時間：2023-07-06 16:13:08
序論：在您撰寫項目投資估值方法時，參考他人的優秀作品可以開闊視野，小編為您整理的7篇范文，希望這些建議能夠激發您的創作熱情，引導您走向新的創作高度。
關鍵詞：建設工程 投資估算 方法
中圖分類號： F830.59 文獻標識碼： A 文章編號：
據有效數據顯示，項目前期對工程造價的控制高達80%-90%，而隨著項目的進行，不確定因素逐漸減少，工程造價的調整機會也隨之減少。因此，充分做好投資估算，提高投資估算的精度，對控制工程項目的總造價起到極其重大的作用。
投資決策階段的成本控制目標就是投資估算，投資估算的準確與否，是決定決策階段成本控制的關鍵。在投資估算的編制過程中,主要采用生產能力指數法、系數估算法、比例估算法、指標估算法、投資分類估算法等。
1、生產能力指數法
（1）公式
X = Y×( C2 / C1)n ×f
式中： X —— 新建項目所需投資額；
Y —— 已建類似項目的投資額；
C1 —— 已建類似項目的生產能力；
C2 —— 新建項目的生產能力；
n —— 生產能力指數：通常 0＜n≤1；
f —— 新老項目建設間隔期內定額、單價、費用變更等的綜合調整系數。
選用這種方法估算，指數 n是一個關鍵因素。若已建類似項目規模與擬建項目規模相差不大，生產規模比值在 0.5～2 之間，則指數 n的取值近似為 1；若已建類似項目規模與擬建項目規模相差不大于 50 倍，則指數 n的取值約在 0.6～0.7 之間；若擬建項目規模的擴大僅靠增大設備和增加相同規格設備的數量來達到時，其指數n的取值約在 0.8～0.9 之間。
（2）應用范圍及特點
根據已建性質類似的建設項目或生產裝置的投資額和生產能力，對擬建項目或生產裝置的生產能力的投資額進行估算。采用這種方法只要資料可靠，條件基本相同，就能很快估算出接近實際投資，否則誤差就會很大。生產能力指數法多用于項目建議書階段。
生產能力指數法的特點：這種估價方法不需要詳細的工程設計資料，只需要工藝流程及規模就可以。
2、系數估算法
（1）郎格系數法（設備系數法）
這種方法是以設備費為基礎，乘以適當系數來推算項目的建設費用。計算公式為：
X = E×K1
式中： X —— 新建項目所需投資額；
E —— 新建項目設備的投資額；
K1 —— 附屬設施（管線、儀表、電氣、安裝、土建等）費用系數；
總建設費用與設備費用之比為郎格系數K。即：K = (1+∑K1)K2（其中：K2——其他費用、預備費、貸款利息等費用系數）。
當項目工藝設備已經選定，其他設施還未設計時，采用此法比較方便。但也存在弊端，沒有考慮裝置規模大小發生變化的影響；不同地區自然地理條件的影響；不同地區經濟條件的影響；不同地區氣候條件的影響；主要設備規格及材質上的差異，所以精確度不高。
（2）設備及廠房估算法
一個工程項目中工藝設備投資和土建投資之和占了整個項目投資的絕大部分。如果設計方案已確定了生產工藝，并初步選定了工藝設備、進行了工藝布置，工藝設備投資和廠房土建投資就可以根據設備的重量及廠房的高度和面積分別估算出來。其他專業工程的投資，與設備關系較大的按設備投資系數計算，與廠房關系較大的按廠房土建投資系數計算，兩類投資加起來就得出整個項目的投資。
3、比例估算法
（1）以設備費為基數進行估算
以擬建項目或裝置的全部設備費為基數，根據已建成的同類項目或裝置的建筑安裝費和其他工程費用等占設備價值的百分比，求出相應的建筑安裝費及其他工程費等；再加上擬建項目的其他有關費用，其總和即為項目或裝置的投資。計算公式為：
X = L(1+f1P1+f2P2+……+fnPn)I
式中： X —— 擬建項目或裝置的投資額；
I —— 擬建項目或裝置的其他有關費用；
L —— 擬建項目當時當地價格計算的設備費總和（含運輸雜費）；
P1、P2 …… Pn —— 已建項目中建筑、安裝及其他工程費等占設備費的百分比；
f1、f2 …… fn —— 由于時間因素引起的定額、價格、費用標準等變化的綜合調整系數。
（2）以最主要的工藝設備為基數進行估算
以擬建項目的最主要、投資比重較大并與生產能力有關的工藝設備的投資為基數（含運輸及安裝費），進行估算。這種方法是根據同類型已建項目的有關資料，計算出擬建項目的各專業工程費（總圖、土建、工藝管道、暖通、給排水、電氣、通信、自控儀表及其他工程費用等）占工藝設備投資的百分比，求出各專業的投資；然后把各專業工程的投資相加（含工藝設備費），再加上擬建項目的其他有關費用，即為該項目的總投資。計算公式為：
X = L(1+f1P1+f2P2+ …… +fnPn)I
式中： P1、 P2…… Pn——各專業工程費占工藝設備費的百分比。
如：某新建項目工藝設備投資為 1028 萬元，根據已建同類項目統計分析，各專業工程費占工藝設備費的比例為：土建 69.92%；油工藝 82.14%；水工藝 71.94%；采暖 6.40%；熱工 42.87%；機制25.77%；電氣 22.07%；通信 0.05%；儀表 21.39%；陰極保護 1.98%；金屬油罐 46.08%；其他費用暫估1000 萬元。根據公式，計算調整系數 f =1，該項目投資額為：6043.5 萬元。
4、指標估算法
（1）指標估算法的機理
這種方法是編制和確定項目可行性研究報告中投資估算的基礎和依據。其指標綜合了建設項目全過程投資和各類費用，反映出其擴大性的范圍，具有較強的適用性和參考性。采用該方法要注意結合工程的具體情況，根據國家有關規定和投資主管部門或地區頒布的估算指標進行編制。在編制的過程中要注意所套用的指標與具體工程之間的標準或條件是否有差異。若有差異時，則應進行必要的換算或調整；并結合每個工程特點，正確地反映設計參數，切勿盲目的套用一種指標。該方法在土建工程中被廣泛應用。
（2）指標估算法的計算及參數選擇
投資估算指標的表示形式較多，如建設項目綜合指標、單項工程指標、單位工程指標，其單位形式以元/m、元/m2、元/m3、元/t、元/km、元/kVA 表示。根據這些指標，乘以所需的單位數量，就可求出相應的各單位工程投資。在此基礎上，再估算工程建設預備費、貸款利息、鋪底流動資金及其他費用，即可求出新建項目所需的全部投資。
指標估算法的參數應根據不同地區、年代，進行調整。因為地區、年代不同，設備與材料的價格就有差異。調整方法可以按主要材料消耗量或“工程量”為依據，也可以按不同工程項目的“萬元工料消耗定額”確定不同的系數。
