時間：2023-04-06 18:46:14
序論：在您撰寫七年級數學論文時，參考他人的優秀作品可以開闊視野，小編為您整理的7篇范文，希望這些建議能夠激發您的創作熱情，引導您走向新的創作高度。
七年級數學小論文500字（一）在用瓷磚鋪成的地面或墻面上,相鄰的地磚或瓷磚平整地貼合在一起,整個地面或墻面沒有一點空隙.
例如,三角形.三角形是由三條不在同一條直線上的線段首尾順次連結組成的平面圖形.通過實驗和研究,我們知道,三角形的內角和是180度,外角和是360度.用6個正三角形就可以鋪滿地面.
再來看正四邊形,它可以分成2個三角形,內角和是360度,一個內角的度數是90度,外角和是360度.用4個正四邊形就可以鋪滿地面.
正五邊形呢?它可以分成3個三角形,內角和是540度,一個內角的度數是108度,外角和是360度.它不能鋪滿地面.
六邊形,它可以分成4個三角形,內角和是720度,一個內角的度數是120度,外角和是360度.用3個正四邊形就可以鋪滿地面.
七邊形,它可以分成5個三角形,內角和是900度,一個內角的度數是900/7度,外角和是360度.它不能鋪滿地面.
由此,我們得出了.n邊形,可以分成（n-2）個三角形,內角和是（n-2）*180度,一個內角的度數是（n-2）*180÷2度,外角和是360度.若（n-2）*180÷2能整除360,那么就能用它來鋪滿地面,若不能,則不能用其鋪滿地面.
我們不但可以用一種正多邊形鋪滿地面,我們還可以用兩種、三種等更多的圖形組合起來鋪滿地面.
例如：正三角形和正方形、正三角形和六方形、正方形和正八邊形、正五邊形和正八邊形、正三角形和正方形和正六邊形……
現實生活中,我們已經看到了用正多邊形拼成的各種圖案,實際上,有許多圖案往往是用不規則的基本圖形拼成的.
七年級數學小論文500字（二）1證明一個三角形是直角三角形
2用于直角三角形中的相關計算
3有利于你記住余弦定理，它是余弦定理的一種特殊情況。中國最早的一部數學著作——《周髀算經》的開頭，記載著一段周公向商高請教數學知識的對話：
周公問：“我聽說您對數學非常精通，我想請教一下：天沒有梯子可以上去，地也沒法用尺子去一段一段丈量，那么怎樣才能得到關于天地得到數據呢？”
商高回答說：“數的產生來源于對方和圓這些形體餓認識。其中有一條原理：當直角三角形‘矩’得到的一條直角邊‘勾’等于3，另一條直角邊‘股’等于4的時候，那么它的斜邊‘弦’就必定是5。這個原理是大禹在治水的時候就總結出來的呵?！?/p>
從上面所引的這段對話中，我們可以清楚地看到，我國古代的人民早在幾千年以前就已經發現并應用勾股定理這一重要懂得數學原理了。稍懂平面幾何餓讀者都知道，所謂勾股定理，就是指在直角三角形中，兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方
用勾（a）和股（b）分別表示直角三角形得到兩條直角邊，用弦（c）來表示斜邊，則可得：
勾2+股2=弦2
亦即：
a2+b2=c2
勾股定理在西方被稱為畢達哥拉斯定理，相傳是古希臘數學家兼哲學家畢達哥拉斯于公元前550年首先發現的。其實，我國古代得到人民對這一數學定理的發現和應用，遠比畢達哥拉斯早得多。如果說大禹治水因年代久遠而無法確切考證的話，那么周公與商高的對話則可以確定在公元前1100年左右的西周時期，比畢達哥拉斯要早了五百多年。其中所說的勾3股4弦5，正是勾股定理的一個應用特例（32+42=52）。所以現在數學界把它稱為勾股定理，應該是非常恰當的。
在稍后一點的《九章算術一書》中，勾股定理得到了更加規范的一般性表達。書中的《勾股章》說；“把勾和股分別自乘，然后把它們的積加起來，再進行開方，便可以得到弦?！卑堰@段話列成算式，即為：
