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數學史論文參考文獻：
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由于數學知識邏輯性較強，學生很難完全理解書本上列舉的每一個知識點，數學知識的形成，在經歷漫長而艱辛的歷史洗禮后變得更豐富，數學史對培養學生數學素養起到重大作用。教師在教學過程中，讓學生了解數學史是很有必要的，可以讓學生清楚理解數學知識的形成過程，加強對數學知識的理解。通過數學史的引入，學生學習起來會更輕松。比如在教學立體幾何時，學生對那些圖形缺乏一定的空間想象，特別是邏輯性較差的同學，更會覺得空間幾何學起來非常困難。為了使同學消除對空間幾何的恐懼，教師可以結合有關幾何的數學家或歷史故事，讓學生領會空間幾何的奧妙，引導學生發散思維，從而敢于、樂于分析和探索空間幾何。又如在講解有理數這一內容時，學生也許會對有理數的形成過程感到疑惑，這時教師便可向學生介紹有理數在數學史上的“生平”。通過對其歷史的了解，學生在以后的解題過程中會自然而然地想到學生有理數知識形成的不易，從而能更深入地思考。
二、數學史有助于學生掌握數學思維方法
數學對學生的邏輯推理能力要求較高，需要學生具有足夠的思維和空間想象力。由于其特殊性，教材在編排上都是按照一定的過程進行編寫，基本上每一個知識點的羅列都是先介紹其定義，然后舉例證明和進行推理或反推理，最后讓學生做題鞏固。這種教材的安排固然有其道理，但也在一定程度上忽略了學生思考的過程。有的教師在數學課堂教學中講解知識點時，往往按照自己的思路，一步一步地分析，在黑板上寫滿解題步驟，以便學生一目了然。用這種方法講解例題，看似可以讓學生能夠清楚、直接地理解例題，但實際上學生會覺得這樣上課絲毫沒有樂趣可言，而且會認為數學知識根本不需要多加思考。這時教師就可以在課內融入數學史，目的就是告訴學生數學是如何創造出來的，數學思維是怎樣一步一步產生的，這樣有助于學生掌握數學思維方法。例如在滲透數形結合這一數學思想時，就讓學生充分了解在數學發展史上幾何的解題曾是一大難題。在經過無數數學家長期探索與不斷研究下，最終發現代數可以有效幫助解決幾何問題，從而形成數形結合思想。
三、利用數學史講授知識系列
數學教學不僅要向學生傳授知識，更要培養學生的數學思維能力。因此，為有效提高學生的邏輯推理能力，教師可以將數學史與思維培養結合運用，讓學生自己體會數學知識的創造和數學思想形成的過程。在高中數學教學中，教師沒有必要急于講解每一個詳細的知識點，而是在知識點的基礎上介紹其歷史，比如這個知識點是哪一位數學家提出來的，是在怎樣的歷史背景條件下創造的，這個知識所表達的數學思想是什么。這樣的教學過程可以幫助學生整體把握這些知識的相互聯系甚至整個知識體系，從而對數學有更深刻的理解。比如在一開始介紹幾何時，教師可以先從幾何發展史講起，數學幾何的發展是從古希臘開始的，在幾何發展的過程中，其中阿基米德對圓錐曲線透徹研究為以后的解析幾何貢獻頗大。后來幾何又經歷了很多歷史階段，在歷史長河中經久不衰。通過對幾何數學思想創造過程的理解，學生初步掌握了幾何系列知識的特點，這對他們今后的幾何學習有著重大的意義。
四、利用數學史開展探究式學習
數學知識需要經過長時間的不斷探究才能形成，數學是嚴謹的，每一個知識點都必須經得起歷史的考驗和實踐的證明。教師在高中數學教學中，可以把數學史當做數學知識學習的載體，將數學公式或概念和數學發展史有機結合起來，重點講授數學概念中的關鍵字詞。由于學生的理解能力有限，很難將一整句甚至是一大段的數學概念理解清楚，于是教師便可抓住概念中的關鍵詞語，利用相關概念在數學史的創造歷程，用史實說話，讓學生在學習過程中清楚、準確地認知概念所對應的一系列數學知識。通過關鍵字詞入手，強化了學生對新概念的理解。與此同時，學生也了解到了概念中字詞的選取不是隨意而成的，是數學家不斷研究、探索的過程。要知道，探究式學習是數學學習的重要途徑，因此教師在課堂教學中要以培養學生探究能力為目標，巧妙融入相關知識的發展史，和學生共同創設適宜的教學情境，提高課堂參與度和教學效率。例如以“概率”知識為例，可以向學生今天的數學歷史事件，學生發現今天沒有發生那些事，那明天是不是有可能和歷史重合呢?