5、投資分類估算法
關鍵詞：BIM技術；項目前期投資；投資估算指標體系；設立方法；質量管控；成本控制 文獻標識碼：A
中圖分類號：TU717 文章編號：1009-2374（2016）32-0181-02 DOI：10.13535/ki.11-4406/n.2016.32.089
根據官方定義，BIM技術是一種應用于工程設計建造管理的數據化工具，通過參數模型整合各種項目的相關信息，在項目策劃、運行和維護的全生命周期過程中進行共享和傳遞，使工程技術人員對各種建筑信息做出正確理解和高效應對，為設計團隊以及包括建筑運營單位在內的各方建設主體提供協同工作的基礎，在提高生產效率、節約成本和縮短工期方面發揮重要作用。隨著BIM技術在建筑施工中的大量應用，其不僅在質量管控中發揮著顯著的功能，也在施工進度管理和現場資源配置等方面發揮著積極的作用。但對目前的相關文獻進行梳理時卻發現，關于項目前期投資估算指標體系的設立問題仍涉及較少。不難知曉，在推進城鎮化建設過程中，大量存在著項目前期投資估算工作，且這些項目都具有較強的外部性。為此，本文將以“農村電商項目”為例，來進行主題討論。
1 對項目投資估算指標體系結構的認識
根據基本流程，某項目在立項之后將對其進行資金投入概算，這也就是業界通常所說的“造價”。那么在實施資金概算過程中應建立怎樣的估算指標體系結構，則成為了這里需要認識的問題。為此以下將從三個方面來進行闡述：
1.1 估算體系實施前的價值取向
不少同行在闡述項目投資估算指標體系問題時，都習慣于用“工具理性”來建立嚴格的成本管控機制，似乎他們所搭建的估算體系中已經將所有概率性事件都納入其中。事實證明，這種主觀判斷時常被“三超”現象所否定。在人們的“有限理性”影響下，估算體系實施前需要建立正確的價值取向，針對農村電商項目的投資活動，因其具有極強的正外部性以及作為新事物在投入運轉中也將面臨諸多不確定性，所以應拋開在“工具理性”下來完成資金概算任務。
1.2 估算體系實施中的手段應用
將“項目投資估算”轉換為我們所熟悉的“項目造價”可知，估算體系在實施中一般是根據統計原理，將成本項目所預計發生的費用進行加總，并乘以特定的彈性系數來決定最終的項目投資總經費。從邏輯上來看，這種手段應用具有邏輯自洽的效果，但在實踐中卻面臨著一系列的挑戰，如在項目工程層層外包中必然會增大項目實際資金投入，那么怎樣在原有的造價管機制下植入“成本監管”模塊，則成為了一項十分重要的工作。
1.3 估算體系實施后的效果評價
項目資金作為稀缺資源，在投入使用之后需要對資金的“產出/投入”進行評價。針對農村電商項目資金投入來說，其一般以縣域財政投入為主體，所以確保資金使用效益的最大化，則不僅是成本控制的內在要求，也是對項目資金配置合理性的一種結論性評價。然而，當前最為棘手的問題便是，對項目資金“產出/投入”的評價缺乏有效的參考數據，這樣就可能在人為的操作下增大項目資金投入的偏差。
2 BIM技術在估算體系設立中的作用分析
在完善項目資金投入工作上，需要重視BIM技術在其中的積極作用。那么這里就從三個方面來對BIM技術的作用進行分析：
2.1 使項目前期投資估算滿足價值取向
BIM技術的作用主要依靠BIM軟件來實現，在沒有人為價值取向的情況下，BIM技術能夠最大化地完成理性計算和4D模擬。前面已經對“工具理性”現象進行了駁斥，所以專業技術人員可以根據農村電商項目的功能定位以及結合當地農村物理網線搭建要求進行模擬，進而就能在滿足項目投資價值取向的同時，為項目資金投入提供了具體的可視界面。這樣一來，就能降低傳統依靠項目施工圖紙來進行會商所產生的交易成本。
2.2 使項目前期投資估算依照模塊進行
農村電商項目在施工中不僅需要物理網線，還需要在村社環境下修建專門的基站以及還需要對農戶的住宅進行改造。這就意味著，該項目的實施需要多工種的協同作業，從而這也為項目外包提供了客觀合理性條件。那么BIM技術通過將以上要件轉為一系列的參數并與BIM進行掛鏈，便可以在模塊化的模擬下對各個環節提供資金投入參數。這樣一來，不僅能將總造價與分項目造價有機的聯系起來，也能為項目外包提供資金管控參考。
2.3 使項目前期投資估算擁有合理數值
農村電商項目的實施，目的在于使農戶獲得共享經濟的紅利，但在當前仍主要是以理念創新和實踐探索階段。因此，在傳統模式下的項目前期投資估算中，難以避免因專業技術人員“有限理性”而導致的資金錯配問題。即使可以在多方協商下來降低“有限理性”的影響，但調和各方的利益關系也將顯著增大項目前期投資估算的時間和人際成本。因此，BIM技術在這一方面便可以根據相關參數，提供相對客觀的合理數值。
3 估算指標體系設立方法構建
根據以上所述，估算指標體系設立方法可從以下四個方面來構建：
3.1 建立項目使用的價值取向
在關注民生工程項目施工的大背景下，需要在估算項目前期投資時建立起正確的價值取向，這也是遵循經濟學中的規范分析模式，并杜絕因一味的實證分析而導致資金在后期投入配置上出現麻煩。那么價值取向所包含的內容有哪些呢？具體而言，可以將其概括為：第一，該項目在竣工之后的功能定位，如電商項目在竣工之后將帶領農戶參與到共享經濟的發展之中；第二，該項目在施工中的社會環境適應性要求，如項目在施工中與當地社會生態的相容程度。
3.2 規劃項目施工的成本項目
這一步驟較為常規，即根據項目施工要求并結合以往施工經驗，以模塊的形式將項目的成本羅列出來。根據物理原理，將成本項目按照一級指標、二級指標、三級指標等方式劃分為相對獨立的功能模塊，并在該功能模塊下完成成本項目細化工作。如，將農村電商平臺的基站建設作為相對獨立的功能模塊，在此基礎上設計出基站基本構造成本、基站物理網線成本、基站其他成本三個一級指標，然后再根據一級指標來細化各自的二級指標。
3.3 項目數據與BIM軟件掛接
目前通過引入BIM技術來助理項目先期資金估算工作，所以這時就需要將項目模塊的數據與BIM軟件進行掛接，從操作上來看便是通過將項目數據輸入到BIM軟件中，實現軟件的仿真能力。專業技術人員根據仿真之后的農村電商項目全景圖，通過優化項目施工工藝來修正之前建立的功能模塊。造價人員則根據得到修正的功能模塊，根據一級、二級、三級指標結構來進行資金概算。需要指出的是，這一步是十分關鍵的環節，所以在項目數據與BIM軟件掛接上應做到精確。