弦=（勾2+股2）(1/2)
即：
c=（a2+b2）(1/2)
定理：
如果直角三角形兩直角邊分別為a，b，斜邊為c，那么a^平方+b^平方=c^平方；即直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。
如果三角形的三條邊a，b，c滿足a^2+b^2=c^2，如：一條直角邊是3，一條直角邊是四，斜邊就是3*3+4*4=X*X，X=5。那么這個三角形是直角三角形。（稱勾股定理的逆定理）
七年級數學小論文500字（三）我每次做數奧都是拿起一道題拉起來就做，因為我覺得這樣做起來很快?？墒墙裉熳鰯祳W時，有一道題改變了我的看法，做得快不一定是做得對，主要還是要做對。
今天，我做了一道題目把我難住了，我苦思冥想了好幾個小時都沒有想出來，于是我只好乖乖地去看基礎提煉，讓它來幫我分析。這道題目是這樣的：求3333333333的平方中有多少個奇數數字？分析是這樣的：3333333333的平方就是3333333333×3333333333，這道乘法算式由于數字太多使計算復雜，我們可以運用轉化的方法化繁為簡，也就是把一個因數擴大3倍，另一個因數縮小3倍，積不變。使題目轉化為求9999999999×1111111111=（10000000000-1）×1111111111=11111111110000000000-1111111111=11111111108888888889因此，乘積中有十個奇數數字。這道題，我們還可以位數少的兩個數相乘算起，就能發現積中奇數的數字個數。即3×3=9積中有1個奇數數字。33×33=1089積中有2個奇數數字。333×333=110889積中有3個奇數數字。3333×3333=11108889積中有4個奇數數字?！?/p>
從上面試算中，容易發現積是由1，0，8，9四個數字組成的，1和8的個數相同，比一個因數中的3的個數少1，0和9各一個，分別在1和8的后面。積中奇數的數字個數與一個因數中3的個數相同，可以推導出原題的積是：11111111108888888889，積中有10個奇數數字。
做了這道題，我知道做數奧不能求快，要求懂它的方法。
七年級數學小論文500字（四）今天，我遇到兩道數學題，并得到了一些竅門。
第一題：幼兒園買進大小兩種毛巾各40條，共用58。8元。大毛巾比小毛巾的2倍多0.12元。這兩種毛巾各多少元？其實，這道題還是較簡單的。只要用解方程就行了。先算出大小毛巾的價錢，在計算，不一會，我就做完了。
喬布斯水果店原來將一批蘋果按100%的利潤(即利潤是成本的100%)定價出售，由于定價過高，無人購買。后來不得不按38%的利潤重新定價，這樣售出了其中的40%。此時，因害怕剩余水果腐爛變質，不得不再次降價，售出了剩余的全部水果。結果，實際獲得的總利潤是原定利潤的30.2%，那么第二次降價后的價格是原來定價的62.5%。第二次降價的利潤是：(1.302-40%×1.38-0.6)÷(1-40%)=25%，價格是原定價的(1+25%)÷(1+100%)=62.5%。接著道題要把這批蘋果看成1，價格也看成1，這批蘋果總共分兩次賣，第一次賣了0.4，第二次賣了0.6?？偟睦麧櫴?0.2%，總的售出價格就是1.302，第一次賣了40%×1.38，1.302-40%×1.38就是第二次賣出的總貨款。再減掉二次的成本60%，就得到第二次多賣出的錢。利潤就是銷售價比成本價多出來的錢再除以成本，所以用這個錢除以第二次的成本1-40%,就等于第二次降價后的利潤，這時候需要注意，原來的定價應該是(1+100%)，所以用(1+25%)÷(1+100%)相除就等于所要答案。
