時間：2023-03-08 15:34:30
序論：在您撰寫數學問題論文時，參考他人的優秀作品可以開闊視野，小編為您整理的7篇范文，希望這些建議能夠激發您的創作熱情，引導您走向新的創作高度。
關鍵詞：新課改疑慮問題
新一輪基礎教育改革給我們每一位教師帶來了嚴峻的挑戰和不可多得的機遇。本次課程改革，不僅改變了教師的教育觀念，而且還改變了老師們每天都在進行著的習以為常的教學方式、教學行為。因此，對我們每一位教師提出了更高的要求，教師只有在教學中解決了這幾方面的問題，才能更好地開展教學。
一、課堂教學中探究學習實施的疑慮
疑慮一:關于探究中的錯誤
傳統教育是"永遠正確"的教育，是消滅錯誤、鄙視錯誤的教育，這種教育讓學生在錯誤面前得到的是緊張、羞愧，而不是理性的分析與反思?？茖W的歷程正是在無數的失敗與對成功的批判中發展的。教育背景中學生的失敗是讓他們掌握得到真理方法的重要途徑，美國教育家杜威說過："失敗是有教導性的。真正懂得思考的人，從失敗和成功中學得一樣多。"所以，教師要善待學生在探究中的錯誤，要指導學生去發現錯誤，并以此引導他們掌握驗證的方法與對錯誤的坦誠態度。
疑慮二：關于學生探究前的知識基礎
探究學習不僅需要一定的知識為基礎，而且要求學習者具備應用知識的能力。但是，我們不能因為學生缺乏知識基礎，就放棄探究學習本身，實際上，科學家在進行某項科學探究活動前，也不一定就完全具備了進行探究的知識基礎，他必須在探究中不斷學習，才能彌補知識上的缺陷。所以，在學生進行探究活動前，教師要做充分的準備，特別需要了解：
（1）即將進行的探究學習需要的知識基礎是什么？
（2）目前學生的知識基礎能夠達到什么水平？還缺少哪些？
（3）學生可以通過什么途徑掌握那些知識？
（4）不同基礎的學生可能存在的差異是什么？
疑慮三：關于探究能力
能力的形成需要一個過程，這一點大多數教師都有親身體會，不論是培養學生解數學題的能力，還是解決物理問題的能力，或者是語文教師提高學生寫作的能力，都需要一個較長的過程。探究能力也是如此，應當盡可能早地進行這種能力的培養，最好從幼兒園、小學就開始?？上У氖牵^去幼兒園與小學還不夠重視，因此進入初中的學生非常缺乏探究的經驗與能力。這就需要我們教師們花費一定的時間補上這一課。
疑慮四：關于教學進度
要花時間，必然影響教學進度。問題是：大多數學校在安排每學年教學進度時，并沒有考慮這一點。還是按照大綱中的知識要求與課本知識章節排出一學年的教學進度。這種以知識為中心的進度安排，本身就違背了新課程以能力發展為核心的要求。因此，要面對本地本校的實際，實事求是地構建切實可行的課改方案。我認為：每學期開頭的幾周要將進度放慢一點，特別是起始年級，要調查研究這個年級學生探究能力的基本水平，選擇本學習期望達到的能力目標，在開學的三周內，進行必要的探究技能，包括：自學、討論、圖書資料查詢、網絡運用、解釋、實驗等）培訓。后面的教學再進一步強化學科探究的技能，一旦學生能力形成，學習的效率必然會得到提高，教學進度的問題也就好解決了。
疑慮五：關于探究學習的尺度
在探究學習的視野中，課本就是探究的資源之一，但是，僅僅坐在課堂里，是得不到探究學習所需要的豐富資源的。探究學習需要學生走出教室，走進大自然、走進社會、走進圖書館、走進實驗室、走進網絡世界。不過，不論學生走到哪里，學校與教師依然要重視資源的開發問題。教師可以篩選確定適合學生水平的資源庫。當然，學生親身經歷對自然或社會的探究，收集第一手的資料，與在圖書館、網絡或資源庫的第二手資料結合起來，因為，這兩種資料及其收集能力，都有不可替代的價值。
疑慮六：關于探究學習的資源開發
在探究學習的視野中，課本就是探究的資源之一，但是，僅僅坐在課堂里，是得不到探究學習所需要的豐富資源的。探究學習需要學生走出教室，走進大自然、走進社會、走進圖書館、走進實驗室、走進網絡世界。這就要求學校與教師依然要重視資源的開發問題，精心選擇最有利于學生進行探究學習的教學平臺，教師還可以篩選確定適合學生水平的資源庫。當然，學生親身經歷對自然或社會的探究，收集第一手的資料，要與在圖書館、網絡或資源庫的第二手資料結合起來，因為，這兩種資料及其收集能力，都有不可替代的價值。
疑慮七：關于考試與評價制度改革
考試與評價改革似乎是教師們反對探究學習最有力的理由，但是，高考已經發展到能力為評價核心的階段，注重能力的培養將逐步成為教學的中心任務，考試與評價制度本身將進行改革，學分制等更注重學習過程的發展性評價，將取代過去以考試為主的評價。新的評價機制主要突出兩點：一是強調綜合評價；二是強調過程性評價。用發展的眼光對學生進行評價。在強調綜合性評價，過程性評價的同時，也不要忽視必要的甄別和選拔考試，只是不要把它看成唯一的標準。目前，我國還沒有取消甄別和選拔考試，選拔考試仍然是我國選拔人才有效的辦法之一。
二、課堂教學中教師存在問題
問題一：流于形式。教師已經有意識地把新課程引入課堂，但是，仔細觀察就會發現，在部分教師的課堂上，只是一種形式，缺乏實質性改變。教學只求“表面熱鬧”。有的教師上課表面看起來課堂氣氛異?；钴S，盲目追求課堂教學中提問題的數量，一定程度上忽視了學生的參與度不均衡，學生間的合作不夠主動等問題，不能給學生充裕的時間，忽視對學生技能的訓練與培養。其實，“活而不亂”才是新課程背景下課堂教學追求的理想目標。
問題二：過于追求教學的情境化。創設教學情境，不僅可以使學生容易掌握數學知識和技能，而且可以使學生更好地體驗教學內容中的情感，使原來枯燥的、抽象的數學知識變得生動形象、饒有興趣。但部分教師過于注重教學的情境化，為了創設情境可謂是“冥思苦想”，好像數學課脫離了情境，就不是新課程理念下的數學課。事實說明，有些教師辛辛苦苦創設的情境，并沒有起到應有的作用。往往因為被老師創設的情境所吸引，而久久不能進入學習狀態。