五、結語
小學實施的《義務教育數學課程標準》中明確指出，小學生正處于九年制義務教育階段，學習的數學課程應重點體現課程的發展性、普及性以及基礎性，促使小學階段的數學教育面向所有小學生。新課程改革后，小學生的素質教育受到社會各界的普遍關注，課外知識的豐富性也顯得越來越重要。而通過數學史的學習，有助于學生更好地了解數學的發展歷程，更深刻地掌握數學學習的思維方法。小學生學習數學史，可以更深入了解書本上的理論知識，對數學知識有更深刻的認識，充分激發學生學習數學的動機，充分調動學生學習數學的積極性和主動性，使學生更加熱愛數學，更加努力學習數學，為更深入的學習數學打下良好的基礎，促進學生在數學領域更深層次的發展。
二、學習數學史有利于充分調動學生對數學知識的學習興趣
在小學數學教學過程中或者教材上適當設置一些有趣的問題、有趣的游戲或者豐富的故事，有利于提高數學教學過程和數學課本的趣味性，而數學史中有趣的游戲和故事都有著不一樣的歷史背景，小學生對其充滿了好奇和興趣，并且還可以改變單一的教學方式，豐富數學課堂教學內容，充分激發小學生學習數學知識的主動性和積極性，推進小學數學教育模式的現代化和科學化。如，數學課堂或者數學課本上有趣的問題：哥德巴赫猜想、四色問題；有趣的故事：十進制（一個手指的故事）、高斯的故事；有趣的游戲：七巧板拼圖、擺火柴等，這些故事、游戲、問題都有助于激發學生對于數學知識的興趣，同時還可以活躍數學課堂上的氣氛，讓學生在愉快、輕松的氛圍中快樂地學習。小學教師不僅要充分利用數學教材上提供的故事、游戲、問題，還要通過其他方式收集一些有趣的、對于學生學習有利的數學資料，在對小學生進行教學時，融入這些有益的教學材料，充分調動小學生對于數學的學習興趣，將學生被動的學習轉變為主動的學習。
三、學習數學史有利于加強小學生對數學知識的理解
在數學的教學中也會將美國本土的數學家的研究內容融入到專科數學的教學中，沒講到一個數學問題都會將涉及到這個知識點的相關的數學家的研究歷史詳細的告訴學生，使學生們更能了解到數學的發展是如何一步步發展到今天這個樣，但無論怎么發展數學的歷史永遠是當今每個學生都要必須學習的地方，這樣的教學中更好的將數學史融入到數學的教學中，不僅在教學中講解本土的數學家還會將到不同國度的數學家但對數學的貢獻。因此在美國可以更好的將數學史融入到數學教學中。
2日本是如何將數學史與?？茢祵W教學整合在一起
日本是和我國比鄰的國家，日本的數學教學中如何使用數學史也是有一定的方法。日本的數學學習，重視基礎知識的理解，重視能力、態度和數學的思想方法的培養，并強調“使學生體會到數學學習活動的樂趣”，突出了對情感體驗和學習興趣的重視。無論是小學數學還是中學數學的教學，以及到?？茢祵W的教學中都會將基礎知識作為學習的重點，因此在教學中涉及到不同的教學的理念。如：“高明的計算”、“古人乘法的竅門”、“秀吉令人驚奇的故事”、“測量的技巧”、“離不開數學的人們”、“電子計算機的誕生”。它們旨在幫助學生理解數量和圖形的有關概念在人類活動中的發展過程，提高學生對數學的興趣、關心和學習的欲望，給學生以學習數學的動力。因此日本能很好的將數學教學和數學史進行有效的整合，將學生的興趣作為數學教學的基本，然后通過數學史的內容和數學教學融合在一起，就會激發學生們的學習積極性，這些教學理念和中國的教學有幾分相似之處。
3德國是如何將數學史與?？茢祵W教學整合在一起
德國是一個歐洲國家，發達的經濟背后更注重學生的學習，對于數學的教學中更關注他的實踐作用，在教學中涉及到的內容也會和數學史聯合起來。沒有數學的發展歷史就不會當前發達的數學，因此在數學的教學涉及到的數學史的內容也很多，在數學的教材中有100多處涉及到數學史，將數學史編到數學的教材中，而不是單獨列出數學史作為一個單獨的科目，而是有機的將數學史融合到數學的教學中，這樣不僅可以讓數學教師更容易的將數學教學和數學史聯合在一起而且更能將這兩者教學很好的告訴學生。德國這種教學方式更能使學生們接受并達到更好的學習效果。如在自然數表達一節就介紹了數表達的歷史特別是羅馬數系；在韋達定理的應用一節就介紹了數學家韋達。而在大數定律一節則介紹了數學家雅各布•伯努利。這些教程中的內容不僅可以給數學教師指出一條更好的教學之路，還能將數學的教學有效的教給學生，學生學到的知識就會更明確。