某高速公路收費站對于過往車輛收費標準是：大客車30元，小客車15，小轎車10元。某日通過該收費站的大客車和小客車數量比是5：6，小客車與小轎車數量比是4：11，收取小轎車通行費比大客車多210元。求這天這三種車輛通過的數量。解題思路：先把兩個比換算成同樣的比例，這樣三個之間就可以作比較。小轎車比大轎車多出210元，車子的數量比是33:10，實際上收費比是3:1，這樣形成的差33×1-10×3=3，210除以3就等于每個配給的量是70輛。就是5:6=10:12，4:11=12:33，30:10=3:1，33×1-10×3=3，210÷3=70(輛)；大客車:70×30÷30=70(輛)，小客車：70×6÷5=84(輛)，小轎車:84×11÷4=231(輛)。
不要擔心題目有多難，無論什么數學題總會有答案的，數學就是這么簡單，就要看你邏輯性、思維和分析能力是否強。希望你們也愛上數學！
關鍵詞： 問題教學法 理論介紹 不同年齡階段 應用研究
一、引言
如今，科學技術迅猛發展，我國的教育面臨前所未有的巨大挑戰和機遇，這個時代急需培養具有創新意識的人才。我國的各階段教學在此大環境中同樣需要改革，改進教學方法以提高教師教學水平是時代的呼喚。教學目的不僅是培養學生的基本應用能力，而且需幫助學生發展思維能力與創造力。問題教學法是貫徹啟發式教學的重要模式，對教學有著深刻的指導意義。當然，問題教學法在課堂中的應用模式也不能一概而論，而應根據不同年齡階段學生的自身特點和能力選擇和確定。
二、問題教學法的理論介紹
（一）問題教學法的提出
問題教學法源遠流長。最早提出的是以美國教育家杜威為代表的進步教育派。他把教學過程看成是學生獨立自主發現問題并分析解決的過程。到了20世紀中期，真正意義上的問題教學法始于前蘇聯教學論專家馬赫穆托夫等人。他們系統地探究了問題教學的本質、認識論基礎、心理學基礎及方法體系后形成的系統的理論。后來越來越多的學者提倡問題教學，在日常教學活動中問題教學也被廣泛使用，促進了其進一步的深化和發展。在中國，問題教學最早可以追溯到春秋戰國時期，大教育學家孔子就要求學生“每事問”，認為“疑是思之始，學之端”。到了南宋，朱熹認為“讀書無疑者，須教有疑”。由此可見疑問在學習中的重要性。
（二）定義與特點
問題教學法把教材的知識點以問題形式呈現在學生面前，創設問題情境以調動學生的學習積極性和主動性，通過教師的啟發誘導，讓學生在積極思維和解決問題的活動中，掌握知識，發展智力，培養發現問題、解決問題的能力，為今后的可持續發展打下扎實基礎的一種教學方法。
問題教學法的特點是首先需要創設問題情境，激活學生思維。提出問題是進行思考的前提，它能調動學生學習的積極性和主動性。教師通過創設與課堂內容相關的問題情境，讓學生自主探究得出結論。另外還講究“布白”藝術，追求啟發性思維的效果。這種“布白”有利于激發學生的求知欲，提高學生探究并解決問題的興趣。新興的“問題教學法”還以培養學生自主意識和主動為特征。
三、不同年齡階段問題教學法的應用
（一）問題教學法在小學的應用
傳統的小學教學主要采用教師教授為主，學生被動接受的模式。然而，隨著時代的不斷發展和教育面臨的改革，新課標提出改變這一現狀，以培養學生的創新能力和創造性思維，問題教學法是貫徹啟發教學的重要模式。針對小學生的學習特點，教師在教學中應盡可能用生動活潑又簡單易懂的語言讓課堂充滿趣味性，讓小學生把精力集中于課堂，再輔之以活動和游戲，并與學說普通話、識字教學相結合。同時，教師在教學方法、設計教學流程時應優先注重自主、合作、探索的學習方式，也可采取小組合作的方式，讓學生在課堂上討論，讓學生在活動和游戲中自主學習新知識，運用新知識。