問題三：教師在課堂上不敢張口講話。不知從何時起，我們的數學教學很忌諱老師的“講”。不少老師把“少講”或“不講”作為平時教學的一個原則，因為他們知道，講了就會有“灌輸”“填鴨”之嫌。從學習方式看，學生的數學學習可以分為兩種基本形式：一種是有意義的接受學習，一種是有意義的發現學習。無論是有意義的發現學習，還是有意義的接受學習都是數學學習中的重要學習方式。在改革的同時，我們要注意對傳統的繼承和發展。課堂上是不是講，真正的問題在于講什么、怎樣講。一般來說，陳述性的、事實性的知識，可以讓學生運用接受學習的方法進行學習。教師該引導的要引導，該問的要問，該點的要點，該講的要講，要充分發揮教師和學生兩方面的主動性和創造性。
問題四：教學過于追求手段現代化。運用多媒體計算機輔助教學，能較好地處理好大與小，遠與近，動與靜，快與慢，局部與整體的關系，使學生形成鮮明的表象，啟迪學生的思維，擴大信息量，提高教學效率。為此，講課教師不惜花費一周甚至數周的時間精心制作課件?？山Y果并不理想，有的課件不過是課本搬家，只是起到了替代小黑板的作用；有的教師把界面搞得五彩繽紛，以為這樣可以吸引學生的學習興趣，結果適得其反，學生的注意力被鮮艷的色彩所吸引，忘記了聽老師講課，而忽略了課堂教學中應掌握的知識。計算機輔助教學要用在點子上，要注重實效。使用新技術并不一定代表新的教學思想。屏幕不能代替必要的板書，學具操作不能代替必要的教具演示，教師只有把現代化教學手段與傳統的教學手段（教具、學具、黑板）有機結合起來使用，優勢互補，使教學手段整體優化，才能提高課堂教學效率。
[關鍵詞]：創新教育、創新意識、創新思維、創新能力和個性發展
創新教育是由于知識經濟時代的到來，為培養大批具有創新能力的人才，以適應全球綜合國力競爭的需要，而提出的新的教育觀念。它是素質教育的靈魂，實施創新教育是實施素質教育的關鍵，那么在中學數學中如何實施創新教育？怎樣把學生引入創造的宮殿，使學生發揮創造才能？我們可以從培養學生的創新意識、創新思維、創新能力和促進學生的個性發展等四個方面入手。
一、激發學生的創新意識
創新意識，就是不墨守成規，思想活躍，具有對新異事物的敏感和強烈的好奇心，以及旺盛的求知欲。其次表現為強烈的開拓進取精神及自信心。因此在教學中教師要培養學生的創新意識，克服思維定勢的干擾，激發學生思維的靈活性、開拓性和創造性。
例1、設是正數，證明：
證明一：因為對任意都成立
即對任意都成立
故判別式小于零，
所以
函數和方程思想是中學數學重要的思想方法之一，在不等式教學中巧妙地融合函數與方程的思想解題，使學生潛移默化中克服思維定勢，領會不等式、方程與函數之間的轉化，激發學生思維的靈活性。
證明二：構造向量
，，而即
所以成立
利用向量和三角函數等工具，巧妙地構造出所證明的不等式的空間向量模型，使學生在學會用幾何方法解決代數問題的過程中領會數學方法的多樣性，從而激發學生的好奇心和求知欲。
二、培養學生的創新思維
創新思維就是通過教育教學活動訓練學生的聚合思維能力，特別是發散思維能力，以及二者相互結合、靈活運用的能力。創新思維是整個創新活動的關鍵，創新教育必須著力于這種可貴的思維品質，它具有五個明顯的特征，即積極性、敏銳的觀察力、創造性的想象、獨特的知識結構用活躍的靈感，這種創新思維能保證學生順利解決問題、高水平地掌握知識，并能把知識廣泛地運用到學習新知識的過程中，使學習活動順利完成。
例2、已知實數滿足，求證：
證明一：（利用均值不等式）
故
證明二、（構造函數）因為，
所以
構造函數：
故
證明三：（利用直線與圓的位置關系）本題等價于：實數，滿足和，求的最小值。
顯然的最小值是圓心（-2，-2）到直線的距離
即
故
教師恰當的啟發，通過這三種方法層層深入，使學生更深刻地理解函數、方程、不等式之間的聯系，使學生的思維由單一型轉變為多角度發散型，顯得積極靈活，從而培養學生創新思維。
三、提高學生的創新能力
美國奧斯本創立的創造學的基本原則是：人人皆有創造力，創造力水平可經訓練提高。創新能力的培養，主要是把學習的思想和方法介紹給學生，使他們掌握創新的鑰匙，開啟一扇問題之門。在教學過程中強調的是發現知識的過程，創造性解決問題的方法和探究精神，而不是簡單地獲得結果。
例3、求證：
證明：左邊可變形為
可看成點到點A（1，1）的距離
可看成點到點B（5，2）的距離
因而本題等價于：點P是X軸上的任一點，求最小值
點A（1，1）關于X軸的對稱點的坐標為（1，－1）
所以
故成立
如果按常規方法來解本題，過程非常煩長，但觀察不等式的特點，再結合兩點間距離公式來解就非常簡單，因此，在解題教學時，若啟發學生從多角度、多渠道進行廣泛的聯想，則能得到許多構思巧妙、簡捷有效的解題方法，而且還能加深學生對知識的理解，有利于激發學生分析問題和解決問題的創新能力。
四、促進學生的個性發展
關鍵詞：數學情境教學創設創設問題
Abstract:Mathematicsteachingsituation’sestablishment,isreferstomathematicsteachingpresentstothecoursecontentusesthespecificmethod,achievesstimulatesthestudenttoassociate,theimaginationonowninitiative,positivelythethoughtthatobtainssomekindandthenewstudycontentrelatedimageorthethoughtachievement;Orcausesthestudenttohavesomekindofemotionexperience.Theconstructionprinciplebelievedthatthestudyistheknowledgeacquisitionprocess,theknowledgeisnotteachesthroughtheteacherobtains,butisthelearnerundercertainsituation,withtheaidofotherperson’shelp,usestheessentialstudymaterial,obtainsthroughthemeaningfulconstructionway.