3.4 BIM數據下進行成本管控
前面已經指出，在項目成本控制中因缺乏客觀合理的成本數據參數，從而使得項目在施工成本控制上存在著較大的隨意性。那么在BIM技術協助下建立起了較為完善的指標體系后，體系中的成本數據就應成為成本管控的參照。現實經驗表明，面對項目施工的諸多不確定性上，還需要對成本指標進行適應性改造，在這里筆者將其提出而不做詳細闡述。
4 展望
在與本文主題相關聯的BIM技術應用前景展望中，需要重視對以下應用的研究：
4.1 質量優先要求
在我國建筑項目施工領域，普遍存在著層層轉包的形式。這種形式的存在導致各承包方為了獲取預期利潤而一味壓低成本。在某些剛性成本無法壓低的情況下，往往從材料的標號上做文章，如鋼精直徑、樓層間的距離等。這種低于標號的施工現狀，將對建筑本身的使用壽命產生負面影響，因此不能只關注工程造價的控制，而應在切實履行合同約定的前提下合理控制成本。
4.2 整體控制要求
建筑項目施工具有周期長的特征，特別在電梯公寓修建領域表現得更為明顯。為此，在展開工程造價控制時，應從建筑項目的整體視閾下實施控制行為。這里應把握這樣一個原則：針對決定質量的關鍵環節，不應成為造價控制的重點；而在原材料使用效率、工程進度整體把握方面，則構成工程造價控制的重點。
4.3 責任細化要求
不能只是將工程造價理解為是技術監管、財務管理人員的工作，在缺乏過程控制手段的背景下，還應激發一線施工人員的責任意識。在原材料的節約使用方面、在技術組織形式優化方面，都成為工程造價控制的關鍵環節。為此，可以在成本逆向分解并在績效管理的推動下，增強他們的崗位責任感。
以上三個方面要求，應成為BIM技術在項目資金投入估算中著重解決和關注的要件，同時筆者也希望與同行就BIM技術的其他應用進行交流。
5 結語
本文認為，在推進城鎮化建設過程中，大量存在著項目前期投資估算工作，且這些項目都具有較強的外部性，因此BIM技術還需要在這一方面發揮積極作用。根據基本流程，某項目在立項之后將對其進行資金投入概算，這也就是業界通常所說的“造價”。那么在實施資金概算過程中應建立怎樣的估算指標體系結構，則成為了這里需要研究的問題。通過討論可知，基于BIM技術的投資估算體系設立方法可由建立項目使用的價值取向、規劃項目施工的成本項目、項目數據與BIM軟件掛接、BIM數據下進行成本管控四個方面構成。在今后的研究中，還需要重點考察BIM技術在項目施工中的應用模式以及在確保項目施工綜合質量的應用前景。
參考文獻
[1] 韓光耀.BIM技術在政府投資項目前期咨詢工作中的應用研究[J].中國工程咨詢，2015，（5）.
[2] 翟超.BIM技術助力工程項目精細化管理――BIM技術在九洲花園2.1.2期項目建造階段的應用[J].土木建筑工程信息技術，2011，（3）.
[3] 何清華.BIM在國內外應用的現狀及障礙研究[J].工程管理學報，2012，（1）.
[4] 吳麗燕.關于水利水電工程施工成本控制的思考[J].中國科技博覽，2012，（2）.
[5] 楊杰毅.談談設計前期工作對建筑造價控制的影響[J].有色金屬設計，2008，（3）.
【關鍵詞】 私募股權投資基金； 價值評估； 公信力
一、引言
隨著中國大陸私募股權投資基金（Private Equity，以下簡稱PE）的快速發展，PE規模與相對落后管理水平間的矛盾日益突出，PE投資者在基金存續期內較難了解到基金的真實價值，這給投資者本身的風險管控和投資評價帶來困難。本文擬結合現有PE的估值方法，探討在實務中采用何種操作方式可讓估值方法更具合理性及公信力。
二、PE估值的現實意義
PE是以非上市公司股權為投資對象的基金，與公開募集的基金相比具有投資者數量有限的特點，因此在現行的相關投資基金法規中并未對PE價值評估方法有明確的規范，但PE估值對投資者和管理者仍有一定的現實意義。
（一）對PE投資者而言
由于PE的投資者主要是機構投資者，包括信托機構、保險機構以及基金，由于它們本身需要對其資金提供者的收益和風險負責，大都屬于風險厭惡型投資者。若PE管理人能定期披露其所管理的基金價值及價值變動情況，投資者則可以以此來對投資的收益和風險進行評判。如果其投資收益和風險指標低于預期，投資者將對管理人失去信心，可能考慮撤銷后續的投資額度，改為安排其他投資；若收益和風險指標高于預期，投資者也可盡早調整投資策略，向管理人爭取更大的后續投資份額。另外，由于會計準則的要求，金融工具必須以公允價值作為確認和計量標準，投資者需要真實的公允價值以計量投資。
（二）對PE管理者而言
隨著PE規模的擴大，將吸引更多的投資者，按目前PE廣泛采用的有限合伙制形式，投資者數量的上限可達50人。PE管理者定期向投資者披露基金價值能提高其金融服務的水平，提高投資者對PE管理團隊勝任能力的認可程度、信任度以及PE管理團隊在業內的知名度，為PE的后期發行做良好的鋪墊。同時，PE的價值主要由所投項目的價值組成，經過合理評估后的基金價值可成為評價基金經理投資業績的依據之一。
三、PE估值方法的合理性
（一）現有主流基金評估方法及分析
目前對PE主要的估值方法是先根據行業評估準則評估基金投資項目池中已投資的單個投資項目的價值，而后將這些單個項目的價值進行加總計算出PE的價值，這種方法也被稱為“自下而上”①的估值技術，與在公開證券市場上市的證券基金所用的估值方法類似。對單個投資項目的價值主要有以下評估方法：
1.可比公司法
可比公司法主要通過分析可比公司的交易和營運統計數據得到該公司在公開的資本市場的隱含價值，主要使用的可比指標包括：市盈率（股價／每股利潤）、市凈率（股價／每股凈資產）、企業價值／EBITDA、企業價值／收入、企業價值／用戶數等?？杀裙痉ǖ膬烖c在于基于市場公開的價值信息，易于得到投資者的認可；缺點在于可比公司難以尋找且其市場價值易受政策面的影響而不準確。
2.現金流折現法
現金流折現法主要通過預測未來若干年的經營現金流，并用恰當的貼現率和終值計算方法計算這些現金流和終值的貼現值，以此計算企業價值和股權價值。現金流折現法的優點是理論最完善且反映了對項目未來的預測，受市場短期變化和非經濟因素的影響較少；缺點是折現率、增長率等假設條件難以準確預計。