（二）問題教學法在初、高中的應用
初、高中學生的自身特點和學習能力與小學生有顯著差異。他們的身心發展由少年期向青春期過渡，這一階段既是掌握基礎知識、基本技能的最佳時期，又是為今后發展創造條件的重要時期。在這一階段，他們表現出的特點是：對學習的基本內容有一定的掌握，但對一些重要內容不能高效率地掌握。事實是，初、高中的學習內容逐步深化，學科知識逐步系統化，學習成績分化日趨激烈，學生在學習中的自主能力日顯重要，學習的自覺性和依賴性、主動性和被動性并存。當然，他們也已經初步具備自主學習、探究的能力，因此，教師在課堂中不僅需對其思考方向稍加引導，同時要考慮如何應用問題教學法提高教學質量。當然，教師不僅自身要會提問題，還要教會學生如何思考問題，如何提出有效的問題，而且必須明晰學生的思維過程和討論過程，而不是僅僅關注最終結果。
（三）問題教學法在大學的應用
在大學期間，大學生不僅掌握知識、技能和發展智力，而且逐漸形成世界觀、道德品質和行為習慣。大學生的學習具有專業性、自主性、多元性、和創新性等特點，自主性是大學生活動的核心。與中學學習不同的是，他們的學習活動是一種以掌握專業知識和技能為特征的社會活動，圍繞如何使大學生盡快成為高級專門人才而進行。
教師應該努力營造活躍的課堂氣氛，并且課堂講授要求做到少而精，提出的問題要清楚明了，具有研究性和探索性，勢必要求大學生在課外通過自學掌握的內容多；老師提出問題以后，可以讓學生通過各種途徑和渠道開展多方面的學習。例如，參加專題討論、社會調查、參觀考察、查閱文獻資料等，豐富多彩的教學和教輔活動為拓寬大學生知識面提供了良好的條件；問題本身要有探討價值和充滿趣味性、刺激性，盡量貼近學生的生活或具有現實意義；老師提的問題要符合學生的知識層次和生活閱歷，在學生的探究能力范圍之內，這樣學生才能有自信繼續探索；老師還要鼓勵學生自己提問，提出一些值得探究的問題，然后與大家一同探究與討論；老師采用問題教學法還必須重視培養大學生的創新能力，不僅要求理解、鞏固知識，而且要培養他們樹立獨立思考、探索創新的精神，培養創造性。在大學這種學術氣氛濃厚的環境中，老師要激勵學生萌發一種重新組合各種知識，從新的角度解釋已有現象的創新愿望，從而產生探索和創新的需求。
四、結語
對學生來說，問題教學法不僅有利于培養學生善于思考，自主發現、探究、解決問題的習慣，從而提升各方面的能力，使學生從中找到樂趣，而且有利于培養學生積極參與交流的習慣，同時促使學生形成正確的思維方法和科學精神。對老師來說，問題教學法對老師提出較高的要求，有利于推動老師知識的更新。問題是老師知識更新的推動力，讓老師及時查漏補缺，更好地站在時展的前沿，真正做到教學相長。
其實，問題教學法在課堂實施中仍存在許多問題。歸納起來主要包括：一是課堂上學生不敢提出問題或者是沒有問題可提，二是問題的提出者和解決者是教師而不是學生；三是問題情境的設置和問題的提出僅僅局限于教科書和參考書；四是教師提出的問題過于簡單、困難、單調，或者模糊，使學生缺乏學習興趣。這樣下去，中國教育所培養出的將會是一批又一批的不假思索便接受新知識的“書呆子”。由此可見，盡管問題教學法有許多優勢，但仍有諸多不足之處需要引起我們的注意。
參考文獻：
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[2]盧欽萍.問題教學法在小學體育教學中的運用，2013.
[3]崔玉文.淺析“問題教學法”在小學語文閱讀中的運用，2013.
[4]王艷.問題教學法在現階段高中歷史教學中的應用探討，2013.
[5]袁蕊.淺議“問題教學法”在大學思政課中的運用，2013.