keyword:Mathematicssituationteachingestablishmentestablishmentquestion
前言
《數學課程標準》也提出：數學學習“不僅要考慮數學自身的特點，更應遵循學生學習數學的心理規律，強調從學生已有的生活經驗出發”，這充分說明數學教學中創設問題情境的重要性。那么，在創設數學情境時要注意哪些問題呢？筆者結合自己的教學實踐，認為以下幾個方面是值得教學者注意的：
一、“問渠哪得清如許,為有源頭活水來”——引入情境要注重趣味性，以激發學生興趣
心理學認為，學生只有對所學的知識產生興趣，才會愛學，才能以最大限度的熱情投入到學習中去。因此，在教學中，教師要善于挖掘教材，積極創設生動有趣的問題情境來幫助學生學習，培養學生對數學的興趣。
案例1：七年級下《游戲的公平與不公平》導入
師：今天，老師和大家做一個搶“30”的游戲，這個游戲在兩個人之間完成，規則如下：第一個人先說“1”或“2”，第二個人要接著往下說一個或兩個數，然后又輪到第一個人，再接著往下說一個或兩個數，這樣兩人反復輪流，每次每人說一個或兩個數都可以，但是不可以連說三個數。說到30為止。誰先搶到30，誰就獲勝。誰來和老師比一比？
生1：老師，我來!
……
生2：老師，我和您比一比！
……
生2：老師，再來一次，我不相信我贏不了您！
……
（一連幾個學生都輸了，學生心有不甘。老師又和一個學生耳語了幾句。）
師：我收了個徒弟，誰愿意和我的徒弟比一比？
（又一輪比賽開始了，終于有學生發現了贏游戲的竅門）
生3：老師，您這個游戲不公平。
師：為什么？
……
此例中，游戲不僅激發了學生的好勝心，也調動了學生的學習熱情，使學生自然而然地進入了學習。引入情境除了可引用游戲外，還可以是趣味性較強的名人軼事、歷史故事、數學趣題等。事實證明，貼近學生生活實際的、趣味性較強的情境，能很好地吸引學生的注意，最大程度地激發學生的學習欲望，培養學生學習興趣。
二、“不憤不啟，不悱不發”——情境創設應注重引發學生的認知沖突，激發學生內在需要
情境的設計必須以引起學生的認知沖突為基點才能引起學生的學習需要。教師根據新學知識，方法特點及學生已有的認知結構，設計一個包含新知識、新方法或新思維的新問題情境（舊知識，舊方法或習慣思維不能解決的），學生運用舊知識、舊方法、習慣思維于新問題情境時便會產生認知沖突，由此產生疑問和急需找到解決方法的內在需要。在這種需要的驅使下，教師展開教學，則能收到事半功倍的教學效果。
案例2：《因式分解》的引入
先用多媒體演示酸奶中乳酸菌桿的營養，介紹活性乳酸桿菌在0℃～7℃的環境中存活是靜止的，但隨著溫度的升高，乳酸菌會快速死亡。然后請學生思考下面問題：每升酸奶在0℃～7℃時含有活性乳酸桿菌220個，在10℃時活性乳酸桿菌死亡了217個，在12℃時又死亡了219個，那么此時活性乳酸桿菌還剩多少個？請列出算式，并化簡結果。
此例中，學生很容易列出算式220-217-219，呈現出較高的成就感，但怎么化簡呢？學生不知所措。顯然，這是三個整數的減法，可以把三個乘方先算出來，再相減，但這樣做不合題意，學生處在一個知其可為，但不知如何為的境地。此時，認知沖突已被引發，學生有了急需找到解決方法的內在需要。這時，教師告訴學生，學習了《因式分解》后，我們就能很方便地解決這個問題；而懸念的設置，無疑激發了學生的求知欲，為本節課的學習創設了良好的情緒狀態。
三、“紙上得來終覺淺，絕知此事要躬行”——圍繞問題動手實驗也是一種情境
建構主義認為，動手實踐與其他數學學習方式的合理配置和有效融合能夠營造一種豐富多樣的數學學習情境，而這種情境可以讓學生初步體驗將要學習的數學知識，為理解數學知識做好準備，為發現數學原理提供幫助，并且能夠為學生提供與數學有著直接的和重要作用的經驗，以及情感性的支持。
案例3：在講授等腰三角形性質的時候，有的老師設計了這樣的一個情境：讓學生做出一張等腰三角形的半透明的紙片（如圖），每個同學的等腰三角形的大小和形狀可以不一樣，把紙片對折，讓兩腰重合在一起，你發現什么現象？請你盡可能多地寫出結論。
學生通過動手操作、觀察、思考和交流寫出了如下結論：
1.等腰三角形是軸對稱圖形；
2.∠B=∠C；
3.BD=CD，即AD為底邊上的中線
4.∠ADB=∠ADC=90。，即AD為底邊上的高；
5.∠BAD=∠CAD，即AD為頂角平分線。
本例中，教師為學生提供了一個可感知，可操作，可體驗的情境，既激發了學生的學習興趣，又使抽象的數學知識蘊于簡單的實驗之中，促進了學生的認知理解。又如，在講授《旋轉的特征》時，可讓學生動手操作，從而得出“圖形的旋轉是由旋轉中心、旋轉角度和旋轉方向所決定”的結論。總之，教師應盡可能的為學生創設動手實驗情境，讓學生“學中做”，“做中學”，培養他們的動手能力和創新精神，讓他們在體驗和感悟中成長。
四、“逐層以深入，循序而漸進”——探究
性教學中的情境設計要注重遞進性
探究性教學中，教師一般都需要創設出多個情境，這些情境根據教學需要，在不同的時間以不同的方式呈現出來。由于探究性學習在總體上應呈現由簡單到復雜、由低級到高級的螺旋式上升發展趨勢，這就要求創設的多個情境之間呈遞進關系，要體現出層次性——既要防止步距過小，探究起來缺乏難度和挑戰性；也要防止步距過大，導致經驗獲得不足，探究脫節。
