時間：2023-03-21 17:11:25
序論：在您撰寫數學文化欣賞論文時，參考他人的優秀作品可以開闊視野，小編為您整理的7篇范文，希望這些建議能夠激發您的創作熱情，引導您走向新的創作高度。
油畫起源于西方，是西方畫的重要畫種，具有非常高的表現力，極大推動了世界繪畫的發展。油畫使用油質材料，它也因此而得名，一般在布、厚紙板或者是木板上進行創作。油畫具有非常豐富的色彩、強烈的空間感和質感、層次等，描述的事物十分真實生動，將事物的質感發揮的淋漓盡致，藝術表現力極強。另外由于油畫顏料容易修改，作家可以盡情的進行藝術創作。比如世界著名油畫作品《蒙娜麗莎》，它成功地塑造了在資本主義上升時期的，屬于城市有產階級的一位婦女形象。畫中的蒙娜麗莎具有微妙的笑容，眉宇間透露出一種歡愉。尤其是她微微上翹的嘴角，使蒙娜麗莎的笑容看起來十分平靜，但卻又給人想象，意味深長，將古代意大利中產階級中有教養婦女的矜持表達的十分美好。
2多媒體技術應用在油畫欣賞教學中優勢分析
2.1多媒體技術在一定程度上擴充了油畫欣賞教學的內容
由于油畫欣賞教學的課時有限，所以要在有限的時間盡可能多的講解油畫欣賞的相關知識，通過多媒體技術手段就可以實現這一目標。采用多媒體技術手段進行教學，教師會在課前做好油畫欣賞的PPT課件，可以在課堂上提供更多的油畫欣賞作品，增加課堂的信息量，比如在PPT課件中，可以將一些優秀的代表作品配上文字說明和作品圖解分析等，通過多媒體手段讓學生系統地、反復地欣賞這些代表作品。這樣，學生在比較輕松的環境下就能欣賞幾十幅作品，大大提高油畫欣賞課的教學質量。這種教學手段和傳統教學手段相比，可以讓教師和學生有更多的時間去交流和欣賞、感受作品的美。
2.2多媒體教學能有效營造美的氛圍，提高學生的學習興趣采用傳統方式進行教學時，教材中的油畫作品受到印刷質量和尺寸問題的影響，欣賞的視覺效果很差，而采用多媒體技術可以展示作品的數字化圖像，畫面十分逼真，對畫作的局部還可以放大欣賞，極大地滿足了教學的需求。比如，欣賞油畫作品《阿爾諾非尼夫婦像》時，采用多媒體技術手段通過局部放大就能觀賞到畫面墻上的小圓鏡里精細描繪的畫外景物，可以幫助學生更加直觀地理解作者的畫風受到了傳統細密畫的影響。采用多媒體技術手段進行教學，一定離不開PPT課件的設計，而設計PPT課件本身就是一門藝術。在選擇課件模版和設計版面的過程中，都能展現出油畫教學老師的專業素質。在PPT課件中加入大量的油畫欣賞技巧信息和一些優秀的油畫作品，讓學生受到作品的熏陶和感染，從而達到油畫欣賞教育的目的。
2.3多媒體技術可以滿足油畫欣賞教學對圖像的需求
油畫欣賞教學中需要高質量的油畫圖像，并能所以對其進行編輯處理，這樣才可以和學生之間充分交流，并且提供給學生想象的空間。通過多媒體技術手段，可以在課堂上提供給學生多樣的油畫作品和豐富的創作資料，而且相應的圖像處理軟件給學生提供了創造性欣賞作品的機會，完全達到了油畫欣賞教學中對圖像的要求。第一，通過Photoshop等軟件，可以隨意分離、組合或者是隨意勾畫油畫中的物象，變換不同的色調，讓學生可以更加直觀的分析作品的構圖及色調特點等，全面認識作品的形式語言法則。第二，由于這些圖像處理軟件功能給長強大，還可以為師生提供創造機會。比如，通過過濾器等工具對作品進行處理，可以使作品呈現出油畫、浮雕、馬賽克等多種視覺效果，讓學生更加清楚的感受到從客觀自然物象至油畫作品的提升過程，感受到油畫獨有的語言特色。第三，通過多媒體技術手段對畫作中的圖像進行處理，能使抽象概念更加直觀化，降低油畫欣賞的難度。由于在學習油畫初期，學生的欣賞水平有限，一般只理解寫實油畫，抽象油畫和現代派油畫很難被理解。教師只需要調出一幅秋景畫作，采用Photoshop軟件對其進行“馬賽克效果”處理，風景照片就會改變色系，變成紅色、褐色等系列色系，顯示出抽象的效果。圖像經過處理之后，學生仍然能夠感受到秋天的氣息，則對對再現、抽象等藝術概念有了更深入的理解。
2.4多媒體技術提高視聽綜合的效應，使學生更容易進入油畫情境
多媒體技術除了呈現視覺圖像的優勢外，它還將聲音、音樂融入到油畫欣賞中來，使油畫作品與音樂、影像資料、文字、語言等完美地結合，發揮學生的視覺和聽覺在欣賞中的綜合效應。教師可以根據教學的需要，配上一些情景音樂，教師在一旁進行講解，使學生產生身臨其境的感覺，引起學生美的情緒反映，創設聲像同步的教學情境，使他們聽覺、視覺都受到強烈的刺激，達到最佳的欣賞效果。例如展現董希文的油畫《開國大典》時，配合播放《國歌》，音樂意象與油畫形象融為一體，學生馬上在情景交融的藝術氛圍中獲得審美體驗。
3結束語
關鍵詞 數學文化；數學素養；大學生文化素質教育
中圖分類號：G642.421 文獻標識碼：B 文章編號：1671-489X（2013）06-0098-02
1引言
從1995年開始，加強大學生文化素質教育工作已經成為高等教育教學改革的一項重要探索。通過十幾年的研究和實踐，很多高等院校對大學生進行文化素質教育都積極響應。教育部也先后制定了幾項重要措施，下發了《關于加強大學生文化素質教育的若干意見》，成立了高等學校文化素質教育指導委員會，在全國普通高校建立了32個“國家大學生文化素質教育基地”。
人文素質教育主要是通過對學生加強文學、歷史、哲學、藝術等人文社會科學和自然科學方面的教育，以提高全體大學生的文化品位、審美情趣和科學素質。數學文化修養顯然也是人文素質教育的一部分。數學文化不是討論數學問題的，它是一種以數學為背景的文化。通過這種教育學習，就是要把數學變得容易理解，教會學生如何去品味數學、欣賞數學，亦即從文化的角度去看待數學，從而達到提高學生人文素質和滿足專業學科知識需要的目的，更重要的是讓學生具備均衡的文化素質和與時代相適應得知識結構。
2 數學文化、數學課程與學生素養