【摘要】數學學習是再創造再、發現的過程，必須要有主體的積極參與。改革后的新教材也將數學知識形成的基本過程和基本方法貫穿始終，這是培養數學思想和創造性思維的重要方式。為此，我們在數學教學中應緊緊的圍繞這一點，從學生的實際出發結合教學內容，設計出有利于學生參與，能體現學生創造能力的教學環節，引導學生通過實踐、思考、探索和交流，獲得數學知識，發展學生思維，提高創新能力。
【關鍵詞】創造思維的培養 創造靈感的激發 創造能力的形成
【正文】數學學習的過程應該是一個充滿探索與創造的過程，是學生發展自主學習能力和個性品質的過程，是學生經歷再創造、體驗再創造的過程。那么，怎樣在有限的數學課堂教學過程中，讓學生學習煥發創造的活力呢？
一、 動手“做數學”，體驗創造的樂趣
“ 做數學”的過程是學生經歷困惑，自主進行舊知檢索，新知探索的過程，學生不僅能觸發思維的靈感，而且能夠感受到數學創造的樂趣。因而“做數學”應該是學生學習數學最重要的方式。教學時，教師應相信學生是一個天生的學習者，為他們創設“做數學”的機會，讓學生自己把要學的數學知識創造出來。如在教七年級數學“幾何體”部分時，我們可以鼓勵學生深入到生活中去尋找或制作教材中的幾何體并拿到課堂上來。在尋找的過程中，學生就開始對幾何體圖像有了感性認識。當學生尋找，制作的東西成為課堂上的教具時，學生興趣高漲，教學效果遠比教師拿來現成的教具要好的多。又如“正方體表面展開”這一問題，答案有多種可能性，因此，我們應給學生提供一個展示和發揮的空間，讓學生自己制作一個正方體紙盒，再用剪刀沿棱剪開，展成平面，并用“寇名權”的方式激勵學生去探索更多的可能性。這樣，不僅充分調動了學生的積極性，增強了學生的自信心，而且課堂上學習積極主動，興趣盎然，無形中營造了一個活潑熱烈、充滿生命活力的教學氛圍，同時，也體現了學生在學習上的創造意識和創新能力。
二、鼓勵學生積極參與開放性課題探究，營造創造氛圍
在開放性課題探究過程中，學生可以將數學知識運用到實際生活中，這是一個極好的實踐、思考、探究和交流的過程。如講“水位變化”這一節時，在引導學生探討完例題后，可以讓學生從實際生活中去尋找與例題相似的數據處理問題，像股票的漲跌，潛艇的沉浮等。由學生自行設計的數據表格，提出問題，利用所學知識解決問題。給出評價，做成一個小型的數學報告或數學論文。通過這種開放性課題的探究，學生既提高了數學語言的運用能力和邏輯思維能力，又能從實際生活中提出問題，創設具有挑戰性的問題情境。
沒有對常規問題的挑戰，就沒有創造。而對常規問題的挑戰，第一步，就是提出問題。一個好的提問比一個好的回答更有價值。因此，我們可以將學習內容設計成具有挑戰性的問題，來引發學生更多的提問，啟發學生的思考，逐步使學生學會將實際問題轉化成數學問題，學會用數學觀點觀察、分析現實問題，并用數學方法解決問題。初步掌握建立數學模型的思路和方法。如講到“可能性”這一節時，可以讓學生對現實生活中的彩票中獎率進行研究，比較各種形式的彩票中獎率的高低。
三、運用多種思維，激發創造靈感
從思維活動的過程來看，創新能力作為一種復雜的高層次的心智操作方式，是多種認識能力、多種思維方式共同的結果。它不僅需要聚合思維，也需要發散思維；不僅需要分析思考，也需要直覺思維；不僅需要抽象思維，也需要形象思維。它還離不開奔放的想象力。教學中應讓學生學會運用多種思維，從而激發創造靈感。為此教師在教學中要對學生進行多種思維的培養和訓練。