4其他國家是如何將數學史與?？茢祵W教學整合在一起
其他國家中對數學的教學和數學史的整合的現狀，不同國家得到的結果也不盡相同。歐洲國家中除了德國還有法國，法國指出了數學史要和專科數學教學中的各項內容要一一結合，只要有數學內容就應該涉及到數學史，將數學史有機的融合到數學的教學的每一個章節。歐洲國家中另一個國家英國，英國要求學生們要知道數學史，并對涉及到數學教學中的數學史要詳細的研讀如數學家的名字以及他們的業績和生平。并作為考試內容重點來考察，這樣的教學要求可以激起學生們的獨立學習的能力，更能將數學史整合到數學的教學中。其他國家還有俄羅斯，作為中國相鄰的國家，俄羅斯的數學教學中也涉及到數學史，主要還是將數學史作為一門單獨的課程，在教學中涉及的內容也不多，主要還是學生們的自學，對數學史和數學教學的整合存在一定的差距。不同的國家對數學教學的重視程度不同在數學史與數學教學中的整合也存在一定的差距，無論怎么樣的發展，數學史作為一個學科也越來越多的受到教師的重視，在整合的路上還有一段路要走。
5結語
關鍵詞：數學教學論；數學史；教學
“數學教學論”是高等師范院校數學教育專業的一門重要必修課。在“數學教學論”教學過程中，如何有效調動學生學習和研究的積極性，使教學的內容、方式和方法貼近基礎數學教學改革，歷來是數學教育研究的熱點問題。從目前基礎數學教育改革的趨勢來看，重視科學精神和人文精神的塑造已成為基礎數學教育改革的方向。數學發展史中積淀的深厚傳統文化和豐富數學思想方法是深化數學課堂教學改革的重要方面，“數學教學論”課程要充分反映基礎數學教育改革的現實，其有效途徑之一是在教學中加強與數學史相關內容的結合，廣泛吸收國際國內數學史與數學教育結合（簡稱HPM）研究的最新成果，恰當運用數學史案例來充分展示數學知識思維過程和方法，提高學生有效將數學知識的科學形態轉化為教育形態的能力。因此，在“數學教學論”教學中，恰當運用數學史料進行教學具有重要的現實意義與實踐價值。本文就數學概念、數學命題和數學人文等教學與數學史結合的理論與實踐進行探討。
一、揭示數學概念認知過程與歷史發展過程的相似性，使學生把握概念教學的心理特征。
概念教學是“數學教學論”研究的重要內容。心理學研究表明，學生獲得概念的方式主要是概念形成或概念同化。由于中學生的認知結構處于發展過程之中，數學認知結構中的數學知識相對簡單而具體，在學習新知識時，作為固著點的已有知識往往很少或者不具備，這時只能借助生活經驗及日常概念接納概念，采取概念形成方式來學習。我們知道，每一數學概念在形成發展過程中都充滿了直觀的方法和大量辨證的思維，深刻揭示了某一類客觀對象或事物的共同本質和特征，是人們從感性到理性認識事物的真實寫照，給學生用概念形成方式接納概念提供了豐富的資源，概念教學中運用數學史上概念發展的案例，既可以順應人類知識的形成過程又能適應學生的認知規律。高師學生在開始接觸概念教學時，由于對概念教學知之甚少，對概念的來龍去脈難以理清。因此在“數學教學論”關于概念教學研究中首先要讓學生認知數學概念的歷史發生原理，即通過一些概念的歷史形成使學生認識到，個體對數學概念的認知發展過程與該概念的歷史發展過程相似的規律。譬如說，學習代數的主要障礙在于理解和使用數學符號的意義，而數學符號緩慢的演變過程又告訴我們，數學符號的形成過程與人們的認知過程是相似的。因此，代數課程在有關數學符號的教學環節上應著重解析數學符號的歷史發展過程。再如，J.M.Keiser在對六年級學生對角概念的理解與角概念的歷史對比研究中，得到了“學生對角概念的理解與角概念的歷史是相似的”結論。從歷史上看，古希臘人從兩邊之間的關系、質（形狀和特征）和量（角的大?。┤矫嬷粊矶x角，但無論哪一種定義都未能完善地刻畫這個概念。J.M. Keiser通過對兩個六年級班級幾何（教材內容為“形狀與圖案”）課堂的觀察，發現學生對角的理解也分成3種情形：