數學文化是人類的基本文化，不僅包括傳統的數學知識，還包括數學精神、數學思想、數學美等。數學文化幾乎與社會的各個方面都有緊密的聯系。數學也是一種素養，影響著每一個人的思維方式和言行舉止。日本的米山過藏曾經說：“我搞了多年的數學教育，發現學生在初中、高中接受的數學知識因畢業進入社會后，沒有什么機會應用這些作為知識的數學，所以出校門不到一兩年就忘掉了。然而不管他們從事什么業務的工作，唯有深深銘刻于頭腦中的數學精神、數學思維方法、研究方法和著眼點等，都隨時隨地發生作用，使他們受益終生?！庇纱丝梢姅祵W文化對學生素質的提高有重要作用。
3 數學教學中滲透數學文化的策略和方法
數學文化的價值不容忽視，如何在教學過程中滲透數學文化是每一位數學教師應當思考的問題。課堂上的時間是有限的，教師要善于把握重點，充分發揮學生的主體作用，積極倡導學生進行合作探究學習。筆者認為，滲透數學文化教學應從以下幾方面入手。
3.1 營造數學文化氛圍，多角度地展示數學文化的魅力
首先，搜集數學故事，體會數學的發明過程。教師可督促學生利用課外讀物、數學雜志、因特網等信息工具去搜集數學故事（如數學名詞、數學符號等）。任何一個數學名詞、數學符號都是伴隨著數學發展的需要而產生的，并有著一段鮮為人知的經歷。如：“+”由拉丁文“et”（和的意思）演變而來，16世紀意大利科學家塔塔里亞用意大利文“più”（加的意思）的第一個字母表示加，草寫為“u”，最后變成了“+”號；“√”是由拉丁字母“r”演變而來；在極限的定義中常用的符號“”“”分別是英語單詞Any（任何的）、Exist（存在）的首字母的倒寫和反寫；因為定積分的定義當中涉及求和，積分符號“∫”是拉長的“S”（英語中求和sum的首字母）。學生通過對數學故事、數學符號的了解，有助于加深對數學知識的了解，體驗到數學并非枯燥乏味，而是充滿智慧與生命的。
其次，了解數學名人，領會數學家的科學精神。古今中外，每一位數學家成功的過程都是值得學生去了解和學習的。他們有廢寢忘食、孜孜不倦的求真態度，屢敗屢戰、永不言棄的堅定意志，矢志不渝、追求真理的獻身精神。我國古代南北朝的祖沖之用挪動籌碼（小竹竿）的方法進行計算，將圓周率精確到3.141 592 6與3.141 592 7之間。歐拉年近60時雙眼失明，接著彼得堡失火殃及他的住宅，書籍和大量手稿焚毀，5年后，愛妻病故。在這些不幸面前，歐拉沒有退縮，而是以堅韌的毅力奮斗著、拼搏著，他憑借著驚人的記憶力和罕見的心算能力，讓人筆錄他的發現，17年的時間里寫出400多篇論文和多部專著。一個個真實生動的故事拉近了數學家與學生的距離，使學生堅定學好數學的信念。
最后，認識數學美，欣賞數學美。許多人質疑：數學中存在美嗎？普洛克拉斯曾言簡意賅地指出：“哪里有數，那里就有美?！?0世紀最有影響力的哲學家、數學家和邏輯學家羅素也說：“數學，如果正確地看，不但擁有真理，而且也具有至高的美?！睌祵W美蘊涵豐富的思維與方法，通常將其劃分為簡潔美、對稱美、統一美、奇異美、抽象美等。學生在學習數學的同時進行積累和對比，認識數學美，欣賞數學美。如人們在使用正整數過程中根據其特點規律，發現了完美數、默森數、回文素數、孿生素數；在數理演算與證明過程中，人們逐步發現反證法、RMI方法、抽象法等。再如大家熟知的“黃金分割”“黃金比”，之所以這樣稱呼，是因為這種“分割”和這種“比”在視覺上給人極大的愉悅感，非常難得，如黃金一樣珍貴。黃金比，是工藝美術、建筑、攝影等許多藝術門類中審美的要素之一，認為它表現了恰到好處的“和諧”。對美的認識和欣賞可以培養學生的美感，提高鑒賞力，陶冶情操。
3.2 課堂滲透數學文化，提升學生素質
首先要滲透數學史，揭示知識形成發展全過程。數學史揭示了數學知識的現實來源與應用，讓學生在學習知識的同時，了解知識是怎樣在人腦中形成并發展的，在發展過程中遇到過哪些問題。如在學習三角函數時教師向學生介紹古代天文觀測和航海時所遇到的問題（即角與角的關系），由此產生球面三角，之后又由于間接測量和測繪工作的需要而出現平面三角，經數學家逐步改進，才出現今天這樣完善的三角函數及相互關系。再如講導數的概念時，可給學生介紹導數概念的產生是為了解決當時的一些實際問題，如變速直線運動的瞬時速度，以及設計透鏡時所需求切線的方程。通過對數學知識形成發展歷史的學習，才能讓學生學會如何去思考問題，從而培養學生的創新思維能力。
其次要講解數學名人名題，培養學生的思維能力。數學在其發展過程中遺留下許多疑難問題，長期以來，學者不斷研究，有的至今沒有答案，有的則是在附加條件后才得以解決，適當地向學生介紹這些內容，展示數學的嚴密性、邏輯性和創造性。如古希臘遺留的尺規作圖三大難題（三等分角、化圓為方、倍立方體），其中三等分角被認為不可能實現，而在附加條件――給直尺加上刻度，則可實現。學生在了解數學界的許多至今尚未解決的難題后，必然會激發他們的探究實踐興趣，對比加以思考。陳景潤就是聽到老師對哥德巴赫猜想的介紹而下決心向皇冠上的明珠進軍，從而證明出“1+2”，與哥德巴赫猜想只有一步之差。一位美國數學家稱贊他“移動了群山”。
最后要重視數學應用，感受數學的應用價值和社會需要。數學是社會發展的產物，在一定程度上又推動社會發展。數學知識、數學思想和數學方法幾乎滲透到人類所有的知識領域?！耙粋€國家的科學水平可以用它消耗的數學來度量?！保ɡ瓓W?柯西）有需要才會有動機，學生只有在感受到數學的應用價值和社會需要后，才會產生學習動機，進而學好數學。如在極值的應用、微分方程等教學中可以融入許多物理、化學、生物、經濟等知識，建立模型，用所學的數學知識來分析模型，最后解決模型。這樣，學生可以充分體驗數學的應用價值，提高學習興趣，同時也為后續其他課程奠定堅實的基礎。
3.3 開展數學活動，給學生學習文化的空間
首先要撰寫數學論文，自辦數學小報。在學生了解數學文化以后，教師進行系統講解，引導學生將內容進行加工整理，寫成論文，或將自己的所思所想寫成日記，全班學生進行討論評比，選出優秀并獎勵或建議投稿。另外，教師可組織學生發揮自己的聰明才智，出版數學文化報、板報等，共同分享學習數學文化知識的樂趣。