首先，要對學生進行邏輯思維和直覺思維的培養。如在教學中，對于某一概念或性質不要直接給出結論，而是讓學生觀察啟發學生猜測，直觀想像，充分發揮學生的直覺思維。然后加以理論或驗證。這樣不僅調動了學生的邏輯思維，同時也調動了學生的直覺思維。從而誘發和提高了學生的創造思維。當然在學生的直觀猜測中，很可能出現錯誤，甚至于結論恰恰相反，但不需要批評、挖苦學生、要給以鼓勵，要對正確的地方給以肯定。支持學生進行大膽的猜測，探索并加以引導，使學生充分發揮直覺思維。從而達到培養創造思維的目的。如在講“三角形三邊關系“時，要讓學生畫圖，直觀想象，三角形中任意兩邊之和，任意兩邊之差與第三邊的大小關系。這樣學生首先通過直觀猜測出結論，再通過動手操作驗證結論。不僅提高了學生學習興趣，同時也加深了對知識的理解和掌握。
其次要對學生進行形象思維和抽象思維的培養。在教學中經常要學習一些抽象概念、定理、公式，如直接給出這些概念讓學生死記，效果肯定不好。如果在教學時引導學生的思維從形象逐步過渡到抽象的理論，這樣不僅使學生能獲得知識，同時學生的能力也獲得了發展。如在“有理數乘方”的教學中，有“冪的變化速度要比和、差、積、商的變化速度都快”這一抽象結論，通過疊紙，折紙的次數與折后的紙的厚度的計算，使學生抽象出冪的變化速度特別快。這樣既能激發學生學習的興趣，又能提高學生的觀察、概括能力，從而培養了學生的創造思維。
再次，要對學生進行正向思維和逆向思維的培養。在數學教學中，對于一些概念、公式、法則的教學，如果都從正面教學如從正面看、正面想、正面用，往往對學生的思維形成了定勢和束縛，在處理問題上也會出現一定的困難或者麻煩，所以在教學時，要培養學生逆向思維的能力，養成逆向思維的習慣。在處理問題時，“反其道而行之”往往能起到更好的效果。例如在計算（2a+3b）2－(2a－3b)2 時，若正向計算，利用完全平方公式，再去括號，合并同類項，計算非常麻煩，若逆向思考，逆用平方差公式計算起來就比較簡便，由此學生體會到按照逆向思維處理問題的好處，從而提高學生的創造思維。
四、形成個性化學習，開發創新潛能
不同的學生由于經驗背景、認知水平及思維方式的差異，往往導致他們對同一數學現象做出不同的認識、理解與分析，從而表現出數學學習上鮮明的個性化色彩。教師所要做的，就是讓這些具有不同思維特點的學生有機會表達自己的思想，并不斷鼓勵他們敢于表現自己的個性。為此教師在平時的教學中要注意引導學生充分的想象，要訓練他們一題多解的能力，通過課堂上處理一些具體的習題，鼓勵他們只要敢想，都能找到處理問題的方法，由此使學生的個性化學習得到了很大的鼓勵。
五、培養數學好奇心，養成創新習慣
好奇心是保證人探索未知世界最強大的動力，是創新的萌芽，是創新的潛在能力。數學教學應關注學生是否有對數學的好奇心，是否能以數學的眼光來看待周圍的事物。在讓學生做這樣一道題：“一條直線把一個平面分成兩個部分，三條直線把一個平面分成幾個部分？”時。很多同學都用畫圖的方法找到了答案，這是教師可以提示，要用100條直線可以把一個平面分成幾個部分呢？你還能用畫圖的得出結論嗎？這樣就能激發學生對數學問題追根究底的好奇心，就會不斷地去探索、鉆研，由好奇心轉化為探究問題，解決問題的情趣?？茖W家的發明往往是從對某一事物的好奇心開始的。我們每位同學在學習數學時也要經常提出“假如這樣，會……呢？”的問題。除此之外，教師要培養學生學會用數學眼光觀察周圍的事物，善于發現生活中的數學問題。比如從“磁卡打電話、買彩票、家庭裝修”中學生就會發現很多數學問題。一次次的鼓勵、培養，學生就會漸漸具有對數學事物的好奇心，也會漸漸地養成創新的習
慣。
【參考文獻】
1.王策三：《教學論稿》，人民教育出版社，1990
2.鈡善基等：《中學教材教法》，北京師范大學出版社，1982
【關鍵詞】參與活動;理性認識;培養創新能力
【中圖分類號】G623.5 【文獻標識碼】B 【文章編號】2095-3089 (2012)02-0126-01