使用可比公司法和現金流折現法對單個投資項目進行價值評估，各有優缺點，在實務操作中可將兩種方法結合使用。但在加總各項單個投資項目的價值后，尚不能全面反映私募股權基金價值，因為從有限合伙人的角度來看，PE秉持的是一種購買并持有的投資理念，價值應涵蓋投資持有到期并計劃退出的時間點。因而，簡單將項目價值加總不能為有限合伙人提供私募股權基金的經濟價值?；鸬恼w價值除了已投資項目的價值，還應包括擬投資部分預期產生的價值。
（二）理想的基金評估方式探討
根據以上論述，基金的整體價值從投資者的角度來看，應包括已投資項目價值和擬投資項目的預期價值兩部分內容。
1.已投資項目的價值評估
對于已投資項目，評估其價值可將可比公司法和現金流折現法相結合，使得兩種方法的優勢互補。若在一個有效市場中能找到一家或一批與所投資項目的行業、產品周期、生產規模、客戶群體相似度很高的上市公司，則可以采用可比公司法；若相似度不高，則可以分行業性質按可比公司法和現金流折現法進行評估。如：新能源、新材料等處于成長期的高新技術企業，可使用市盈率、市凈率、企業價值／EBITDA、企業價值／收入等可比公司法；傳統制造業、基礎設施建設等具有穩定現金流的企業，可使用現金流折現法；或者兩種方法同時使用，取其算術平均值。
2.擬投資項目的預期價值評估
PE的預期未來現金流不僅從已投資的項目中產生，而且還從即將進行的投資中產生。由于PE基金經理在項目投資過程中，會選擇最佳的時機進入，投資總是分批進行的，因此截至定期評估的時點，仍會存有部分未投放的資金。在評估擬投資項目的預期價值時，可將這些未投放的資金以項目池中尚未投資部分所需資金量大小為權重攤分至其中，再按上述已投資項目的價值評估方法進行評估，計算出還未投資部分的預期價值。
3.局限性
以上對基金價值的評估方法是基于既定項目池中的投資項目來預測的，而現行基金發展過程中，PE的管理人有時在募集資金到位后才確定投資項目。在投資過程中，因投資項目的收益會隨著市場形勢的變化而發生變化，這樣就導致了所投和擬投的項目不會總是固定不變。所以當項目變化，就會使基金價值失去可比性。
四、PE估值方法的公信力
中國證監會從1999年實施《證券投資基金信息披露指引》開始，就不斷地通過各類法律法規規范公募基金的估值方法及審核流程，提高基金估值方法及結果的公信力，但對于PE基金的估值規范卻并未明確。筆者認為可采取以下方法提高PE基金估值的公信力。
（一）由具有公信力的機構審核
由于PE募集的對象大都是特定投資者，因此目前PE管理人主要采用與現有投資者共同探討并認定的估值方法來對基金價值進行評估。但此做法缺乏第三方的審核，造成公信力的缺失，對基金后續進入者缺乏說服力。
1.選擇具有公信力的投資人審核
由于目前PE基金廣泛采用有限合伙的形式，而合伙企業并不是一個金融機構，其設計基金估值方法并披露基金價值存在公信力不足?；鸸芾砣丝膳c投資人共同設計基金估值的方法，并讓具有公信力的投資人審核估值方法及過程，并按期披露基金價值。例如，PE基金的投資人中含有信托等機構投資者，就可讓信托公司審核該基金的估值方法并按期披露價值，因為信托公司是金融機構，具有第三方監管資質，這樣處理可提高基金估值方法的公信力。
2.由托管銀行審核
目前PE的托管銀行與公募基金的托管銀行所起的作用差別較大，PE的托管銀行只起到資金存儲并保障資金安全的作用，無法起到審核估值方法并對外披露的作用，這也與PE基金有關估值的相關法規不完善有一定的關系。但為了提高PE基金估值的公信力，PE管理人可與托管銀行商議在托管協議中增加托管銀行審核估值方法、估值過程及按期披露的職能，使得PE托管銀行起到與公募基金托管銀行相同的作用，從而增加估值方法的公信力。
（二）保持估值方法的連貫性
由于股權投資的收益體現是一個長期的過程，其價值變動相對證券投資緩慢，PE基金無需做到像公募基金那樣頻繁披露基金價值。但為了保證各披露期基金價值的可比性，確保后續進入者的公正性，需要PE管理者在初始確定基金評估方法之后，應保持基金價值評估方法在整個存續期內一致。
（三）考慮監管層的相關規范
目前，國內政府及行業層面均未對PE的價值評估方法形成一套完善的規范，但隨著PE的逐漸壯大，制定價值披露的行業標準已迫在眉睫。正在征求意見的新《基金法》擬將PE基金的規范一并納入，因此，PE管理者在制定符合自身實際的價值評估方法時，應考慮政府監管層制定PE基金估值方法的最新要求。
【主要參考文獻】
隨著中國大陸私募股權投資基金（PrivateEquity，以下簡稱PE）的快速發展，PE規模與相對落后管理水平間的矛盾日益突出，PE投資者在基金存續期內較難了解到基金的真實價值，這給投資者本身的風險管控和投資評價帶來困難。本文擬結合現有PE的估值方法，探討在實務中采用何種操作方式可讓估值方法更具合理性及公信力。
二、PE估值的現實意義
PE是以非上市公司股權為投資對象的基金，與公開募集的基金相比具有投資者數量有限的特點，因此在現行的相關投資基金法規中并未對PE價值評估方法有明確的規范，但PE估值對投資者和管理者仍有一定的現實意義。
（一）對PE投資者而言
由于PE的投資者主要是機構投資者，包括信托機構、保險機構以及基金，由于它們本身需要對其資金提供者的收益和風險負責，大都屬于風險厭惡型投資者。若PE管理人能定期披露其所管理的基金價值及價值變動情況，投資者則可以以此來對投資的收益和風險進行評判。如果其投資收益和風險指標低于預期，投資者將對管理人失去信心，可能考慮撤銷后續的投資額度，改為安排其他投資；若收益和風險指標高于預期，投資者也可盡早調整投資策略，向管理人爭取更大的后續投資份額。另外，由于會計準則的要求，金融工具必須以公允價值作為確認和計量標準，投資者需要真實的公允價值以計量投資。
（二）對PE管理者而言
隨著PE規模的擴大，將吸引更多的投資者，按目前PE廣泛采用的有限合伙制形式，投資者數量的上限可達50人。PE管理者定期向投資者披露基金價值能提高其金融服務的水平，提高投資者對PE管理團隊勝任能力的認可程度、信任度以及PE管理團隊在業內的知名度，為PE的后期發行做良好的鋪墊。同時，PE的價值主要由所投項目的價值組成，經過合理評估后的基金價值可成為評價基金經理投資業績的依據之一。
三、PE估值方法的合理性
（一）現有主流基金評估方法及分析
目前對PE主要的估值方法是先根據行業評估準則評估基金投資項目池中已投資的單個投資項目的價值，而后將這些單個項目的價值進行加總計算出PE的價值，這種方法也被稱為“自下而上”①的估值技術，與在公開證券市場上市的證券基金所用的估值方法類似。對單個投資項目的價值主要有以下評估方法：