其次要開展數學建模，制作手工模型。課外作業的形式豐富多樣，不能只局限于做作業，教師應不定時地組織學生開展數學活動（如開展數學建模，制作手工模型）。數學建模是將知識與生活聯系起來的重要手段，教師可規定每學期至少要開展一次數學建模競賽。制作手工模型是手腦并用、開動思維、發揮想象的好機會，通過這些活動可以培養學生的問題意識和解決問題能力，真正意義上讓學生理解數學、掌握數學。
4 結語
在數學課程中滲透數學文化是數學素質教育的體現。大多數教師雖然也已認識到數學文化的價值，但是由于受傳統教學模式和其他因素的影響，數學文化很難有機會進入數學課堂。面對這種情況，教師要及時地轉變思想，更新觀念，樹立正確的教學觀，加強自身的學習?？梢酝ㄟ^讀一些數學教育理論和數學文化方面的著作和論文，提高自己的數學教育理論修養和數學文化修養；也可通過學習和借鑒一些名師的課例，體會數學文化的深層次內涵，在教學實踐中改變自己的教學模式和方法。
基于此，筆者建議教師應努力做到：首先，更注重數學知識和其他學科的聯系，特別是數學和其他知識的聯系，積極地探索發掘數學文化素材，注重從生活的例子中找到數學知識、方法、思想和觀念的胚芽；其次，適當地降低“硬數學”（數學知識、數學技巧、數學能力等）的要求，提高對“軟數學”（數學思想、數學觀念等）的要求；最后，在課程考核環節，要降低形式化的要求，注重對知識的理解與應用?？傊?，只有真正地將數學文化帶入教學過程，才能提升學生的綜合素養，才能使數學素質教育真正落到實處。
參考文獻
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為此，我們課題組從2007年至2010年在數學課中進行的數學文化教學研究，下面與讀者共同分享我們的研究。
一、研究的目的
我們想通過數學文化課的開設，引導學生初步了解數學學科與人類社會發展之間的相互作用，體會數學的科學價值、應用價值、人文價值，開闊視野，探求數學發展的歷史軌跡，激發對于數學創新原動力的認識，受到優秀數學文化的熏陶，領會數學的美學價值，提高文化素養，養成求實、說理、批判質疑等理性思維習慣和鍥而不舍的追求真理的精神。
二、研究的過程
我們在實驗班每周開設了一節數學文化課，實驗班級和對照班級人數均為54人，均是年級組按成績進行的自然分班，排除人為因素。教師的學歷和教齡均相差不大，兩種班級每周數學的課時數相同，采用相同的教材、練習和資料，保證教師相同的教學投入時間和精力，控制無關變量的影響。我們根據高中學生已有的數學知識背景和基礎，選擇適合的數學文化內容進行教學。數學文化課主要有兩種課型，一是實踐操作活動課，二是閱讀感悟欣賞課。三年來，我們共開設了數學文化課40節。
為了保證課題順利實施，我們課題組每學期召開了兩次會議，一是學期開始工作任務布置會，二是學期結束，對照學期目標的課題工作總結會。會上組織課題組成員學習有關數學文化研究的論文，研討課題研究中存在的問題。我們還發動學生，開展了一些數學文化活動，實驗班級出了五期主題為《我愛數學》的數學墻報。課題組成員面向本年級開設了三次講座活動，三次講作的內容分別是《無處不在的數學―數學的應用》《有趣的數學》《數學名題欣賞》，引起學生極大的反響，受到了很好的效果。
三、數學活動課的內容和形式
數學文化課內容按課型分為兩大塊：一是閱讀欣賞感悟內容，包括數學家故事，精彩數學史，數學名題欣賞，數學應用范例、數學詩歌等。二是實踐操作活動內容，包括數學趣題，數學游戲，數學謎語等。課題組在確定數學文化課內容時，除了圍繞目標考慮知識性、科學性、教育性和可接受性以外，還著重注意以下三個“性”：
1.趣味性。學生好奇、求知欲強，根據這樣的心理特點，盡可能使活動題材新、奇、趣，為學生所喜聞樂見。在教學過程中做到“五個化”：①活動形式游戲化；②列舉范例生活化；③化解疑難故事化；④數的演算奇妙化；⑤介紹人物傳奇化。
2.思考性。思維是智力的核心，數學文化課的開設，必須讓學生明白一個道理，悟出一種思想，掌握一種方法，以而發展學生的思維能力。在閱讀欣賞感悟課上重在指導學生“讀什么”、“怎么讀”，結合教師提供的閱讀材料，組織學生交流、討論閱讀后的思考、發現、感想和獨特的見解。
3.實踐性。在學科課程的知識教學中，學生往往感到數學知識抽象，學起來很枯燥。數學文化課側重于指導學生運用所學到的數學知識去解決實際問題，提高學生理論聯系實際的積極性，使其成為日常生活中具體運用所學到的數學知識的一種嘗試或模擬。
四、開設數學活動課的成效
1.激發了學生的學習興趣，學生數學興趣得到了培養，數學素養得到了提高。數學文化課，為學生提供了一種有別于學科課程的學習形式。不但內容與學生的生活經驗相關，而且文化課的時間靈活，空間廣闊，沒有作業負擔，學生完全擺脫了失敗的陰影，另外參加文化課本身就給孩子們帶來無盡的愉悅。因此，學生興趣很大，逐漸能主動地將數學學習與生活聯系起來，主動將數學學習與其它學習結合起來，用數學的思想去思考問題，養成寫數學日記的習慣，學生的數學興趣逐漸高漲。
2.學生的數學成績有所上升。由于文化課開展，使學生知道生活隨處有數學現象，數學親近了學生，他們不再感到數學枯燥乏味了，對數學有感情了，成績也隨之提高了。實驗班級的數學成績在高一第二學期里合格率和優秀率均列全校第一名。在高一年級試驗時，有一位叫劉騫的同學，入學成績是全校一千多名，對數學學習興趣一般，其他各科成績更是平平。但是上了幾節數學文化課之后，他對數學產生了極大的興趣，數學成績直線上升。他說，以前真不知道數學是那么有趣，那么有挑戰性，是那么引人入勝。由于在數學上取得了成功的體驗，帶動了其他學科的學習，總體成績不斷提高，今年高考該同學以優異的成績考取了重點大學。