（1）強調“質”的方面：一些學生認為，隨著正多邊形邊數的增加，“角”越來越??；即形狀越“尖”的“角”越小
（2）強調“量”的方面：一些學生認為，邊越長或者邊所界區域越大，角越大：
（3）強調“關系”方面：一些學生認為角是將一條邊（終邊）旋轉后與始邊之間的一種“關系”。
又如F.Cajori根據負數的歷史得出結論：“在教代數的時候，給出負數的圖形是十分重要的。如果我們不用線段、溫度等來說明負數，那么現在的中學生就會與早期的代數學家一樣認為他們是荒謬的東西”；J.P.Ponte通過對函數歷史的考察獲得啟示：在中學階段，將函數概念定義為數集之間的對應關系是合適的；在中學數學中必須強調具有函數式的例子，將函數等同于解析式，不應被看作是一個大錯誤！在引入數學概念時以恰當的方式介紹其發展歷史，有助于中學生從整體上把握數學概念的發展脈絡，認識到概念演變修正過程與個體認知過程的相似性，對數學概念形成完整、恰當的認識，領悟數學思想的本質。并在領略數學家們為概念的日臻成熟所付出的艱辛與努力，以及所經受的困難與挫折的過程中體驗人性化的數學。還有引入“對數”概念時可介紹J.Napier發明“對數”的動人歷史，使對數成為富有人性化的、而非枯燥無味的概念。因此，“數學教學論”關于概念教學的研究讓學生從歷史的角度深入認識數學概念的形成與發展的心理過程，將有助于今后在教學中針對中學生認知的心理特點設計最佳教學方案，提高概念教學的質量和效益。
二、引導學生進行基于數學史的數學命題、公式等數學結論教學案例設計，學會在教學中通過展示數學知識的
歷史原創暴露數學思維過程的方法教學。
從某種意義上來說，數學理論的研究過程就是數學命題的證明（或證偽）以及以適當的方式將這些被證明的命題組織成理論體系。從數學活動角度來說，這種過程一般是需要多次反復的，要經歷一個不斷抽象、層層深人的過程。因此，數學教學既要教“結論”，更要教“過程”。既要重視數學內容的形式化，又要重視數學發現過程的經驗性。而現行中學數學教材中許多內容都簡化了概念和定理的提出過程，省略了發展、探索的過程，而這些概念、定理是如何被發現的，解決問題的方法又是如何構想的，對中學生來說有一種說不出來的神秘感和疑惑感．所以在數學教學論的教學中必須教育學生在未來的教學中應精心設計、模擬知識形成的原始思維，為學生創設問題情景，交給學生發現、創造的方法． 數學歷史上定理的發現探索過程可以啟迪學生掌握正確的學習方法，將邏輯推理還原為合情推理，將邏輯演繹追溯到歸納演繹；可以激勵學生去發現規律，總結定理，從而極大地滿足學生發現與發明的成就感，傳統數學教材中缺少對數學定理形成過程的闡述與剖析，呈現的是一些完美的結論和嚴謹的推證過程，這將直接導致學生對學習數學失去主動性與創造性。因此，在數學教學論關于定理、公式、法則等內容的教學中，應適當介紹其歷史上的發現探索歷程及不同的證明方法，使學生學會在今后的教學中將數學家們發現數學結論的歷史過程變成學生進行實驗發現的過程，從而激發中學生的學習主動性與創造性。譬如；從古希臘數學家阿基米德使用“平衡法”推導球體積公式與我國古代數學家劉徽和祖沖之父子得到球體積的過程；歐拉解決哥尼斯堡七橋問題思路；牛頓、萊布尼茲等人發明微積分的過程的介紹中，都可以將數學家創造數學真理的思維過程活生生的展現在中學生面前，改變那種從公式到公式、從定理到定理的教學程式。還有古希臘、中國、印度、歐洲數學家等中外數學家在勾股定理的發現與證明中的幾百種證明方法都深刻反映了數學結論發現的火熱過程，充分暴露了數學家們發現數學結論的思維過程。在“數學教學論”的教學中教給學生恰當地設計基于數學史的教學案例，將案例程式化為實驗、操作、發現結論等過程不僅將現行教材中數學結論的冰冷美麗還原為火熱的思考，特別將數學實驗引入數學課堂，使中學生學生通過“猜想——實驗——再猜想——再實驗——得出正確的結論——證明”過程體驗，真正完成一個完整的知識建構過程。將是數學教學論課程教學實現的一個重要目標。
三、引導學生探討數學史與數學教育結合的內涵，認識數學歷史問題培養中學生人文精神的重要作用。