1.可比公司法
可比公司法主要通過分析可比公司的交易和營運統計數據得到該公司在公開的資本市場的隱含價值，主要使用的可比指標包括：市盈率（股價／每股利潤）、市凈率（股價／每股凈資產）、企業價值／EBITDA、企業價值／收入、企業價值／用戶數等?？杀裙痉ǖ膬烖c在于基于市場公開的價值信息，易于得到投資者的認可；缺點在于可比公司難以尋找且其市場價值易受政策面的影響而不準確。
2.現金流折現法
現金流折現法主要通過預測未來若干年的經營現金流，并用恰當的貼現率和終值計算方法計算這些現金流和終值的貼現值，以此計算企業價值和股權價值。現金流折現法的優點是理論最完善且反映了對項目未來的預測，受市場短期變化和非經濟因素的影響較少；缺點是折現率、增長率等假設條件難以準確預計。使用可比公司法和現金流折現法對單個投資項目進行價值評估，各有優缺點，在實務操作中可將兩種方法結合使用。但在加總各項單個投資項目的價值后，尚不能全面反映私募股權基金價值，因為從有限合伙人的角度來看，PE秉持的是一種購買并持有的投資理念，價值應涵蓋投資持有到期并計劃退出的時間點。因而，簡單將項目價值加總不能為有限合伙人提供私募股權基金的經濟價值?；鸬恼w價值除了已投資項目的價值，還應包括擬投資部分預期產生的價值。
（二）理想的基金評估方式探討
根據以上論述，基金的整體價值從投資者的角度來看，應包括已投資項目價值和擬投資項目的預期價值兩部分內容。
1.已投資項目的價值評估
對于已投資項目，評估其價值可將可比公司法和現金流折現法相結合，使得兩種方法的優勢互補。若在一個有效市場中能找到一家或一批與所投資項目的行業、產品周期、生產規模、客戶群體相似度很高的上市公司，則可以采用可比公司法；若相似度不高，則可以分行業性質按可比公司法和現金流折現法進行評估。如：新能源、新材料等處于成長期的高新技術企業，可使用市盈率、市凈率、企業價值／EBITDA、企業價值／收入等可比公司法；傳統制造業、基礎設施建設等具有穩定現金流的企業，可使用現金流折現法；或者兩種方法同時使用，取其算術平均值。
2.擬投資項目的預期價值評估
PE的預期未來現金流不僅從已投資的項目中產生，而且還從即將進行的投資中產生。由于PE基金經理在項目投資過程中，會選擇最佳的時機進入，投資總是分批進行的，因此截至定期評估的時點，仍會存有部分未投放的資金。在評估擬投資項目的預期價值時，可將這些未投放的資金以項目池中尚未投資部分所需資金量大小為權重攤分至其中，再按上述已投資項目的價值評估方法進行評估，計算出還未投資部分的預期價值。
3.局限性
以上對基金價值的評估方法是基于既定項目池中的投資項目來預測的，而現行基金發展過程中，PE的管理人有時在募集資金到位后才確定投資項目。在投資過程中，因投資項目的收益會隨著市場形勢的變化而發生變化，這樣就導致了所投和擬投的項目不會總是固定不變。所以當項目變化，就會使基金價值失去可比性。
四、PE估值方法的公信力
中國證監會從1999年實施《證券投資基金信息披露指引》開始，就不斷地通過各類法律法規規范公募基金的估值方法及審核流程，提高基金估值方法及結果的公信力，但對于PE基金的估值規范卻并未明確。筆者認為可采取以下方法提高PE基金估值的公信力。
（一）由具有公信力的機構審核由于PE募集的對象大都是特定投資者，因此目前PE管理人主要采用與現有投資者共同探討并認定的估值方法來對基金價值進行評估。但此做法缺乏第三方的審核，造成公信力的缺失，對基金后續進入者缺乏說服力。
1.選擇具有公信力的投資人審核
由于目前PE基金廣泛采用有限合伙的形式，而合伙企業并不是一個金融機構，其設計基金估值方法并披露基金價值存在公信力不足?；鸸芾砣丝膳c投資人共同設計基金估值的方法，并讓具有公信力的投資人審核估值方法及過程，并按期披露基金價值。例如，PE基金的投資人中含有信托等機構投資者，就可讓信托公司審核該基金的估值方法并按期披露價值，因為信托公司是金融機構，具有第三方監管資質，這樣處理可提高基金估值方法的公信力。
2.由托管銀行審核目前PE的托管銀行與公募基金的托管銀行所起的作用差別較大，PE的托管銀行只起到資金存儲并保障資金安全的作用，無法起到審核估值方法并對外披露的作用，這
也與PE基金有關估值的相關法規不完善有一定的關系。但為了提高PE基金估值的公信力，PE管理人可與托管銀行商議在托管協議中增加托管銀行審核估值方法、估值過程及按期披露的職能，使得PE托管銀行起到與公募基金托管銀行相同的作用，從而增加估值方法的公信力。
（二）保持估值方法的連貫性
由于股權投資的收益體現是一個長期的過程，其價值變動相對證券投資緩慢，PE基金無需做到像公募基金那樣頻繁披露基金價值。但為了保證各披露期基金價值的可比性，確保后續進入者的公正性，需要PE管理者在初始確定基金評估方法之后，應保持基金價值評估方法在整個存續期內一致。
【關鍵詞】 創業公司 估值方法 現金流折現法 市場法 適用條件
創業公司是指營業時間較短，還未產生利潤或利潤不穩定，公司預期的收入及利潤將大幅增長，可能為投資者提供豐厚回報的公司。創業型中小企業近年快速發展，在國民經濟的地位也越來越重要。國務院2010年提出要培育和發展戰略性新興行業中，企業大多數處于創業期，企業規模小、資產少、技術不成熟、利潤低，融資難問題突出。為改善新興行業創業型公司的融資狀況，國家大力支持中小銀行、小額貸款公司為其提供資金。同時，私募股權基金、風險投資基金、天使投資資金也迅速的發展起來。為量化和控制中小銀行與小額貸款公司的風險，保護投資者和創業者的利益，如何對新興行業創業型公司有效估值已成為一個重要的現實問題。
一、創業企業估值方法簡介與比較
創業公司，作為一種非公開招股公司，其常見的估值方法包括以下三種。
1、重置成本法。該法是在現實條件下重新購置或建造一個全新狀態的評估對象（創業公司），所需的全部成本減去應計損耗來確認價值。此方法給出了最現實的數據，通常是以初創公司發展所支出的資金為基礎，用來確定估值談判的底價。然而資產法的缺點在于：沒有考慮與創業公司運營相關的所有無形價值，也沒有考慮到預期收益增長的價值。因此資產法通常會低估創業公司的價值。