數學文化的核心是數學的觀念、意識和思維方式。所謂數學的觀念和意識，也就是人們常說的數學的頭腦、數學的素養，準確地說是指推理意識、抽象意識、整體意識和化歸意識。比如說推理意識，它體現了演繹邏輯的可靠性、嚴謹性和思維方式的廣泛性、深刻性，這有助于學生不盲從、有條理、善思辯，在錯綜復雜的問題面前不被表面現象所迷惑，能夠透過表象看本質，揭示相互之間的關系，從而更有效地解決問題。我們認為，數學文化的滲透應有機結合現行數學課程各模塊的內容，選擇介紹一些對數學發展起重大作用的歷史事件和人物，反映數學在人類社會進步、人類文化建設中的作用，同時也反映社會發展對數學發展的促進作用。學生透過領略、接受數學文化，了解人類社會發展對數學發展的影響，認識數學發生發展的必然規律；了解數學對推動人類社會發展的作用；了解數學對于其他各種科學、技術、文化發展的作用；了解人類從數學的角度認識客觀世界的過程；發展求知、求實、勇于探索的情感和態度；體會數學體系的系統性和嚴密性，了解數學真理的相對性。
一、數學課堂教學――建構以數學小課題研究為主的學習模式
傳統的數學優勢是所傳授的知識比較系統，知識點分散，學生容易掌握，不足的是知識分得比較零碎，學生在建構知識鏈的困難較大。開展數學小課題研究能培養了學生的探究能力和應用數學意識。
比如小課題：繪制我們的校園，就是以比例尺知識為主工具的實踐活動?；顒臃譃槿齻€板塊：第一板塊：確定方位，測量長、寬。第二板塊：繪制平面圖。第三板塊：制作模型。這個板塊是在活動的過程中生成出來的，在繪制平面圖后，學生想制作立體模型圖，陳列到學校的門口。于是數學老師和美術老師同上一節課，數學老師解決測量中高的問題，美術老師解決制作立體模型的問題。
再比如二年級的“我們去春游”小課題研究，綜合了活動策劃、購買物品、購票策略等等，學生需要綜合運用加減乘除的知識；“今天我當家”小課題研究，主要是讓學生體驗一天時間里的買菜、燒飯等活動的統籌安排，在這過程中學生對克、千克、秤的知識有了了解；還有“包裝的問題”、“我愛學?！钡刃≌n題研究活動，讓學生在探究學習過程中不僅學到了知識，而且還參與到社會、生活中，學習與人交往、與人合作、與人分享等人文的東西。學科之間還得到了很好的整合，學習方式也得到了很大的改善。
二、校本課程――把豐富的數學資源引進學習領域
進行數學文化建設，開發校本課程是一個重要的途徑。通過數學校本課程建設，可以把豐富的數學文化資源引進到數學學習過程中。
由于每節課的時間有限，教師在完成知識教學的任務后，很少有時間讓學生了解數學知識發展的歷史。在當代國際數學教育視野中，數學史首先被看作理解數學的一種途徑。數學史對于揭示數學知識的現實來源和應用，對于引導學生體會真正的數學思維過程，創造一種探索與研究數學學習氣氛，激發學生對數學的興趣，培養探索精神，揭示數學在文化史和科學進步史上的地位與影響，進而揭示其人文價值，都具有十分重要的意義。
小學數學文化史涉及的數學史知識包括：
1.數學知識的來源和背景；2.數學思想方法；3.數學欣賞；4.數學家的成長故事以及取得的成就。
此外，數學的理性品格應成為重要的數學文化內涵，許多大數學家在成長過程中遭遇過挫折，不少著名數學家都犯過今天看來相當可笑的錯誤。這些史料不僅可以使學生在數學方法上從反面獲得全新的體會，對學生正確看待困難、樹立學習數學的自信心，還可以使學生體會到數學不僅僅是訓練思維的體操，是科學研究的工具，更有著豐富多彩的人文內涵。
三、數學專題網站――學生更自由而廣闊的數學學習世界
在當今知識外儲化的時代，學生的學習時空不應該局限于學校，數學教育應該隨時隨地滿足學生的需求。網絡，就能滿足學生的這種需求。我們學校建設的數學網站就是動態傳播數學文化的平臺。該網站由6個板塊組成：闖關GOGOGO,學生可以在這里進行智力沖浪，解決問題，獲得積分，體驗成功和競爭；數學小游戲，讓學生在學習數學之余放松身心；數學故事，讓學生在閱讀一個個精彩故事中感受數學的好玩；數學小論文，讓學生把自己的數學學習心得體會發表在網站上與同學共享；數學人物，讓學生在網上與數學家“親密接觸”；數學思考，教會學生解決問題的策略，等等。
四、學生數學社團組織――揮灑學生數學才華的場所
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對數學文化的思考與實踐
六合勵志雙語學校 俞曉強 13405881122
[內容摘要]
數學是思維的體操，體操給人的感覺是輕巧的，靈動的，柔美的，數學也應該是靈動的、活躍的。但在實際的教學中，數學對于很多學生卻是沉重的，思維沒有應有的跳躍。
在對教師的教學方法的思考之外，筆者認為還應考慮到教學的內容在促進學生學習數學的興趣和思維發展方面的重要作用。
在教學中，筆者把數學課外活動當作實踐教學“讓學生感興趣的數學”的“試驗田”。通過數學史話、數學家故事、拓展訓練 、科學性小研究等多種活動，達到了“感受數學趣味、體現思維靈性、發展創造才能、激發學習興趣”的效果。
在正文中，我從理性思考、具體實踐兩個方面進行闡述。
[關鍵詞] 數學 文化 思維
[正 文]
一、思考：什么樣的數學才是最吸引學生的？
“數學是思維的體操”，數學的學習從根本說就是對人思維的培養。數學思維品質具有廣闊性、深刻性、靈活性、創造性、批判性等幾個特性。數學應該是充滿靈性和智慧的一門學科。
數學教師經常為學生不愛學習數學而苦惱，我們經常抱怨學生“不動腦筋”。而越是到初中階段，我們越是發現學生對數學是苦惱的，畏難的，思維是停滯的，他們經常把解題結果正確性寄希望于老師的講解。
縱觀我們的數學教學：單調的講解，人為制作的所謂“思維難度”，為了形成技能而進行大運動量的練習。數學缺少了思維的快樂，缺少了文化的內涵，缺少了所該有了的靈性。
因此，我們呼喚數學文化的回歸，呼喚數學靈性的體現，創設最能吸引學生的數學內容。
什么是數學文化？它是人們很自然地用數學的思維方式、數學問題解決的方法去看待現實生活中的問題，并豐富我們的生活的一種活動，這種活動不是刻意的，而是自然的習慣思維結果。