“體現數學的文化價值”是高中數學新課程的一個基本理念，新課程標準強調“數學文化應盡可能有機地結合高中數學課程內容，選擇介紹一些對數學發展起重大作用的歷史事件和人物，反映數學在人類社會進步、人類文明發展中的作用”?！皵祵W教學論”充分體現新課程的這一理念，對于高師學生在未來的教學中培養中學生用文化的視野來看數學，用數學的眼光來看文化的意識或觀念有著深刻的意義。
數學是幾千年來全人類孜孜探索共同取得的寶貴財富，是各國數學家相互交流、學習、共同探索的智慧結晶．不同國度與民族的思維特點、價值觀念使數學呈現出不同的特點．因此“數學教學論”在結合數學史進行數學人文教育中應遵循時空多元原則，突破時空局限來選擇數學史內容，力求反映不同時期、不同國度、不同民族和不同文化背景的數學歷史．譬如，中國古代數學長于計算與構造，諸如“孫子定理”“百雞問題”“盈不足術”等內容具有中華民族傳統文化特色且在國外有一定影響；古希臘數學長于演繹推理與論證，其公理化思想與方法在數學發展史上具有極其重要的地位與作用．選材時應打破封閉格局，將中外數學歷史納人視野．旨在引導學生尊重、理解、分享、欣賞多元文化下的數學，拓寬學生的視野，培養學生全方位的認知能力、思考的彈性與開放的心靈．
“數學教學論”與數學史結合的教學中還應使學生認識到，配合數學內容與要求所選取的數學史內容應既能被中學生理解，又能引起他們的興趣．深奧難懂的數學史料自然達不到教育的目的，枯燥乏味的數學史料也同樣起不到教育的作用．所選史料的內容與形式應不拘一格、靈活多樣、題材典型、情節生動、發展曲折、引人人勝．就內容而言，可以是數學概念。數學符號、數學思想方法、歷史著名問題甚至理論體系的發展歷史；也可以是數學家的創新意識、獻身精神、奮斗歷程與獨特個性；就形式而論，除文字表述史料外，更應突出圖形、圖表與圖象史料．如數學家（如 Archimedes、I．Newton、L．Euler、C．F．Gauss、祖沖之、華羅庚、陳省身、蘇步青、吳文俊等）的頭像、數學圖案（如勾股定理、L．Eler公式、C．F．Gauss復平面、黃金矩形、雪花曲線）、數學家的墓志銘（如 Diophantus的年齡問題）和墓碑圖案（如Archimedes的圓柱球、J．Bernoulli的對數螺線、C．F．Gauss墓前塑像座上的正十七邊形）．旨在幫助中學生學習數學，激發其學習熱情，展現科學與人文精神。在數學問題配置與求解中可選擇歷史上不同時期、不同文化的一些著名數學問題，這此問題及其求解提供了相應數學內容的現實背景，揭示了實質性的數學思想方法，蘊涵了數學家為之奮斗的曲折歷程與苦樂體驗，展現了廣闊而生動的人文背景。譬如，可選擇幾何《原本》、《九章算術》等經典名著中的問題；介紹我國趙爽、印度人、阿拉伯人和F.vieta在求方程的根這一問題上的成就；在求解冪和問題時可介紹C.F.Causs的方法、源于S.Pythagoras的形數方法和楊輝的“垛積術”與“補差術”方法.在問題求解中應側重對歷史上所用各種數學思想方法進行比較分析，使學生了解不同文化背景中的數學思考方式，啟發其數學思維，提升其數學欣賞能力，在社會歷史文化與數學思維的雙重熏陶下，獲得數學認知活動的文化意義，在數學教育中實踐多元文化關懷的理想。
整體教學與傳統的專題理論教學及實踐教學相比有所不同，它在小學數學教學中將課外知識與課內知識有機地融合在一起，向小學生展現一種全新的數學視野，擺脫小學數學教學純理論教學的枯燥，使小學生的學習目標更加明確.整體教學其整體性主要表現在兩方面，一是知識的整體性，二是學習的整體性.知識整體性注重將小學教育學知識、教育科研方法、數學知識、小學數學教學論以及心理學知識做一個整合，將其融合到小學數學教學中，從而形成全方位的數學網絡知識結構，將小學數學知識、學生與教學三者視為一個整體，合理把握三者之間的關系，循序漸進地將知識傳輸給小學生，從而使小學生形成一定的數學知識結構.而學習整體性，則是在教學中將班級小學生分為多個學習小組，以一種探究式的學習方式進行數學知識的學習與探討，而后結合學習材料及小組探討經驗，從而整合出有效的數學學習資源，通過分組討論交流學習，實現知識及實踐經驗的有效整合，從而幫助小學生掌握數學理論，培養其對知識的整合能力及實踐能力.