案例4：探索《勾股定理》（直角三角形三邊的關系）
情境1：讓學生觀察動畫，講述我國科學家曾向太空發射勾股圖試圖與外星人溝通的故事；講述2002年，國際數學家大會采用弦圖作為會標。設問：它為什么會有如此大的魅力？它蘊涵著怎樣迷人的奧秘呢？
情境2：用幾何畫板作一個直角三角形ABC（∠C=90°），量一量兩條直角邊，斜邊的長度；改變直角邊或斜邊的長度，再量一量。多進行幾次，并完成表格。你能發現什么規律？
情境3：展示格點圖（1），圖中的三個正方形之間存在怎么的關系?由此你能得出直角三角形三邊關系嗎？
情境4：展示格點圖（2），圖中的三個正方形之間存在怎樣的關系？由此你能得出直角三角形三邊關系嗎？
情境5：請學生拿出準備好的四個完全相同的直角三角形，拼成一個正方形（不得有地方重合），你能根據面積與恒等式的知識得到直角三角形的三邊關系嗎？
此例中，情境1為引入情境，作用是提出研究對象，將學生注意導向新課的學習，同時激發學生好奇心和學習興趣。情境2是通過量一量的方法，獲取數據，并對數據中可能的數量關系進行猜測。情境3，情境4是對情境2的猜測結果進行驗證，后者相對前者，更具一般性和更高的思維要求。情境5是對猜測結果的數學證明，也是對由前面情境所得知識的歸納和肯定。這一系列情境環環相扣，層層深入，引導學生完成探究，最終建構起直角三角形三邊關系。事實證明，探究過程中遞進性的情境鏈的設計，能給學生綜合應用觀察、操作、猜測、思考、討論、驗證等多種活動的機會，極大地激發了學生的求知欲，豐富了學生的感知性，很好地培養了學生自主探究能力和創造性思維。
五、“運用之妙，存乎一心”——情境創設應追求高效益
情境的功能可體現為引入與過渡，吸引與調節，支持與促進。作為教學者，應使情境的功能得到最大化的體現，即在注重情境有效性時，更要追求情境的高效益，以使課堂教學達到教學過程與方法的最優化，提高教學效果，促進學生可持續發展。
案例：錯題的妙用
（分式的加減講完后，開始練習。其中一題為：++
。老師請三位學生板演，其中生1，生2過程完整，結果正確。生3出現了問題）
生3：原式=
（顯然錯了。老師開始點評生3練習，學生轟笑）
師：錯在哪里呢？
生4：原來的分母沒有了。
生5：把分式方程的變形（去分母）搬到解計算題上了?！皬埞诶畲鳌?！
（生3眼睛不再看著黑板，低下了頭）
師：很好！生3由于粗心，把分式的加減當方程來解了。解法雖然錯了，但是可以給我們一個啟示，若將此題去掉分母來解，則其解法簡潔快捷。因此，我們能否考慮利用解分式方程的方法來解它？
（生3的頭慢慢抬了起來）
（學生討論，一個新穎的方法出來了）
解：設
去分母得，
解得：A=
學生：真巧妙！
師：確實，生3的解法錯了，但他這種“用方程的思想解分式計算題”，卻是一種尋求簡便的思想，是將自己思維的真實展示，給了我們有益的啟示。
（生3笑了，臉上蕩漾著自信）
“成功的教學所需要的不是強制，而是激發學生的興趣。”（托爾斯泰語）我國古代大教育家孔子也曾說過：“知之者不如好之者，好之者不如樂之者?！?只有“好之”“樂之”才能有高漲的學習熱情和強烈的求知欲望，才能以學為樂。而學生的興趣源自于具體情境，課堂教學又是激發學生學習興趣、實施主體教育的主陣地。在課堂教學中，教師如何結合本區域實際情況創設各種有效情境激發學生的學習興趣呢？下面，我就結合自己這幾年來的教學實踐，談談在課堂教學中的幾點嘗試。
一、創設自由、寬松、民主、和諧的課堂氛圍，激發學習興趣
陶行知說過：“惟獨從心里發出來的，才能達到心的深處?！币虼耍降?、和諧、信任的師生關系，自由、寬松、民主、融洽的課堂氣氛是喚起學生學習興趣并促其主動學習的基礎，也是實現主體性參與教學的前提。在課堂教學中，努力創造自由、寬松、民主、平等、和諧、樂學、互相信任、心情愉悅的課堂氛圍，使學生的個性潛能得到釋放，學生才能把精力放在學習上，愉快的學習，積極主動地探索。對學困生和潛能生更要關注，多與他們溝通，不挖苦、不歧視，用真情關心、愛護他們，使他們真正感受到老師的愛，減少他們因學業成績不理想而造成精神上的沉重壓力，善于發現他們的閃光點，以促其建立自信，變“要我學”為“我要學”，積極主動的參與學習。
二、創設問題情境，引發學習興趣
學生探究的主動性往往來自一個好的問題情境，一個好的問題情境，也常常有“一石激起千層浪”的效果，使學生感到心奮，能主動地參與，自主地探究。所以在以問題為中心的小學數學課堂教學模式的研究中，人們已經有了“創設情境”是學生提出數學問題的前提的研究，而且模式的問世指日可待。
思維總是由問題引起的，學生學習的過程就是發現問題、分析問題、解決問題的過程，有價值的問題才能使學生的思維處于主動積極、愉快地獲取知識的活躍狀態。因此，我們可以根據學生的心理特點和學科的知識特點，采取恰當的方法創設問題情境，使學習變被動為主動。使教學內容更具有真實性、趣味性、問題性、開放性，讓學生置身于逼真的問題情境中，體驗數學學習與實際生活的聯系，學生也會品嘗到用所學知識解釋生活現象以及解決實際問題的樂趣，感受到借助數學的思想方法，會真正體會到學習數學的樂趣。