知識可作為學習的最重要的內容，但如果不增加數學文化的元素，就不會培養出真正有數學素養的人?，F在的課堂中把解題訓練作為數學學習的全部內容，使數學文化在課堂學習中無法體現，而學生在枯燥的訓練中，隨著年級的升高，對數學越來越懼怕，數學何以能促進改革其思維的發展。
從對數學知識的掌握，到對數學文化的理解是對數學知識一種全新的提升，數學文化的范疇比數學知識當然是大的多，同時它真的成為本身數學素養的一部分，而不是一種機械的解題能力。缺乏文化氛圍的簡單的知識教授，只會使學生限于無窮無盡的記憶和解題中，最終是興趣的消失，思維的停止。如同數學中的奧數原來是培養學生的思維能力的，最后卻是越來越多的學生在接觸奧數后逐步散失了對數學的興趣，數學成了學生最不喜歡的一門課。
在對現行的數學教學的反思中，對數學文化的回歸的呼喚表明：如果數學本身的價值和意義，數學教學對促進人的發展、構建人的精神、形成人的理性思維能力的價值和意義在學生數學中得不到體現，數學教學何以能培養有“文化”的，有創造性思維的人。
在教學中，我一直在不停的實踐，尋找最能打動學生的數學知識。在教學中，最讓學生感興趣的不是我教授教材的內容，而是我的豐富多彩的數學課外活動。
上完上一節，學生就關注我的下一節的內容，他們努力做好作業，以使我不占用課外活動來講解題目。
在對學生進行數學文化的滲透中，課本是其主要的內容，但課本中對數學文化不是主要內容，數學文化是教師在滲透中進行的。
在這里我重點談一下在數學活動課中數學文化的滲透，在這里，學生將充分感受到數學的樂趣。數學文化作為一種精神層面的力量，對學生的數學意識、數學興趣的培養有重要的作用。
二、實踐：在課外數學活動中滲透數學文化：
1、體驗——形成積極思維的動力：
中國在數學研究上自古以來一直有突出的成就。這方面的知識所表示出的中國人的智慧，對學生來說既是一種思想道德教育的內容，也是激發學生在數學知識產權的學習上有積極思維的動力。
由數學故事所引發的思考會使學生在體驗一些數學家的故事中感受數學的真實性，同時促使學生在數學思考中感受數學家的研究快樂從而內化為自己的情感體驗。
如學生學習算術平方根的時候，查到平方根“ ”，1220年意大利數學家菲波那契使用R作為平方根號．十七世紀法國數學家笛卡爾在他的《幾何學》一書中第一次用“ ”表示根號?！?”是由拉丁文root（方根）的第一個字母“r”變來，上面的短線是括線，相當于括號 。學習數學，是從學習數學符號開始的。每一個數學符號，它的產生都有一段鮮為人知的經歷。讓學生通過查閱資料，對它們尋蹤探源，可以讓學生在了解數學發展史的同時，體會到數學符號并非枯燥乏味，而是充滿著智慧靈光、閃爍著生命活力。 數學符號故事也將會引發學生對數學的強烈好奇心，增強學習數學的興趣。
再如：八卦一般是與封建迷信相聯系的，而這里也有著豐富的數學知識，尤其是德國大數學家萊布尼茲（Leibniz，公元1646－1716年）曾經為設計乘法計算機而絞盡腦汁時，他收到了一個到中國來的傳教士寄給他的八卦圖。使他從中受到啟示：如把“－－”看成“0”，把“-”看成“1”，形成了下面的聯系：
學生聽后非常興奮，現代的電子計算機的發明路上，也曾經有過中國古人的智慧。
2、探索——培養學生思維的廣闊性：
在數學教學中，對知識技能的培養大于對學生思維的培養，在現在新課程理念的指引下，更重視對學生的思維多樣性的重視。但這種思維多樣性的培養，經常受到課程內容的限制。同時在應試的思想下，多種思路的解法經常只是在新授時的展示，在練習中又逐漸被老師所希望的那種方法固定下來。
從課本中走出來，提供更豐富的探索內容，消去了擔心學生的多樣性的解法會對考試成績產生影響的顧慮，教師的教和學生的學更自由和靈動了。在數學活動課上，根據學生掌握數學的程度，適當地安排介紹古今中外數學史上的一些名題。如向學生介紹中外數學家解決“幻方”的不同策略:楊輝法、羅伯法；介紹歐拉哥尼斯堡的“七橋問題”、牛頓的“牛吃草問題”等等。這些歷史數學名題，因其精妙的解題思想與策略，向學生展現了數學的無窮魅力，將會深深地吸引著他們，啟迪著他們的心智，激蕩著他們的心靈。
例如：在教學勾股定理這一節內容時，向學生展示了勾股定理名證欣賞片段
如圖1，ABC 為一直角三角形，其中∠CAB為直角，在邊 AB、BC 和 AC 上向外分別作正方形ABFG、BCED 和 ACKH，過點 A 作直線AL垂直于DE交DE于點L，交BC于點M，連接CF、AD。
圖1 歐幾里得證明
這個證明巧妙地運用了全等三角形和三角形面積與長方形面積的關系來進行。不單如此，它更具體地解釋了“兩條直角邊邊長平方之和”的幾何意義，這就是以ML將正方形分成BMLD與MCEL的兩部分！這就是各種證明方法中最為著名的歐幾里得證明法！
在這種證明方法中體現著一種很重要的思想方法（幻燈片演示：圖2）：
圖2 動態演示歐幾里得證明方法
本案例以勾股定理的證明為介紹內容，分面積法、拼拆法、剖分法、直接法四種典型的思考方法進行介紹。通過介紹歷史上一些有名的證明方法，如：歐幾里得證明方法及其動態演示、趙爽的弦圖證法、伽菲爾德證明方法等等，引導學生在欣賞歷史上的勾股名證時體味數學家思維的精妙，數學證明的靈活、優美與精巧，感嘆數學的美！
在傳統的勾股定理教學中，教師往往對證明方法一筆帶過，而將重點放在定理的結論介紹與應用訓練上，探究文化內涵也只是利用其“誰比誰早多少年”來對學生進行愛國主義教育。
設計這樣一堂“勾股定理名證欣賞課”，將多元文化引入數學課堂，我們就會發現“誰比誰早多少年”已經不是最重要的了，重要的是：數學是全人類共同的遺產，不同文化背景下的數學思想、數學創造都是根深葉茂的世界數學之樹不可分割的一枝，從而消除民族中心主義的偏見，以更加寬闊的視野去認識古代文明的數學成就，同時，通過不同數學思想方法的對比，如介紹的各種方法中所涉及的進與退、分與合、動與靜、變與不變、數與形、一與多等等的辨證思想，可提高學生數學創造性思維能力，并學會欣賞豐富多彩的數學文化。