2、現金流折現法。該法是以合理貼現率計算預測現金流的總現值方式來確認創業公司價值。通常依據不同的公司發展和總體經濟預測，把未來現金流分為多個階段。在預測現金流時，需要考慮創業公司的行業前景、競爭對手、政策影響、成本因素等。在處理合理貼現率時需要考慮行業特點和公司所出創業時期（種子期、中期、晚期）。此方法基于公司未來的經濟表現，正確地反映了創業公司絕大部分的價值，通常是創業公司最有效的估值方法。此方法的缺點在于預測的參數過多，其結果準確性受影響。
3、市場法。該法以已有可比上市公司或可比近期交易為參照，根據對比差異調整其定價乘數后，套入創業公司的各項基礎財務指標（如：利潤、現金流、收入、賬面值等）得出公司估值。此方法較為簡單且容易操作，但其難點在于如何找到合適的參照，需要大量的實際數據;對可比上市公司與創業公司、可比近期交易與標的交易的差異性評價，及其對應的修正也是其難點。此方法不適用于特點獨有和有大量無形資產法的創業公司。
二、創業公司估值實踐
創業公司估值的步驟：步驟1：根據項目特點和估值方法適用條件，選擇使用一種或多種估值方法，需由評估人判斷相關估值方法適用條件。如：歷史盈利，歷史股利，現金流狀況，所處行業等。步驟2：根據確定的估值方法確定相關參數和變量，需要對創業者提供的相關數據做修正。步驟3：根據上述估值方法的模型和相關參數，計算項目估值。步驟4：對各方法的估值結果進行組合。最終估值結果需給出估值區間、估值平均數、估值中位數、標準差、估值加權平均數（權重確定方式待定，若發生影響估值效果模型的注意事項，則應減小相應方法的權重）。步驟5：對估值結果進行修正，包括：主要創業者和已有投資者信用情況、現金流情況、是否有法律糾紛、創業管理者能力、項目相關專利和特許經營權（壟斷性和非可復制性）、成交條款、公司控制溢價等。
由上述步驟，創業公司估值（加權平均價值）可由以下公式計算：
v=■？棕ivi+■Ai？孜i
s.t■？棕i=1
其中，v為創業公司價值，？棕i為第i種估值方法權重，Ai為表示修正條件的虛擬變量，？孜i為修正幅度。
？棕i=？棕i（？鬃■■，？鬃■■，……，？鬃■■）。其中，？棕i為？鬃■■的函數，？鬃■■為表示第i種估值方法的第k條模型注意事項的虛擬變量。
1、現金流折現法（DCF）。DCF根據現金流形式的不同分為以下三種方法。
（1）股利貼現估值法（DDM）。該估值法認為股票內在價值，可以用股票每年股利收入的現值之和來評價，其基本公式為：v=■■其中V為每股股票的內在價值，Dt是第t年每股股票股利的期望值，r是股票的期望收益率。模型適用條件：投資標的公司有發放股利記錄、投資標的公司股利與公司盈利有清晰的顯著相關性、投資者以少數股東的身份對項目進行估值（一般小于10%）。模型注意事項：建議采用3階段以上股息增長模型或H模型;最終的穩態股利增長率，應為本行業大型上市平均增長率或本國GDP增長率，也可使用比例乘數模型（市盈率P/E系數法、市凈率P/B系數法、市銷率P/S系數法等）確定最后階段的項目終值;貼現率r的確定對估值結果影響巨大，警惕使用較低的貼現率，其大小與風險成正比，創業公司通常風險較大，且公司越早期風險越大。
（2）自由現金流貼現估值法（FCF）。該方法認為公司的價值可以表示為預期自由現金流（FCF）的現值之和：v=■■，v為企業的評估值;n為資產（企業）的壽命;Bt為資產（企業）在t時刻產生的現金流;r為反映預期現金流的折現率。其中FCF可分為公司自由現金流（FCFF）和股權自由現金流（FCFE）。前者對應的折現率為加權平均資本成本（WACC），后者為必要股權收益率（Required ROE）。
模型適用條件：創業公司股利與公司盈利無清晰的顯著相關性;創業公司有歷史自由現金流，且現金流可預測，與公司盈利有清晰的顯著相關性;投資者以控股或大股東的身份、或以控制公司為目的，對項目進行估值（一般大于30%）。
模型注意事項：一般需提供預測財務報表（一般為未來3年），對會計準則理解要求高，需根據長期穩定原則對非經常性項目進行調整，且有較大管理層操縱可能;建議采用3階段以上FCF增長模型或H模型;最終的FCF增長率應為本行業大型上市平均增長率或本國GDP增長率，或使用比例乘數模型（P/E、P/B/、P/S等）確定最后階段的項目終值。貼現率r由項目的加權平均資本成本（FCFF模型）或股東預期收益率（FCFE模型）確定;需要警惕使用較低的貼現率，其大小與風險成正比，創業公司通常風險較大，且公司越早期風險越大。
（3）剩余收益貼現估值法（RI）。該方法把公司價值分為兩部分：當前股權賬面價值Bt和預期的未來剩余收益RIt的現值之和：v=Bt+■■。其中r為必要股權收益率，RIt=Et-（r×Bt-1）=（ROE-r×Bt-1），Et為t時刻凈利潤，ROE為預期股權收益率。
模型適用條件：公司無發放股利記錄;投資標的公司在當期及可預期的時期，有負的自由現金流;投資標的公司有清晰透明的財務報表（及預測財務報表）以及高質量的收入（以權責發生制會計準則判斷）。
模型注意事項：需提供預測財務報表（如未來3年），對會計準則理解要求高，需根據長期穩定原則對非經常性項目（管理層易操縱）進行調整;剩余收益RI最終將變為0，故其最后一項需注意RI模型中的剩余收益持續系數;貼現率r由股東預期收益率確定，對估值結果影響巨大，警惕使用過低的貼現率，創業公司越早期風險越大。
2、市場法。市場法根據不同定價乘數可分為以下四種方法。
（1）市盈率P/E系數法。公司每股價格P=E×P/E，E為公司每股凈利潤，P/E為可比公司或可比交易市盈率（調整后）。模型適用條件為：項目凈收益E需為正;收益E不出現劇烈波動，且其波動的原因可循;收益E未明顯被管理層操縱。模型注意事項：對trailing P/E和Leading P/E的選擇對估值有影響;注意EPS的季節性。
（2）市凈率P/B系數法。公司每股價格P=E×P/B，B為公司每股凈資產，P/B為調整后可比公司或可比交易市凈率（調整后）。模型適用條件：對輕資產及外包型項目慎用。模型注意事項：對凈資產產生重大影響的無形資產（如商譽）需減記凈資產;對無形資產的處理需考慮行業特點;考慮會計準則對資產賬面價值的影響，如FIFO/LIFO，表外資產，租賃，存貨等，使凈資產被管理層操縱;對trailing P/B和Leading P/B的選擇對估值有影響。
