教育的影響;弗賴登塔爾的數學教育理論;波利亞的解題理論;建構主義的數學教育理論;“目標教學”理論與中國高考;中國的“雙基”數學教育。分支二數學課程理論:課程的基本概念;數學課程理論研究概說;古代外國數學課程概況;中國古代數學課程概況與突出成就;歐洲數學課程的發展;中國近現代中學數學課程的演變。分支三數學學習理論:“學習”與“數學學習”概說;基于行為主義的數學學習理論;基于認知主義的數學學習理論;基于人本主義的數學學習理論;基于建構主義的數學學習理論。