三、情境的創設要為新舊知識的銜接創造條件
認知心理學認為，學生在學習某一新的數學知識之前應該有一個相對穩定的認知結構，這個結構往往距新知還有一段距離，即或就是一步之差，教學也要要求找準新舊知識的銜接點，設計恰當的內容，充當新舊知識鏈結的“亞目標”，前蘇聯心理學家維果茨基把這個“亞目標”叫做學生學習的“最近發展區”。這樣，不僅可以為學生知識的有效鏈結創造條件，為實現新知的內化打下堅實的基礎，同時還可以，為知識的過渡給人以自然順利的美感。數學知識前后連接緊密，無理方程要去掉根號化為有理方程；有理方程中的分式方程要去掉分母化為整式方程；整式方程中的高次方程要降次為一次方程或二次方程；多元方程要消元化為一元方程。
四、根據耳聾學生年級和年齡特點，喚起學習興趣
高年級的聾生注意時間長，耐力較持久，自控力也較好，思維呈連續性，學習積極性高，許多有攻堅、顯示自己聰明才智的心理。在教學中要有技巧，在教學中充分利用學生的好奇心。在教學中善于制造懸念，適當的沉默或等待，恰當的比喻，敏銳的洞察力都將聾生的注意力吸引到教學中來，并有益于學生思維的動化。運用直觀教具教學。聾啞學生的思維還處于形象思維階段，抽象邏輯思維能力差。以感性材料為起點，貫徹抽象與具體相結合的原則，充分利用圖片模具、多媒體、聲、光、燈等直觀教具進行生動形象具體的演示，豐富學生的感性認識，使學生在觀察、分析、判斷聯想的過程中開拓思路，加深理解?；顫姾脛邮敲@生的特點，教師在教學中應盡可能創造條件，讓學生動手操作，使枯燥的學習變為具體有趣的東西，在實踐活動中嘗到探索知識的樂趣。
五、創設競爭性情境，調動學習興趣
國內外的大量研究表明，在學生學習知識的過程中，適當開展一些合理的學習競賽活動是必要的，也是有益的。布魯納就在他的發現學習理論中強調，學習的最好動機是對所學材料的興趣，是獎勵、競爭之類的外在刺激。因此，教學中，我們可適當創設競爭情境，引入競爭教學模式，為學生創造展示自我、表現自我的機會，激發學習興趣。如在做練習時，我們可以設計形式多樣的競爭：把競爭帶入課堂，利用學生自尊心、自我表現欲、榮譽感強，好勝不服輸的心理特點，在教師的引導調動下便可為課堂教學創設一種適合學生的競爭氣氛，有效地提高學生的學習興趣。學生在競爭中大腦處于高度興奮狀態，精神高度集中，在不知不覺中學到不少有用的知識，并受到正確的數學思想方法的熏陶，有力地提高了學生的學習興趣。
學生在學習中重要的心理特征就是希望老師發現自己的優點并得到激勵與肯定。在教學中，我們應多給學生一些成功的體驗：如課堂上讓他們提出一個問題，或是解決一個問題，或會做一道計算題時等對他們做出適當的表揚和鼓勵，或是作業批語中多一些鼓勵，多一些喝彩這樣幫助學生認識自我，建立自信，讓他們在積極參與中體驗成功帶來的喜悅，增強自信心。
一、預設問題要有“障礙”，防止“滑過現象”產生
“滑過現象”源自于英國學者EdardBeBono關于思維訓練中“注意滑過”的一個形象比喻。他說：當我們驅車從A地到B地欣賞美景時，往往由于車速太快，忽略了途中更美的風景C；由A地到B地的路越順暢，C地被忽略的可能性就越大。課堂教學也是如此，如果教師將教學任務設計得面面俱到、自然流暢，問題坡度太小，沒有給學生留下跨越“障礙”的空間，學生無需要多少時間即可一蹴而就，就會使許多有價值的內容在不經意間滑過。在浙教版數學八年級（下）《三角形中位線》合作學習中有一個問題：將一張三角形紙片剪成一個三角形和梯形，如果要求剪得的三角形和梯形拼成平行四邊形，應當怎樣剪？對于這個問題，一教師預設了三個小問題來引導學生：
（1）、像圖1那樣剪，可以拼成平行四邊形嗎？
（2）、像圖2那樣剪，可以拼成平行四邊形嗎？
（3）、怎樣剪才能拼成平行四邊形呢？
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教師預設的前兩個問題，的確能很好地為第（3）問做好鋪墊，是不錯的引導；但是由于教師問題設計過于詳盡、順暢，沒有給學生留下“障礙”，學生輕而易舉地回答出第（1）、（2）問，第（3）學生短暫思考就回答出來，這個問題便顯得沒有挑戰性，探究價值就“一滑而過”，這對提升學生的思維層次沒有益處。筆者認為,這個問題先不給出任何預設的小問題，就讓學生先動腦動手畫，再讓學生動手剪。在大部分學生沒有結果的情況下給出預設第(1)問。這樣整個問題的處理上坡度不會太小，學生能經歷一個相對完整的思考過程，也把握了時機，在知識的關鍵處、疑難處預設有效問題引導學生思考。
數學教學過程應當將學生主體的“做數學”擺在突出的位置。教師對一些關鍵問題、關鍵環節且慢“說破”，留下“更美的風景C”讓學生“欣賞”，使其在探索、思考問題的體驗中提升思維和激發興趣，這是防止“滑過現象”的基本策略。教師的教學智慧不是體現在“先知于學生、勝學生一籌”上，而是體現在“與學生同步”甚至“落后于學生”?！罢f破”的火候掌握在教師的手里，但取決于學生的需要，所謂“教不越位，學要到位”就是這個道理。
二、預設問題要符合學生的“最近發展區”理論