（3）市銷率P/S系數法。公司每股價格P=S×P/S，S為公司每股銷售額，P/S為調整后可比公司或可比交易市銷率（調整后）。適用條件：利潤率較為穩定的行業;特別適用無穩定的收益E的項目。模型注意事項：權重發生制對收入確認的影響（accounting accruals ratio）;利潤率對產品價格和原材料等成本價格的敏感度;對trailing P/S和Leading P/S的選擇對估值有影響。
（4）市現率P/CF系數法。公司每股價格P=CF×P/CF，CF為公司每股現金流，P/CF為調整后可比公司或可比交易市現率（調整后）。模型適用條件：運營現金流（CFO）為正;運營現金流（CFO）能清晰顯著反映公司運營和利潤。模型注意事項：投資后早期現金流通常未能產生;理論上應使用FCFE，但早期公司生產型投資巨大，FCFE長期為負值;不同會計準則對現金流的影響，如FIFO/LIFO，表外資產，租賃，存貨等，使現金流仍可能被管理層操縱;對trailing P/CF和Leading P/CF的選擇對估值有影響。
三、估值方法新發展與總結
由于創業公司估值的復雜性和其價值的隱藏性，新的估值方法在不斷被發現和發展，較為重要的有實物期權法和風險因素綜合法。
實物期權法認為投資創業公司的等價于購買了一份期權，其隱含權利為創業公司成功后獲得的巨大收益，初始投資額就是期權費。通過Black-Scholes期權定價模型可求出期權價值（公司期權），此方法充分考慮了創業公司的管理和決策等無形價值，且理論完善。其缺點為創業公司通常包含多種實物期權，需全部考慮，過多的假設和限制條件也使得估值較復雜，所以實物期權法未被普遍接受和運用。
風險因素綜合法從更大范圍分析可以影響估值的風險因素，計算其結果確定風險資本投資的價值，風險越小價值越高。其缺點是各風險的量化和權重較復雜，必須通過多次的修正，所以風險因素綜合法也未被廣泛使用。
本文通過介紹和分析創業公司估值的重置成本法、現金流折現法、市場法、實物期權法和風險因素綜合法，以及其適用條件和模型注意事項，給出了各估值方法的權重計算，最終得到估值的區間和加權平均數。需要特別指出的是，由于創業公司盈利的不確定性，任何估值方法都存在一些不足，使用多種方法得出的估值結果，其最大的意義在于給投資者和創業者提供了一個估值區間作為參考，公司價值的最終確定很大程度決定于投融資談判，以及宏觀微觀經濟等市場因素。
【參考文獻】
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Abstract： In this paper， real option theory is applied to make investment decision of private equity， we analyze the defects of traditional valuation methods and the option characteristics of private equity investment， besides， we construct the option valuation model of binomial tree under risk neutral condition and carry on empirical analysis with the new investment decision model.
關鍵詞： 私募股權投資；實物期權；二叉樹期權估值模型
Key words： private equity；real option theory；binomial tree
中圖分類號：F830.42 文獻標識碼：A 文章編號：1006-4311（201）01-0003-03
0 引言
私募股權投資的對象一般是非上市企業，投資周期長與經營不確定性強是其顯著特性，這就對估值方法產生了新的需求。首先，對被投資企業進行估值，一個重要的考核指標是企業的發展動態，特別是不能簡單地把企業過往的業績作為估值的唯一標準；再次，由于私募股權的投資周期長，就必須要將風險、經營不確定性等因素合理的引入到估值方法中。然而傳統的估值方法并沒有充分考慮企業價值的動態變化及經營不確定性，因此很難對企業進行準確的估值，而實物期權法恰恰解決了這一問題，對私募股權投資目標企業做出準確估值。
1 傳統估值方法及其局限性
傳統估值方法主要有現金流量貼現法（DCF）、相對估值法、資產評估法，其在短期、低風險、較低不確定性情形下能較準確的對目標企業進行估值。但由于經濟全球化進程不斷加快、移動互聯飛速發展，使得私募股權投資的風險及不確定性顯著增加，傳統估值方法也越來越顯得不合時宜了。例如現金流量貼現法（DCF）局限性在于[1]：首先，投資活動所具有的不確定性沒有得到充分體現；其次，將投資活動視為一次性和靜態的思想也顯得不合適宜。另一方面Dixit和Pindyck[2]認為DCF法隱含了錯誤的假設：投資是可逆的（Reversible）、無法遞延的，即停止或放棄投資是沒有成本的，已經完成的投資可以全部收回或者得到相應的補償。而事實上，如若投資失敗，先前的投資不僅不能全部收回，大部分將會直接轉化為沉沒成本，因此大部分的投資是不可逆的（Irreversible），而且是可以遞延的（Deferrable）。Hayes和Gavin[3]指出使用DCF方法容易低估企業的價值，導致過于短視的投資決策。同樣相對估值法、資產評估法也存在著對風險及不確定性難以度量的問題。
從時間坐標來看，傳統估值方法大致是從三個不同時段來分析企業資產的。如圖1所示，主要分為三個時間段：
顯而易見，傳統估值方法是站在某一時點上對企業價值進行估算的，是一種靜態、剛性的評價方法，忽略了企業的經營柔性、管理彈性和戰略性等問題，沒有考慮到公司對投資時機的選擇，在大多數情況下并不能十分真實、準確地評估企業的價值，進而可能導致私募股權投資的決策出現偏差或錯誤。
2 私募股權投資中的期權特性
2.1 實物期權含義
實物期權（real options）的概念最初是由Stewart Myers教授1977年在麻省理工學院提出的，是金融期權理論在實物（非金融）資產上的擴展，把金融市場的規則引入私募股權投資評估決策中的一種思想（實物期權與金融期權對比，見表1所示），即投資者進行投資時所能擁有的根據實際情況隨時改變投資行為的一種權利。