在教學的過程中，可安排足夠多的時間讓學生在欣賞的基礎上自己動手進行拼、補、湊的實踐活動，親自體驗發現的過程，感受動手的樂趣。
再如：我在班上給學生上了“與眾不同”一節找規律的課。首先給學生呈現了以下的圖形讓學生探求規律。
學生的觀察角度一開始就多樣起來，與我的預設答案完全不同的想法，我都給以了充分的肯定。結束前，我嘗試著要求學生自己能想這樣創造一些與眾不同不同的圖像嗎？并且能說出合理的理由。作業交上來后，合理而有趣的構思非常出色。下面就是就個出色的作品。
圖一
圖二
圖一的同學對汽車感興趣，他設計的圖案全是用汽車的標志作素材，他說這里面也有與眾不同不同的數學內容。比如說；其它圖案的圖形內部的線段交點都多于一個，只有最后一個圖形的內部線段的交點只有一個。
圖二的同學巧妙的利用數學中的運算符號編題，只有圖六的圖形不是運算符號，其它圖案的圖形都是＋、－、×、÷、=、[ ]組成的。設計巧妙，圖性直接和數學聯系起來。
在具體的情景和物體中能用數學的眼光觀察分析它們，這是學生數學素養培養的重要方面，在這里數學不在是“與我無關”的枯燥的內容，而是有了文化的氣息，數學文化與學科教學聯系了起來。
3、創造——拓展學生思維的創造性。
在今天的教育教學中，培養學生的創造性的思維是一種達成共識的教學趨勢。決定一個民族和一個國家今后發展力量的是有大量的創造性的人才，大量的模仿式的解題訓練使學生的創造思維被扼殺，靈活多變的解題變成了只是機械的對解題方法的套用。在日本非常流行一些幾乎沒有實用價值的異想天開的節目，如《超級變變變》》《鳥人比賽》等，有研究表明正是這些民間的創造性很強的節目使日本在創造發明方面有很了不起的成果。
我把趣味數學引入到課堂中，“異想天開”就是我的嘗試。給學生一組圖片，如：
……
讓他們自由的展開想象的翅膀，把簡單的線條組成的圖案具體轉化為生活的物象。思維完成了由抽象到具體的自由轉換。在這里數學的意義被放出大了。簡單的枯燥的學科數學變成了有包容性的“大數學”
第一個圖形，有人說它是瓦片；有人說它是書的背脊；有人說它是一個圓柱的一半……，第二個圖形，有人說它是一面扇子；有人說它是一面將要打開的門；有人說它是墻的一角……?！胺e極思考，踴躍發言”不再是老師一再強調的內容，真正變成了學生的自我表現需要，最不喜歡說話的孩子也有了發言的沖動。
我要求他們把自己的想象在紙上畫出來，一個個生動的名字又出現了：我的思維倉庫、我的思維百寶箱、世界上最古怪的想象……
學生在課堂上享受著想象，他們想象著并快樂著。合理想象、合理推理、抽象能力都得到了體現。
這樣的數學課堂使學生產生了什么變化呢？超過了我的預期想象。在數學活動課開始之前，他們反復詢問：今天上什么？臨時改動數學活動課內容，需要先和學生商量，否則學生會極力反對。在這里老師和學生都享受到數學的“教”與“學”的快樂。
在整個實踐中，我主要是側重于數學史話，數學故事，智力數學等與課本知識完全不同的知識進行教學，雖然是數學文化中的一種較淺的層面。但它對學生學習數學的興趣，形成積極思維的動力，拓展探索的能力方面仍然發揮了明顯的作用。當數學文化的魅力真正滲入教材、到達課堂、溶入課堂教學時，數學就會更加平易近人，數學教學就會通過文化層面讓學生進一步理解數學、喜歡數學、熱愛數學，而要實現數學文化走進課堂的目標這需要我們教師堅持不屑的努力。
參考文獻
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[作者簡介]：
從教學實踐來看，中國大陸的數學教育取得了許多長足的進步與發展，一些經驗甚至走出國門，走向世界，成為全球討論的焦點。但是必須承認，在中國數學教育取得巨大影響的同時我們也有無法回避的隱憂。我們學生的計算能力、分析能力較好，但是解決實際問題的能力并不強，同時因為片面追求升學率的原因，造成學生一邊為了取得高分而被迫“惡補”數學，但是從心里卻痛恨數學，一旦考入大學，便會丟棄數學。換句話說，他們僅僅把數學當成“敲門磚”，用完后即過河拆橋，沒有把數學作為現代科學的典型自學帶入自己的專業學習和生活應用。這與我們的科學傳統缺失有關，也與我們的不當教學方法有關，更與我們數學課程的過分抽象、缺少文化元素有相當的關系。讓人欣喜的是，我們的數學教育界已經關注此問題，并開始了探索數學文化的步伐。
通過調查研究和從現實出發，并借鑒其他中學開設數學文化課程的經驗與教訓，我們嘗試在我校的初高中開設《人文數學欣賞》新課程，幾年的實踐取得了一些成效。本文在此基礎上試作探討。
1.數學課程價值的不可替代性
數學課是中學的一門核心課程，對于理解數學與自然界、數學與人類社會的關系，認識數學的科學價值、文化價值、應用價值、思維價值，鍛煉提出問題、分析和解決問題的能力，訓練理性思維具有基礎性的作用，對于學生其他課程學習及職業生涯的終身發展，具有十分重要的意義。[2]雖然數學課程如此重要，但是學生普遍感覺很難，有厭學的傾向，使一線教師進退兩難，怎么辦？
數學課程的重要性，決定了我們必須重視數學教學，努力培養好學生的數學能力，就要努力提升質量，借其他課程的力量和文化的內驅力激發學生內心的激情和強烈的學習動力。
2.課程改革的必然趨勢
許多數學教育工作者對數學課程進行了深刻的探究。面對數學教學有效性左右徘徊的現實，許多教師和研究者提出了許多方案，但是并不能徹底解決問題。要切實解決問題，需要從源頭分析，從大處著眼，從小處著手，研究學生需要，研究學生實際，研究學生接受能力，研究學生的實際想法[1]。
在近年的高中數學課程改革中，“數學與文化”系列課題成為數學教育工作者最關注的問題之一，相關的數學雜志《數學教育學報》、《中學數學教學參考》、《中學數學教與學》、《數學通報》近年來發表了許多討論的文章，幾位數學家、數學教育家、院士相繼出版了一些數學文化的書籍。其實，在一段時間內，數學教育工作者都在積極探索這個問題：在進行理論思考的同時也積極開發一些課程資源的教學案例、課例，嘗試如何將“數學文化”滲透到日常教學中，讓學生從其中獲得營養、提高數學修養，進而再進行一些理論構思上的完善，從實踐到理論，開展一些實證研究工作[2]。