二、“小學數學教學論”課程中整體教學的實踐
1．選擇典型的數學課題
在小學生數學整體教學中，選擇教學的數學課題是尤為重要的，在課題選擇上要選擇典型的，淺顯易懂的題目，且題目要符合老師課堂上所要講解的數學知識，要從小學數學理論、核心概念等多方面出發，老師在課堂中可以設計一些典型的數學題，既要向小學生傳達數學概念，又要培養小學生善于思考的能力，比如說老師在小學數學長方形面積計算教學中可以設計如下的數學題，“假如有兩個長方形玩具，其周長相等，將這兩個玩具命名為A與B，若A的長寬之比為3∶2，B的長寬之比為5∶3，那么A，B的面積可以為多少（答案不唯一）”，之所以選擇這一數學題，是因為其答案不具有唯一性，小學生不用過多擔心說錯答案，其次還能夠激發學生的學習興趣，引發小學生的思考，從而培養小學生多面思考的能力.
2.選擇有趣的課程材料
小學生數學教學的課程材料可以分為成績評定標準、數學學習內容與目標、研究性數學知識框架及相關資料，對于課程材料的要求以這三方面內容為依據點，從中選擇較為有趣的課程材料，增強小學數學課堂的趣味性，為小學生創造良好的學習氛圍，另外，老師在整體教學中要把握知識結構的整體性，實現數學各種知識的融會貫通，根據小學生的不同特點及性格特征有效地開展整體教學，實現整體教學的目的，為小學生提供全面化的數學知識導向，指引學生在學習中不斷總結經驗，發現新的知識點，這樣引領式的教學模式，能夠培養小學生自身形成獨立的學習觀念，使他們能夠將數學知識連接在一起，形成一個完整的知識鏈，為以后更深層次的數學學習打下良好的基礎.
3.評定小組學習成績
在整體教學中設立各小組進行分組學習有利于小學生之間的學習交流與探討，對各小組的學習成績進行評定，能夠促使小學生更加認真地學習數學知識，老師可以通過兩方面對小學生的整體表現進行評價，一是評價各小組討論數學知識的整體表現，將其評定總分設置為50分，主要從數學理論知識的運用、學習內容的準確分析、課程材料的全面理解、與老師的配合表現及其他小組提出問題后的回答積極性等五個方面進行分析評價，每項評定分都為10分.二是評價老師教學設計的成果，評定分也設置為50分，主要從創意課程材料的選擇、教學過程中是否按照教學目標來實施、教學中對重點知識的把握與講述、教學方法對小學生所產生的影響、數學知識的整體性把握等五個方面進行評價，每項同上也為10分，對老師及小學生進行客觀的評價，分析他們在小學生數學課堂中的表現，可以清晰地了解老師進行整體教學中存在的問題，清楚小學生對數學知識的掌握狀況，從而就可以有針對性地開展整體教學，不斷完善課堂教學中的每個環節，實現整體教學的目的，培養小學生學習的整體意識.
4.注重交流與合作
老師在小學數學中要注重與其他老師及小學生的交流.與其他老師交流可以吸取數學教師長年積累的教學經驗，豐富自身教學技巧，與小學生交流可以充分了解小學生對數學知識的看法以及其對數學知識的掌握程度，從而把握整體教學的關鍵.