《數學課程標準》明確指出，學生是學習的主人。數學教學中應激發學生的學習興趣。注重培養學生自主學習的意識和習慣。為學生創設良好的自主學習環境，尊重學生的個體差異。鼓勵學生選擇適合自己的學習方式。數學學習的過程應該是一個充滿探索與創新的過程，是學生發展自主學習能力和個性品質的過程，是學生經歷再創造、體驗再創造的過程。那么，怎樣在有限的數學課堂教學過程中，讓學生學習煥發創造的活力呢？
1 讓學生積極參與課堂活動體驗創造的樂趣
讓學生“做數學”是數學學習的過程也是學生經歷困惑，自主進行舊知檢索，新知探索的過程，學生不僅能觸發思維的靈感，而且能夠感受到數學創造的樂趣。因而“做數學”應該是學生學習數學最重要的方式。教學中教師應相信學生是一個天生的學習者，為他們創設“做數學”的機會，讓學生自己把要學的數學知識創造出來。如在教七年級數學“幾何體”內容時，我們可以鼓勵學生深入到生活中去尋找或制作教材中的幾何體并拿到課堂上來展演。在探尋過程中，學生就開始對幾何體圖像有了感性認識。當學生尋找，制作的東西成為課堂上的教具時，學生更有興趣，教學效果也遠比教師拿來現成的教具要好得多。又如“正方體表面展開”這一問題，答案有多種可能性，因此，我們應給學生提供一個展示和發揮的空間，讓學生自己制作一個正方體紙盒，再用剪刀沿棱剪開，展成平面，并激勵學生去探索更多的可能性。這樣，不僅充分調動了學生的積極性，增強了學生的自信心，而且課堂上學習積極主動、興趣盎然，無形中營造了和諧的教學氛圍，同時也引導了學生在學習上的創造意識和創新能力。
2 鼓勵學生積極參與開放性課題探究，營造創造氛圍
在開放性課題探究過程中，學生可以將數學知識運用到實際生活中，這是一個極好的實踐、思考、探究和交流的過程。如講“水位變化”這一節時，在引導學生探討完例題后，可以讓學生從實際生活中去尋找與例題相似的數據處理問題，像股票的漲跌，潛艇的沉浮等。由學生自行設計的數據表格，提出問題，利用所學知識解決問題。給出評價，做成一個小型的數學報告或數學論文。通過這種開放性課題的探究，學生既提高了數學語言的運用能力和邏輯思維能力，又能從實際生活中提出問題，創設具有挑戰性的問題情境。
沒有對常規問題的挑戰，就沒有創造。而對常規問題的挑戰，第一步，就是提出問題。一個好的提問比一個好的回答更有價值。因此，我們可以將學習內容設計成具有挑戰性的問題，來引發學生更多的提問，啟發學生的思考，逐步使學生學會將實際問題轉化成數學問題，學會用數學觀點觀察、分析現實問題，并用數學方法解決問題。初步掌握建立數學模型的思路和方法。
3 運用多種思維，激發創造靈感
從思維活動的過程來看，創新能力作為一種復雜的高層次的心智操作方式，是多種認識能力、多種思維方式共同的結果。它不僅需要聚合思維，也需要發散思維；不僅需要分析思考，也需要直覺思維；不僅需要抽象思維，也需要形象思維。它還離不開奔放的想象力。教學中應讓學生學會運用多種思維，從而激發創造靈感。為此教師在教學中要對學生進行多種思維的培養和訓練。
3.1 要對學生進行邏輯思維和直覺思維的培養。如在教學中，對于某一概念或性質不要直接給出結論，而是讓學生觀察啟發學生猜測，直觀想像，充分發揮學生的直覺思維。然后加以理論或驗證。這樣不僅調動了學生的邏輯思維，同時也調動了學生的直覺思維。從而誘發和提高了學生的創造思維。當然在學生的直觀猜測中，很可能出現錯誤，甚至于結論恰恰相反，但不需要批評、挖苦學生、要給以鼓勵，要對正確的地方給以肯定。支持學生進行大膽的猜測，探索并加以引導，使學生充分發揮直覺思維。從而達到培養創造思維的目的。如在講“三角形三邊關系”時，要讓學生畫圖，直觀想象，三角形中任意兩邊之和，任意兩邊之差與第三邊的大小關系。這樣學生首先通過直觀猜測出結論，再通過動手操作驗證結論。不僅提高了學生學習興趣，同時也加深了對知識的理解和掌握。