在課程改革的形勢發展中，高中的數學選修課和高校普遍開設數學文化課程（包括理科、文科和工科幾乎所有專業都開設），相比之下，我們學校的數學課程顯得比較單調，學生沒有選擇提升自己數學素質的余地，無法根據自己的發展需要進行選擇和調節，拓展自己的視野[3]。所以變革是必須的。
數學知識比較枯燥無味，無法調動學生的興趣，但是數學文化中有許多激動人心的美學因素能引人入勝、激蕩人心。借鑒其他學校開設的《數學文化》課程和普通高校開設的《數學史與數學美學》等課程，以及在高校文科專業開設的《文科數學》課程，我們嘗試在本校開設《人文數學欣賞》課程[4]。
二、開設人文數學課程的意義
1.借用人文教育力量，提高數學教學效能
數學教育要想取得高效益，就要走進學生心中，必須借用人文教育為工具，激發學生內心的激情，形成對數學濃厚的情感態度價值觀。
人文教育，是指對受教者進行教育，目的是促進其人性境界提升、理想人格塑造以及個人與社會價值實現，實質是人性教育，核心是培養人文精神。這種精神的養成一般要通過多種途徑，包括廣博的文化知識滋養、高雅的文化氛圍陶冶、優秀的文化傳統熏染和深刻的人生實踐體驗等。人文教育既重視由外而內的文化熏陶，更強調自我體悟與心靈覺解。歸根結底，它使人理解并重視人生的意義，并給社會多一份人文關懷，在根本上體現教育的本質與理想。人文教育的主陣地在學校，學校教育要使學生獲得生存能力，也應提升做人境界，豐富精神世界，讓學生有尊嚴、有幸福感[5]。
數學是一種文化。不僅是人類文化的要素成分，而且始終是推進人類文明進步的力量源泉。對一個人來說數學具有基礎性和工具性的作用，但更為重要的也容易被忽略的是它是人可持續發展的重要力量，這些往往要靠人文教育來實現。單純的數學知識和訓練容易導致學生厭學，而人文教育因素，就能調動學生心中柔軟的情感，吸引他們探究數學，從而提升教學效能。
2.數學課程包含許多人文因素，能讓學生親近
數學教育中包含不少人文因素，比如數學能培養真理精神、理性風格、審美情操、良好人格、辯證思維等，數學學科特點與課程價值，決定了其在人文教育中應該并且能夠承擔更多的責任。數學是人類社會的一種重要文明，它在人類歷史發展的昨天、今天和明天都起著巨大的作用[6]。
從某種角度衡量，數學是經濟社會生產力發展水平的標志，是一種重要的“生產工具”。因此中國要提升實力，首先要有數學實力[7]。數學早已成為與自然科學（主要是理化生等學科）平行發展的獨立科學體系，傳統的“數理化”平分秋色的科學體系已經無法體現數學的核心價值。近日，有學者提出在科學與技術的研究方法體系中，除了大家通常所講的理論與實踐的兩大類方法，必須承認特別重要的第三類方法——數學方法。數學是獨立于人文科學與自然科學之外的一門獨特科學。數學不僅是科學的工具，更是一種文化；數學教育不僅有科學價值，還具有文化價值，對人的全面發展、形成完善的人格具有不可替代的作用[8]。
當前許多中小學的數學教學模式仍然是滿堂講，一個顯然原因是相當的一批中小學教師都深受傳統數學教學影響，采取“講授式”教學方式，課堂中過于偏重于演繹論證的訓練，重結果輕過程，忽視人格提升的培養、數學文化的熏陶、理性精神的領悟，從而完全削弱了數學教育的人文內涵，導致數學教育的形式化、機械化、枯燥化，缺少人文美感和引人入勝的吸引力。另一原因是由于許多教師平時缺少讀書，缺乏數學歷史中的文化知識，以及忽視教學的評價體制等主客觀原因，使教師不愿意在數學文化傳遞中多思考，極少考慮如何通過活生生的數學教育，使學生從內心理解和全身心地體驗數學的價值，其中包括：理解數學是模式的科學、是一個多元復合體、包含深刻的人文精神、審美情趣、有助于高層次的技術交流和創新等[9]。
興趣是最好的老師，數學故事一定能調動學生參與的激情，數學游戲必然引發學生全身心地投入和深層次的思考，數學審美活動肯定能讓學生獲得強烈的心靈震撼，從而產生認知需求，引導學生進入數學王國，親近數學，從而提高數學學習的動力。
3.數學的人文內涵能提升學生素質
人類歷史上的科學與人文并未分離，而是密不可分的整體，中世紀的科學起源其核心是數學和哲學，數學與人文沒有區分，因此數學內部天然地包含許多人文元素，數學是科學與文化溝通的紐帶、是描述科學的語言、是大自然的記錄密碼，又是人文學科走向現代化的代表性工具、是社會發展無法取代的重要推動力。從根本上說，數學來源于現實生活，又始終高于現實生活。它促進人類社會的一切文明的發展與進步，它為人們日常生產、生活及科學、技術、經濟、管理、醫藥等各方面工作提供方法和工具；數學為所有創新創造提供核心的思想、模型和方法。往往在社會、科學與技術發展的關鍵時刻，數學總能透過現象抓住本質問題，促進人類取得突破性進展；它對社會發展起著普遍、巨大的推動作用，對國家各方面的發展發揮基礎性價值[10]。
眾所周知，“知之者不如好之者，好之者不如樂之者”，趣味而益智的數學活動必然能引發學生學習的欲望，數學悖論能激發學生的認知沖突，數學歷史軌跡能讓學生陷入深思，數學問題解決能促使學生調動自己的潛能，數學廣泛的應用價值能調動學生的好奇心。
數學教育能提升人的素質。數學教育完全可以通過數學的思想和精神，提升人的精神生活，培養既有健全人格，又有生活技能；既有明確生活目標、高雅審美情趣，又能創造、懂得生活的人，把傳遞人類文化的價值觀念和倫理道德規范與傳授數學知識有機結合起來，以實現人文教育和科學教育的充分融合。數學教育的人文價值體現在許多地方[11]。
三、《人文數學欣賞》課程的開設實踐與課程簡介
《人文數學欣賞》課程用數學課程中鮮活而生動的內容激發、影響學生的情感，用人文的力量打動學生調動其學習積極性，通過生產案例、生活事例滲透數學的思想、精神和方法，探討數學與人文的交叉，引領學生欣賞數學、認識到數學的巨大應用價值。