通過對現代藝術設計與科技、資源再利用和常用材料三方面的正面論證以及借低碳之名行炒作之事實的負面論證形式來突出“低碳”理念對現代藝術的影響就是形成了“低碳”藝術設計形態——“少即是多的綠色設計”這一論點。
【關鍵詞】“少即是多的綠色設計”;“低碳”藝術設計;現代藝術設計;影響
引言
“低碳”一詞自哥本哈根氣候變化大會以來，已經成為全球最熱門的話題，各行各業都刮起了一股“低碳”之風。以低能耗、低污染、低排放為特征的低碳設計理念更是滲透到了人們的生活中，特別是在現代藝術設計上的表現最為突出。“低碳”的意義無非是指低能耗、低污染、低排放，其對現代藝術設計的影響在本質上也是如此，但就表現形式而言卻又有所不同。低碳理念對現代藝術設計的影響其實最終形成的是一種新的藝術設計形態——低碳的現代藝術設計，具體說是指在節能環保的前提下，合理使用材料和技術的同時運用一定的設計理念，巧妙地從現有材料中來提煉設計元素，并以精練、純粹的設計語言，來創造一個具有當代藝術內涵和精神的綠色設計?！吧偌词嵌嗟木G色設計”作為現今藝術設計發展的主潮流，其對現代藝術設計的影響主要體現在以下幾個方面：
一、現代藝術設計與科技的結合
低碳設計理念對現代藝術設計的影響，最為突出的就是科技的運用?？萍嫉陌l展也帶動了設計的發展，其在現代藝術設計里是低碳設計中最主要的表現手段之一。
(一)運用科技手段合理利用現有資源
在現代藝術設計中，科技的運用是必然的，而在低碳風潮掀起的現今，科技更是不可或缺的。如：在建筑領域，其產生的二氧化碳占全球二氧化碳總排放量的55%，所以科技的使用在這就顯得尤為重要。就低碳理念而言，在建筑行業要想實現低碳化，首先就應該解決建筑設備對電力和燃氣等化石能源的消耗，而解決的手段就是科技對現有資源的利用。如最近世博會上英國的零碳館，其設計和建造主題就是零二氧化碳排放，向人們展示的就是一個零碳的未來。這個展館集中體現了世博會的“低碳”主題，可以說科技對能源的利用發揮到了極致。在這個場館中，空調使用的是太陽能、風能和地源熱能的聯動能源，通過安置在屋頂上的22個色彩鮮艷的三角形風帽，將室外風動力轉化為室內建筑通風的動力，從而免去了傳統空調通風系統的能耗，并在外界風力不足時，通過來自光電板收集的能量進行通風。這種通風方式使能耗降低為常規系統的1/5。而在零碳館的地下埋著一根細小狹長的管道，可把源源不斷的黃浦江水通過館內的水源熱泵裝置，為游客送來徐徐涼風;在零碳館最北面，有一套生物質鍋爐，可把剩飯剩菜即時降解，轉化成電能和熱能，而被系統處理后的產品還能夠用于田間生物肥。而這個展館的外觀造型并沒有因為要體現低碳而忽略了設計元素，從外形來看，零碳館更像是兩棟造型別致的“小別墅”，而不是展覽館。它的外墻主要為黑白兩色，最吸引人的部分是屋頂22個色彩鮮艷的三角形風帽和屋頂充滿綠意的空中花園。這在各國的特色場館中顯得十分低調，但更為人性化更為低碳化，給人一種舒適愜意的感覺。當然，科技對現有資源的運用在其它現代藝術設計中也是都有著突出的表現的。
(二)運用科技手段推動現代藝術設計的發展
在如今低碳潮流的引領下，人們追求低碳的生活方式，這對于各行各業來說是一個挑戰，當然現代藝術設計領域也不例外。如在工業設計上，人們對于當代低碳理念以及時尚的追求，促使工業設計在體現功能性的同時還必須具備時尚元素和低碳元素。就以手機設計來說，手機的基本功能定位在初期就是打電話發短信，隨著人們不斷的需求，手機功能也不斷完善，到目前低碳風的出現，我們的一些高端手機已經如電腦一樣可以進行軟件的運用，這對我們來說手機設計的發展其實就是運用科技手段進行低碳設計的一個過程，把多種功能融合為一個物體，不僅在制作上節約了成本，降低了能耗，而且在環境保護上也起到了低污染，低排放的作用。從中可以看出科技帶動了手機功能的發展，實現了低碳化設計。但反觀，低碳化設計也促使手機外觀設計發生了變化，隨著人們審美意識的變動手機外觀設計也發生了變化，同時還帶動了手機界面設計的發展，而手機界面設計在一定時間的發展演變后，已然成為了現今一種新的現代藝術設計形式。所以科技手段的運用對于現代藝術設計的發展還是有一定影響的。