研究表明，知識處于“最近發展區”時，最能激發學生的學習動機。教師在預設問題時，不考慮學生現有的生活經驗、知識基礎、認知發展水平和思維發展水平，預設的問題坡度太大，超出學生的“最近發展區”，過于復雜，從頭到尾受益的學生寥寥無幾，提問也只能流于形式、走過場，結果多數情況下教師自問自答。比如說某教師在上浙教版八年級（下）數學《一元二次方程的解法》第三課時——公式法解一元二次方程中，先要求學生用已經學過的配方法解兩個方程：x2＋15＝10x；3x2－12x＝6，在學生解完這兩個方程后，教師說：大家能用配方法來解關于x的方程ax2＋bx＋c＝0嗎？結果全班基本沒有人解出。教師原本想用配方法解系數為常數的一元二次方程來作為解系數為字母的一元二次方程作一個鋪墊，但由于教師沒有充分考慮到解方程ax2＋bx＋c＝0的復雜性，也沒有充分認識到這個問題大大超出學生的“最近發展區”，因而沒有為解方程ax2＋bx＋c＝0預設引導性的問題，最后教師不得不自己一步一步講解。
一堂課中多有幾個這樣的問題，學生就對這節課失去了信心和興趣，多有幾節這樣的課，學生就對這門學科失去了信心和興趣，教學效果可想而知。有經驗的教師在預設問題時，能把預設問題控制在學生的“最近發展區”。一教師在上浙教版七年級（下）數學《分式方程》時，在上課導入時這樣預設四個解方程的題目：
（1）3x－2＝2x＋3；（2）（3）；（4）
聽課的很多老師當時就在嘀咕：在學生連分式方程的概念還沒有了解教師就給出了分式方程讓學生解，這樣做不恰當。其實，事實說明，這位教師這樣預設問題問題，恰恰把握住了學生的“最近發展區”。學生在有解一元一次方程的基礎上很容易就解出了第（1）、（2）小題。學生在解第（3）小題時，有的湊出了答案，有很多學生就是兩邊乘了x解出了方程。其實學生解第（2）小題時利用了去分母解了方程，這無形就為解第（3）小題作好了鋪墊,學生只要在理解“字母表示數”的基礎上就能利用去分母解第（3）小題。教師就是抓住了這點，放手讓學生自己去解,“學習過程就不是被動地接受知識,而是主動構建知識的過程”。
三、預設問題要避免低級庸俗，應具有啟發引導性
在新課程“一波未平，一波又起”改革的浪潮下，有的教師為了體現啟發式原則，達到一種雙邊互動充分、課堂氣氛熱烈的效果，經常大量設問，于是不由自主地提一些不疼不癢的問題。例如：一教師在講“雉兔同籠”問題時，提出“雉就是我們現在說的什么？”“雉有幾只腳幾只頭？”“上有三十五頭，下有九十四足的意識是什么？”這樣一些不是問題的問題，還有“對不對”、“是不是”、“好不好”、“行不行”等問題。這種問題缺少啟發性，難以引起學生深層次的思考，是不相信學生的能力及其主觀能動性，是對學生主體性和創造性的漠視?！坝幸啥鴨枴北臼翘旖浀亓x，但這種淺顯的問題，往往問而無疑，學生對答如流，表面上互動得轟轟烈烈。但實際效果如何呢？學生從這些問題中得到了什么呢？這種設問除了在形式上給人一種熱鬧的感覺外，沒有什么教學價值。除此，有些教師預設問題太庸俗。一教師在介紹圓柱和圓錐的三視圖畫法后，他給學生提出這樣一個問題：“誰能畫出人的三視圖，就畫我們的校長？”結果一學生在黑板上畫了三個橢圓，引得全般哄堂大笑。這樣的問題令人啼笑皆非，庸俗及至。
有經驗的老師設問能提綱挈領、綱舉目張，牽一發而動全身，提出的問題恰當、對學生數學思維有適度啟發，能引導學生思考和探索，經歷觀察、實驗、猜測、推理、交流、反思等理性思維的基本過程，切實改進學生的學習方式。一教師在講三角形三邊關系時，讓學生帶好長度分別為3cm、4cm、7cm、10cm的小木條，預設以下個問題讓學生分小組后思考討論：（1）能拼成幾個三角形，三角形的邊長分別是什么？（2）哪三根不能拼成三角形？這三根的長度都有什么關系？（3）三根木條符合什么要求才能拼成三角形？教師層層設問、逐步推進，充分突出學生“做數學”的同時，啟發引導了學生主動發現三角形三邊的關系，而不是簡單的讓學生記憶“三角形的任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊小于第三邊”的定理。
很多教師不研究教材內容，不分析知識與問題之間的關聯，預設的問題單一且不能揭示知識發生過程。一教師在上浙教版七年級（下）數學《二元一次方程組》中，在探求二元一次方程組的解的教學環節時，教師是說：這個方程組的解是什么呢？我們利用一個表格來探求。
接著學生就填寫表格，找出了解。筆者卻要反問：用表格來探求方程組的解，為什么表格中x只列舉20、21、22、23、24呢？教師沒有預設其他問題，這就沒有把握探求方程組的解的內在規律，沒有正確引導學生探求方程組的解。
其實，初中生好奇心強，喜歡刨根問底。心理學研究表明，初中生的思維活動開始由形象思維向抽象思維過度，他們的思維活動越來越具有獨創性，并試圖解決問題。高明的教師會利用這一心理特征，在預設的問題往往循循善誘、層層設疑、步步為營、節節出新，最后水到渠成，讓人恍然大悟，造成學生渴望、追求新知的心理狀態，使大腦皮層出現“優勢興奮中心”，產生強烈的學習欲望。例如，一教師在教學“圓的定義”時，問學生：“車輪是什么形狀？”同學們都會回答：“這還用問，當然是圓的。”接著問：“為什么要造成圓形？難道不能造成別的形狀，比如說三角形、四邊形……”同學們就會興奮起來，紛紛說：“不能！這樣的輪子無法滾動?！苯處熃又賳枺骸澳蔷驮斐渗喌暗男螤畎桑⌒袉?？”學生開始感覺茫然，繼而大笑起來：“若是這樣，車子會忽高忽低的。”教師繼續追問：“為什么造成圓形不會忽高忽低呢？”學生又一次活躍起來，紛紛議論，最終找到了答案“因為原形車輪上的點到軸心的距離處處相等！”這樣自然而然地得到了圓的定義。教師在講圓的定義時，根據學生身邊的生活實例，預設了四個逐步推進的問題，學生生成圓的定義非常自然且記憶深刻，收到了很好的教學效果，同時激發了學生的學習興趣，余味無窮。