實物期權首先考慮了目標企業的發展潛力。即作為后續投資必要前提的初始投資，將不以能立即產生可觀的現金收入為目的，先以部分的前期投資建立期權，這樣企業就擁有了做后續投資的權利。因此，前期的投資機會可以看作是原始投資加上對企業未來成長潛力的買權。其次考慮了投資的靈活性。如果投資過程中有多種可選方案，隨著時間的推移，不確定性程度將逐漸降低，那么就可以依據市場條件選擇比較有利的投資方案[4]。第三考慮了管理柔性。當考慮投資一個項目時，投資者可以對投資時機進行選擇，即馬上投資、延緩投資或者放棄投資。如果市場狀況不明朗，則可等市場明朗后再投資，即延遲期權；如果市場條件沒有預期的好，則可放棄投資，縮小項目的投資規模，即收縮期權；如果市場情況良好，則可履行投資的未來支出，擴大投資規模，即擴張期權；如果市場狀況相當惡化，則可選擇放棄投資，即放棄期權[5]。正是由于實物期權法充分地考慮了目標企業的不確定性、風險性及戰略性，因此更適合對不確定性條件下的項目投資進行決策評價。
2.2 實物期權理論在私募股權投資中的實用性
清科研究中心統計，2013年中國私募股權投資市場，共新募集完成349支私募股權投資基金（中國大陸），共計募資金額345.06億美元，同比增長36.3%；在被投資的23個一級行業當中，地產行業最為熱門，累計交易105起，熱門投資第二梯隊主要以新興產業（生物技術/醫療健康、互聯網、清潔技術等）為主，，投資數量均超過40起（按案例數，見圖2所示；按投資金額，見圖3所示）。
不難看出，2013年私募股權投資主要集中在房地產行業、互聯網、電信及增值業務、清潔技術等戰略新興產業，這此產業大多屬于長期性、戰略性投資，具有高風險、高收益的特點，同時私募股權投資所處的政治、經濟環境具有不確定性特點，投資者可以根據環境的變化更改投資決策，即所謂的管理彈性，這使企業投資具有典型的期權特征，因而適于采用實物期權理論進行投資決策分析。
私募股權投資中，由于風險性及不確定性程度比較高，傳統的估值方法，越來越難以對目標企業的實際價值作出正確評估。與傳統估值理論恰恰相反，實物期權方法認為，未來經營環境的不確定性越高，則期權價值越大，相應的投資獲得的回報也越大。另外實物期權還具有選擇權的靈活性、收益的不確定性、標的資產當前價值的波動性等特性，這些特性與私募股權投資非常相似，也符合私募股權投資的特點。實物期權思想逐步被引入到私募股權投資領域，體現了在不確定條件下價值評估的優勢。
Stewart Myes[6]指出一個投資方案所帶來的利潤，來自于企業當前所擁有的資產（S1），再加上一個對未來投資機會的選擇（S2）。即：S=S1+S2。故而在私募股權投資中，目標企業的價值是由DCF法計算的凈現值（NPV）與期權價值二者之和組成的，即：目標企業總價值=NPV+期權價值。這時的判斷方法為：目標企業總價值>0，投資可行，但不表示馬上投資。在私募股權投資過程中，投資機會常常取決于目標企業未來的發展狀況，未來發展預示著風險與機會同在。風險越大，期權價值就越大。因為如果項目發展勢頭良好，行使期權，增加投資，就會提高私募股權投資盈利的可能性；如果項目發展勢頭不好，放棄期權，就限制了私募股權投資的虧損。
3 私募股權投資中二叉樹期權估值模型
該模型假定起始階段投資項目的價值為V，在每一個時間段內，投資項目的價值可能有兩種變化趨勢，即以概率p上升到uV或以概率q=1-p下降到dV。這樣，在每一期的期末，投資項目的價值只能取兩種可能結果中的一個值。在下一階段，投資項目的可能價值為u2V、udV、d2V。如圖4所示，上下兩個方向的運動變化列出了可能的路徑[7]。
二叉樹估值模型主要有兩種方法：①動態復制技術。期權定價的核心思想就是動態復制技術，其關鍵在于找到一個與被評價項目具有共同風險特性的可交易證券，然后將該證券與無風險債券組合，復制出相對應的實物期權收益特征。②風險中性假設。風險中性假設前提是投資者對不確定性持風險中性態度，其核心是出風險中性概率的構造。期權定價屬于無套利均衡分析，適合于風險中性假設，許多文獻在運用二叉樹模型時都采用該方法。動態復制技術與風險中性假設分析的評估結果一致，本文將運用風險中性假設分析對項目投資進行評價。
設定無風險利率為r，初始時刻可投資的額度為I，V0為項目的當前現金流入值，V+是項目成功的期望現金流入價值，V-是項目失敗的期望現金流入價值，D是項目的期權價值，Du是項目成功時的期權價值，Dd是項目失敗時的期權價值，按照離散模型方法可得：
4 私募股權投資二叉樹模型算例分析
我們以一個含有延遲期權的私募股權投資項目為例， 某從事新能源開發的公司于2013年6月初獲得私募股權投資機構500萬元投資，預計產品投入市場后，每年能產生現金流量220萬元（稅后），現經過公司市場部門考察、調研，發現該項目最大的不確定性在于市場對新能源的反應情況，現估計產品未來現金流量波動率為30%。私募股權投資期望回報率為16%，國債利率為5%（3年期），分析私募股權投資公司是否投資該項目。
結果表明，由于項目總價值大于0，所以值得對該項目進行投資。又因為馬上投資的價值-5.90萬元，小于0，所以私募股權投資公司應持有該項期權，推遲到第3年再進行投資。
5 結論
實物期權隱含在投資項目中，它充分考慮了內在和外在兩方面的價值，除了現有現金流價值外，還考慮了經營柔性、戰略性以及不確定性帶來的價值，因此可以更科學地評估目標企業的整體價值，幫助投資者做出最好的決策，這就是實物期權法的本質。
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基金凈值=總凈資產/基金份額
基金凈值是指基金總凈資產除以基金總份額。
基金的估值主要是在基金存續期間從整個基金的層面對基金資產和負債進行公允價值確定的過程。
基金的估值側重于在投資之后對投資項目價值進行持續評估。
股權投資基金的估值，是指通過對基金所持有的全部資產及應承擔的全部負債按一定的原則和方法進行評估與計算，最終確定基金資產凈值(NAV)的過程。
基金資產凈值=項目價值總和+其他資產價值-基金費用等負債
基金估值的原則：
若投資項目屬于存在活躍市場的投資品種，則應當采用活躍市場的市價確定該投資項目的公允價值。
若投資項目無相應的活躍市場，則應采用市場參與者普遍認同，且被以往市場實際交易價格驗證具有可靠性的估值方法確定公允價值。