二、現代藝術設計與資源再利用的結合
低碳理念對現代藝術設計的影響還可表現在對資源循環利用上。如在室內設計中對一些老舊家具，可在其表面刷上特定的顏色，再配以一些相應風格的織物和其它軟裝，打造一個富有情調的懷舊復古風格，也可打造一個時下最為流行的混搭風格，這樣既可以節約成本又可以營造一個環保的綠色空間，充分體現了“少即是多的綠色設計”原則;又如在陳設品設計中，東京的藝術家河地貢士就利用舊的、厚厚的漫畫書作為介質，開辟了低碳環保的“漫畫農場”之“種植技術”，獨具匠心地使植物種子以漫畫書為營養源，發芽并茁壯成長，以這樣的方法讓泛黃的舊書再次重新充滿生機，使之成為了一尊具有獨特韻味的藝術品;所以，資源再利用的低碳設計理念不僅節省了一定程度的能源消耗，同時在現代藝術設計上打開了人們更為廣闊的創意之路。
三、現代藝術設計與常用材料的結合
在現代低碳藝術設計中，要善于尋找和研發最常見材料的美，即利用身邊最常用的材料，用合理的設計方法來進行現代藝術設計的創作。如在家裝設計中，常用的純棉、棉麻制品，對皮膚沒有任何傷害，而棉、麻、木等非人工合成的化學材質，又可以減少二氧化碳排放量。至于余下的碎布頭也可制成布藝裝飾、靠包、首飾袋等。這樣，不但節省了購買和運輸成本，還將材料的用途發揮到了極致;又如在服裝設計中，可運用羊毛保暖的特性，在秋冬多選用羊毛做材料，亦可運用絲麻柔滑涼爽的特性，在春夏多選用絲麻做材料，并用現今流行的設計方式來帶動人們的審美，讓人們接受這些純天然的綠色面料。這樣不僅能夠節約工序成本的消耗還起到了綠色環保的功效。由上述可看出低碳的藝術設計不光是要有低碳的理念還必須要有藝術設計的思想，只有這兩者兼備才能真正成為“少即是多的綠色設計”。但是就目前來說，社會上出現了一股借低碳之名行炒作之事實的風氣，這對低碳藝術設計帶來了一定的負面影響。如：某書法愛好者在博客中這樣寫到：“我在90分鐘內寫了83幅書法作品，創下了用紙、用墨的最大節能，單位時間作品產量最多的紀錄，我稱這種節能為低碳藝術。”在90分鐘內完成了如此多的書法作品的設計，對于紙和墨確實是做到了節能環保，但這83幅書法作品確實具有藝術價值嗎?其實不然，我們所說的低碳藝術設計除了具有低碳理念外還必須具有藝術的內涵和價值，并不是隨便一個作品就可以被稱為是低碳藝術設計下的藝術作品的。在《藝術概論》一書中就這樣闡述過，藝術作品的價值判斷標準是多元化的，藝術品所蘊含的價值是一種以審美價值為中心的多種社會文化價值構成的多層次的有機統一體——審美價值整體，其包含了審美價值、社會價值、認識價值、情感價值和歷史價值等。因此從中可以看出，藝術作品除了具有藝術價值外，收藏價值也決定了藝術作品的成敗，其與藝術品的創作者、材料、技術、稀缺程度是息息相關的。所以，從嚴格意義上講這83幅作品與低碳藝術設計下的藝術品意義相去甚遠，其充其量只不過是個人書法愛好練習下的產物，并不具備一定的藝術內涵和價值。如果反過來看的話，這種不具有藝術價值的書法作品，在一定程度上可以稱之為是浪費，并沒有起到話中所說的節能環保的功效。要想使之成為真正低碳藝術設計的藝術品，貴不在多，而在于精，也就是我們所說的“少即是多的綠色設計”的含義。由此可見，這83幅的書法作品并不是低碳藝術，只不過是一種被冠以“低碳風”之名的莫須有的炒作。所以我們在做低碳的藝術設計時要正確認識其含義，只有這樣才能做出精彩的“少即是多的綠色設計”。綜上所述，“低碳”理念對于現代藝術設計是具有一定影響的。隨著人們對于低碳這一詞的深入認識，“少即是多的綠色設計”方式將會是現代藝術設計的一個長期的可持續發展過程，其在現代藝術設計領域也將會成為可持續發展設計中的一個重要的研究方向。
參考文獻：
[1]李硯祖.藝術設計概論[M].武漢：湖北美術出版社，2009.
[2]吳建中.上海世博會看點[M].上海：上海大學出版社有限公司，2010.