新課程改革提出要提高課堂教學的有效性，預設有效的數學問題便是提高數學課堂教學的有效性的一個重要方面，也是教師教學環節中重要組成部分，更是“互動教學”的必要措施。當然，數學課堂教學中預設有效提問時要注意的不只是以上四個方面。比如說，預設有效問題應當在何處何時用何種方式何種方法進行預設，這些都是數學教師值得研究和探討的問題。筆者認為教師預設的問題必須和學生的知識基礎、認知水平、思維發展水平相一致；必須要吸引學生，用問題驅動學生在互動中的生成知識，激發學習興趣；必須啟發引導學生“做數學”，促進學生思維水平的發展，從而提高教學效率。
論文摘要：網絡教學是學校教育面臨信息時代的重大抉擇，網絡教學推進了開放式和協作式的教學新方式，真正突出了以學生為主體，它是一種高效率的教學；網絡教學有它最基本的特性；我們在網絡教學過程中應關注它存在的問題，大膽涉足網絡教學，為適應時代要求培養合格人才。
一、網絡教學的發展是歷史的必然
網絡教學是指基于網絡環境下的教學，是以計算機為工具利用多媒體技術和網絡技術以及其他現代教育技術手段進行教學活動的一種嶄新的教學形式與方法，是指教室擴展到局域網(校園網)乃至互聯網上，使教學資源在全校乃至全國、全球范圍內共享的教學，是將計算機網絡技術應用到教學之中的具體體現。
開展網絡教學是學校教育面臨信息時代的必然選擇，網絡教學是信息時代的產物，我們對網絡教學的研討也必須了解信息時代的特點：(1)“知識膨脹”、信息量大；(2)知識更新速度快；(3)人才競爭激烈。所以對教育除了有人才素質結構的要求以外，還要求其內容科學、方法優化，使學習者可以優質、高效地接受教育。因為計算機和網絡，我們步入信息社會，同時，計算機和網絡也為信息時代的教育提供了強有力的支撐。
網絡教學的意義主要是推進了開放式和協作學習式的教學新方式，真正突出了以學生為主體，它是一種高效率的教學。
1．網絡教學是一種跨地域、超越時空的教學。網絡教學由于覆蓋面廣，可以實現更大范圍的信息資源共享，使人類第一次實現了世界范圍內學習的自由，名牌大學與一般大學的距離在縮短，學生接受教育和公平教育的機會增多，它突破了以教室為中心形成的“同一時間和地點內教與學”時空的限制，構建了無圍墻無時空的“虛擬教室”和“虛擬學?！保瑢W習不再是接受某一學校，某種單一方式的教學，而是可以接受多種形式的教學。
2．網絡教學是一種真正突出學生主體的教學。它改變了教師的教學方式與學生的學習方式，教學焦點從教師逐漸轉移到學生，實現真正意義上的“交互學習”和“發現學習”，教學過程中，教學重點不是教師怎樣講，而是學生怎樣學習。
3．網絡教育是一種以信息為基礎的教學，是信息時代最為有效的全民教育和終身教育方式。它將通過已有的和不斷完善的功能，把人類積累起來的基本知識最有效地轉化到下一代個體的認知結構中，在有限的學習期間使個體認知水平達到社會要求的水平。而且有利于培養學生利用網絡進行信息的獲取、分析加工的能力，終身受益。
二、教學媒體及教學環境需要滿足的基本要求
教學媒體是儲存和傳遞教學信息的工具。它一般分為兩類，一類是傳統教學媒體，包括教科書、標本、模型、黑板、圖表等，另一類是現代教學媒體，又叫電子技術媒體，包括幻燈、投影、錄音電影、電視、計算機以及多媒體網絡等。
對教學媒體的選擇和使用時，要滿足以下原則：(1)是最小代價原則。即一方面媒體在內容上能否滿足教與學的需要，能否有利于提高教學效率，另一方面設計和制作媒體所花費的代價是否小，用來是否方便。(2)是共同經驗原則。即設計和選擇的教學媒體所傳輸的知識經驗，同學生已有的有若干共同的地方，以利于學生理解、掌握。(3)是抽象層次原則。即教學媒體所提供的信息的具體和抽象程度，根據學生的實際狀況，分為不同等級、層次。
(4)是多重刺激原則。即從不同角度、側面去表現事物的本質特性，用不同的形式，在不同的時間、地點、條件下多次重復表現同一內容。
對教學環境的基本要求是：(1)滿足激勵功能。即教學環境可以有效地激勵學生的學習動機、提高學生學習的積極性。(2)滿足益智功能。教學環境可以不斷地促進學生智力的發展，提高他們的智力活動水平。(3)滿足健體功能。教學環境要有效地促進學生身體的正常發育，不斷提高身體素質和健康水平。(4)滿足陶冶功能。教學環境可以陶冶學生的情操、凈化他們的心靈、使其養成高尚的道德品質和行為習慣。(5)滿足推動功能。教學環境能有效地提高教學效率，對教學活動的順利進行起到積極的推動作用。
三、網絡教學具有鮮明的優勢