1.開設《人文數學欣賞》課程的嘗試
為了有效地提升學生的學習效果，我們學校根據學生各門學科的基礎嘗試通過分層次教學來讓學生取得適合的教學進展，從而通過個性化的進步達到教學雙方雙贏的效果。通過走訪與問卷調查學生，我們獲悉部分數學基礎特別差的學生對正常開設的數學課程興趣很小，因為自己的基礎不好而厭學，他們大部分認為數學對他們沒有用，只要會加減乘除法就夠用了，沒有必要再學數學?，F實的逼迫讓我們走上教學探索的道路，從2007年開始我們嘗試開設《人文數學》課程。
在廣泛調研與征求意見的情況下，我們嘗試進行數學課的改革。最早在幾個數學基礎比較差的初中二年級班級進行嘗試，每周拿出一節課時間專門開設“開心數學”，由師生共同搜集查找與數學相關的素材資料，每節課由學生輪流幾人上臺講解、表演，然后由教師點評，再補充相關知識——數學史、數學美學、數學民俗、數學文化、數學在生活中的事例等等[12]。
兩年后，我們嘗試在高一幾個班級開設《人文數學課程》，用文化的力量影響學生，用美學因素調動學生情緒，用數學的應用價值推動學生提高學習興趣。曾經有幾個假期，我們布置學生特別的數學作業——回家鄉采集測量土地、面積與其他日常用品體積的方法、工具以及數學在日常生活中的具體應用。學生帶回來許多事例，活生生的素材讓人大開眼界。
平時一有時間我們會有意識地深入其他人文學科的課堂（語文、英語、政治、歷史、地理等），聽聽文科課程的涉及范圍，從中受到不少啟發。并且選取文科課的一些事例作為典型素材，嘗試在數學課中借用，引發學生思考。這樣形式的課不像是純粹意義的數學課，而是綜合許多人文知識與數學應用的“趣味課”。在傳統觀念看來，有些另類，但是學生卻是格外地歡迎。我們還與人文課教師交流，把文科課的知識難點和實踐走向了然于胸，嘗試用數學思想與方法加以解決，學生從中充分體會到數學巨大的價值，深刻地領會數學的實踐本性。這些才是活生生的“問題解決”[13]。
在此基礎上，我們把我們幾年來積累的素質加工成校本教材進行使用，通過教學實踐進行取舍再加工，修改充實后出版，作為校本教材正式使用。
2.《人文數學欣賞》課程簡介
（1）課程性質與目的
《人文數學欣賞》課程目前在我校是一門公選課，它向學生們展示了數學豐富多彩的文化性一面。它不是平時數學課上的概念、公式、計算和題海，而是數學的思想、方法和精神、價值。引導學生用審美的眼光來看待數學，走進歷史長河，去回溯數學家的足跡；追尋多元視角下的數學文化，從中體會數學濃郁的人文主義精神。
《人文數學欣賞》課程主要是以數學史為載體滲透數學文化，以趣味數學為載體滲透數學思想，以數學應用為渠道傳授數學精神，以數學美學為工具體會數學方法，以數學家及數學故事為途徑感悟數學文化力量，以數學審美為動力進行數學欣賞，目的是提高學生數學素養。
（2）課程內容與安排次序
主要課程資源包含數學史、趣味數學問題、數學知識、數學家與數學故事，介紹數學思想、數學方法、數學精神、數學文化，以校本教材《數學樂讀》、《數學物語》、《數學先知》、《數學神曲》等為藍本選取合適的內容進行教學。
初一年級主要講解趣味數學、數學小故事和知識，滲透數學思想，培養科學態度；初二年級主要講解數學史、數學家故事，滲透數學方法，訓練科學方法；初三年級主要講解數學美學、數學問題，滲透數學精神，培養科學精神；高一年級主要講解數學應用案例，滲透數學文化，培養科學觀念；高二年級講解數學哲學，進行數學美學欣賞與數學研究性學習，完成數學小論文課題。
（3）教學原則
①理論聯系實際原則。以數學史、趣味數學問題、數學家及數學故事、數學知識為載體，重點滲透數學思想、數學方法、數學精神。
②直觀性原則。涉及的數學知識不要過深，以能講清數學思想為準，使各專業的學生都能聽懂，都有收獲。
③啟發性原則。通過美學欣賞的方法讓學生學會思考，通過案例剖析讓學生學會解決實際問題。對于數學的歷史、現狀和未來，都要有所涉及。
④趣味性原則。通過趣味知識讓學生開闊眼界，縱橫兼顧，每講要穿插一定的古今中外的趣味數學名題，既是消閑娛樂，又是學習思考。有助于活躍課堂氣氛、啟迪學生心智。
⑤以點帶面原則。不要求系統性，只要求教學時要科學性、人文性、可接受性。論點集中，論據充分，并且有血有肉，既有知識性，又有思想性，還有趣味性。
⑥科學性、人文性和可接受性結合的原則?？傊?，選材要貫徹素質教育的思想，既要著眼于提高學生的數學文化素質，又要著眼于提高學生的數學審美情趣。
3.教學方法
（1）師生合作探究法
每講基本上是互不相關的，可以獨立成篇、集中地講授一個內容，并且圍繞這一內容展開其中的數學文化。從每一講的角度看數學文化，是不系統的，但它們的總和又體現了數學文化的系統性。
（2）媒體整合展示法
論點集中，論據充分，并且有血有肉。選材合理生動，淺顯易懂，語言幽默趣味，滲透思想方法。比如在第四講中對于數學在哲學中的應用，學生感到不理解，因為他們對于哲學的理解不深刻，對歷史上哲學與數學起源的早期沒有經驗，我們就從網上找到一些資源制作成為電子投影展示給學生看，從特定的年代背景來理解此時的科學與技術存在情況，使學生慢慢地用材料來體會數學的厚重。
（3）啟發討論法
對于有些內容，比如數學文化內容、數學與文化文明、文學的關系，相對來說難度較小，與學生聯系比較緊密，每個學生都會從自己角度進行理解。這時我們就改變教學方法，調整教學進程，進行研究性、探究性學習，開放教學形式，讓學生真的參與教學，進行個人活動和個性化理解。比如布置小論文，寫讀書筆記和感受。對有的內容注重平等的討論交流，深入淺出，讓師生共同研究，引導學生參與讀書、實踐、調查研究，共同解決問題。設計研究性、探究性問題，既有知識性，又有思想性，還有趣味性，培養合作精神。
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