1.教師勞動的創造性。多媒體網絡教學，能使教師獲得創造的自由，體驗到創造的樂趣，增強職業的自豪感和價值感。因為，應用多媒體網絡技術，教師的備課是真正實現教學設計和教學創作，它需要教師對知識的再加工，融進自己的個性、思想、理念和方法，最大限度地體現教師一切本領，可以將抽象深奧的知識點通過多種技術，生動形象地呈現在學生面前，便于學生掌握。這樣經過精心備課的教學，不僅使學生樂于學習，受益無窮，而且有利于教師的成長與進步，更好地扮演自己的角色，履行自己的職責。
2.教學過程的合作性。對教師來說，網絡教學打破了傳統教學中教師勞動的個體性和封閉性，使教師利用現代化技術建立更為有效的合作關系，從而實現經驗、智慧的共享，獲得更廣泛、更有力的教學支持。對教師來說，教學不只是一個認知過程，而且是一個交往過程。交往意味著師生之間要建立起一種平等、協商、對話的關系。多媒體網絡教學改變了傳統教學中師生之間的關系，也改變了師生現有的角色地位，讓二者建立起同學或共學的關系，對教育資源擁有平等的獲取權。
3.教學組織形式多樣性。網絡教學突破了“班級授課制”這種單一的教學組織形式，使個別化學習、協同學習、課堂教學、遠程網絡教學等多種形式并存，大大提高了教學質量和教學效益。
四、網絡教學應發揮其最大效益，還要趨利避害，關注相關問題
1．網絡教學如何實現班級授課制的優點。
2．網絡教學的虛擬現實特征如何適應基礎教育階段學生身心發展的特點。
3．教師素質與能力的適應以及接受和實施網絡教學的意識培育。
4．教學內容的設計與制作。網絡教學應用，重要的是教學設計，缺乏科學合理實用的教學設計，就會有教材不會合理應用，有條件不能充分發揮作用，有能力而無法施展。好的教材，通過好的教學設計，可以使它的應用價值升值。
5．注重開發網絡功能，為網絡教學開展提供技術保障。目前，網上成體系的質量高的教學資源比較匱乏，嚴重影響了網絡教學的開展。學校要把豐富網工資源作為目前網絡教學的中心工作來抓。
一、提問的科學性
我們向學生傳授的是科學知識，一個問題的提出應注意其蘊含的科學性，問題的提出，其包含的內容應是準確無誤的。如在認識圓時，對于圓是怎樣的一種圖形，教師在發問中就要在語氣中強調“一種怎樣的圖形”，“一種”兩字看似無關緊要，其實卻反映了一個整體與部分的關系。又如在學習了圓柱和圓錐兩種立體圖形后，在小結這兩種圖形關系時，教師往往會問：圓錐和圓柱的體積有怎樣的關系？學生也往往會作出“圓錐體積是圓柱體積的三分之一，圓柱體積是圓錐體積的三倍”這個令教師滿意的回答。然而，稍一注意，我們就會發現教師這一提問內容的本身就存在錯誤，因為并不是所有的圓柱和圓錐都有這種關系，一般來說，只有在高與底都相等的情況下，這一答案才成立。這里，相信教師提問也是針對等底等高這一情況的，但如在提問中不注意細節的處理，使內容發生科學性錯誤，那么長期下去，將會給教學帶來很大的負面影響。
二、提問的合理性
問題具有了科學性，同時還要注意合理性。因為我們的服務對象是小學生，因此問題的提出必須要考慮到學生這一客觀主體。一個提問，它必須是準確、具體、不產生歧義的。有一位教師在復習了應用題的數量關系和解題步驟后問了這樣一個問題：解應用題的關鍵要抓住什么？根據剛才的復習，答案可以有兩種：一種是抓住數量關系，一種是抓住應用題的解題步驟。因而一問下來，學生左右為難，無所適從，時間在沉默中被白白浪費掉。其實，細細回想一下，課堂上出現的“冷場”情況，有很多時候就是由于我們教師本身的提問存在不合理情況，難以為學生理解而造成的。
三、提問的適時性
適時，即掌握提問時機，就是教師要善于利用或創設一個最佳時間，提出問題，使問題在解決的同時，喚起學生內心的解題向往，積極思維，發展思維。數學課上，每一個問題的提出都是不應受教師主觀意志左右，隨心所欲的，一個問題出來后，能否為學生所解答，其一要受學生原有認知水平限制，要有知識鋪墊作基礎，否則問早了，學生認知結構或思維過程上出現斷層，欲速則不達。問遲了，提問的結果可能會皆大歡喜，但卻使提問失去了促進學生思維，發展學生思維的作用。其二還要受學生主觀能動性影響。學生情緒飽滿，充滿求知渴望，思維處于興奮狀態，此時一石能激千層浪，反之則千呼萬喚難出來。因此，掌握好恰當時機，在問題提出后，能夠使學生“跳一跳，摘下那個桃”，這是每一個數學教師應該努力的方向。
四、提問的價值性
每節課都有其明確的教學目標、教學方向，作為一個數學教師應善于把教學目標通過一個個具體問題體現出來，將教學內容轉化為問題，通過學生的智能活動，取得最佳效果，這里就有一個問題選擇的工作。對一個數學教師來說，你的課堂教學提問應該是有實際價值，即把握本課的關鍵問題，富于啟發性，能圍繞體現教學目標，幫助學生掌握知識，發展智力和培養能力的。如在教學三角形面積計算公式推導過程中，教師就要抓住“為什么要除以2？”這個最有價值的問題來組織每個環節的教學，突破這個難點，當這個問題得到解決后，學生對三角形的面積計算公式，等底等高的三角形和平行四邊形面積之間的關系也就能很好地理解、掌握了。因此，數學教師除了向學生傳授知識外，同時還應該以自己充滿邏輯順序，思路慎密的提問去啟發學生思維，在潛移默化中使學生思維順著正確的方向發展下去，養成初步的學習思維習慣，學會思考，正所謂“授之以漁、益其終身”。