3.2 要對學生進行形象思維和抽象思維的培養。在教學中經常要學習一些抽象概念、定理、公式，如直接給出這些概念讓學生死記，效果肯定不好。如果在教學時引導學生的思維從形象逐步過渡到抽象的理論，這樣不僅使學生能獲得知識，同時學生的能力也獲得了發展。如在“有理數乘方”的教學中，提出問題：有一張厚度為0.1㎜的紙，將它們對折一次，厚度為0.1×2㎜，對折10次，厚度是多少毫米？對折20次厚度是多少？在學生動手折疊紙張進行計算厚度的過程中，大部分學生計算對折10次時的厚度就顯得很為難，他們表現出渴求尋找一種簡便的或新的運算途徑的欲望，此時，教師適時引出“乘方”的概念，用乘方表示算式0.1×220比用20個連乘簡潔明了得多，其值為104.8576米，比30層樓（每層3米）還要高。學生通過這種主動參與教學活動，加深了對“乘方”概念的理解，通過疊紙，折紙的次數與折后的紙的厚度的計算，使學生抽象出冪的變化速度特別快。這樣既能激發學生學習的興趣，又能提高學生的觀察、概括能力，從而培養了學生的創造思維。
3.3 要對學生進行正向思維和逆向思維的培養。在數學教學中，對于一些概念、公式、法則的教學，如果都從正面教學如從正面看、正面想、正面用，往往對學生的思維形成了定勢和束縛，在處理問題上也會出現一定的困難或者麻煩，所以在教學時，要培養學生逆向思維的能力，養成逆向思維的習慣。在處理問題時，“反其道而行之”往往能起到更好的效果。例如在計算（2a+3b）2－(2a－3b)2 時，若正向計算，利用完全平方公式，再去括號，合并同類項，計算非常麻煩，若逆向思考，逆用平方差公式計算起來就比較簡便，由此學生體會到按照逆向思維處理問題的好處，從而提高學生的創造思維。又比如整數指數冪的法則也在應用中經常逆向使用法則進行運算。
關鍵詞：新理念 數學教學改革 素質教育 教學質量
一、教師的教育觀念應遵循新教材的新理念
新教材的基本理念突出地體現了普及性、基礎性和發展性，重視學生的情感、態度、價值觀和一般能力的培養，它的基本出發點是促進學生在德智體美勞各方面全面發展，既要持久，又要均衡的發展，身為數學教師應該深切領會新教材，研究新教材教法。教師不再是按預先設計好的方案、機械地傳授預先組織好的知識體系給學生，而是要與學生共同經歷知識探究的過程，充當指導者、合作者和助手的角色，使學生在接受數學知識的同時獲得作為一個公民必須具備的基本技能。新教材每章開始均配有反映本章內容的大幅章前圖與前言，如在七年級數學教材中，第五章相交線與平行線的首頁，是一張跨海大橋的彩圖；第六章直角坐標系的首頁是共和國成立50周年天安門廣場慶典的彩圖；第七章三角形的首頁是中國人民銀行主樓的彩圖；第八章二元一次方程組是籃球比賽場地的彩圖；第九章不等式與不等式組是超級商場購物的彩圖；彩圖數不勝數，充分顯示了對學生視覺感受的尊重，其主要作用在于直接切入主題，給想象思維鑲入課題，它承載著由感性知識向理性知識過渡的使命，學生會很到要學習的內容是什么，并且產生了發現與探究的極大興趣，讓數學不再是抽象而枯燥的，而是能看得見摸得著，與自己的生活息息相關的，因而，學生會帶著對生活的熱情和對事物的好奇心，孜孜不倦的去探索、歸納與總結，形成完整的知識體系。為此，樹立教書育人為根本的觀念，順應高科技時展和進步的要求，使學生獲得高水平的創新精神，并且能夠應用到為祖國為人類造福的事業中來，是用好教材、提高教學質量的重要前提。所以，教育觀念要與新教材基本理念相吻合，而且只有熟悉并研究新教材和新的教學方法，才能駕馭新教材并充分發揮其作用。
二、營造以學生為主體的嚴謹活潑的課堂氛圍
長久以來，很多的數學課堂忽視了學生個性的發展，為了應試做準備，過多地強調對知識的記憶、模仿，使學生的主動性和創造性得不到充分的發揮，面對新課改的挑戰，首先應該讓我們的數學課堂真正活起來。學習，作為一種個性化行為，它需要在課堂教學環境中創設一種有利于揚棄學生個性的氣氛，讓良好的個性能夠在寬松、自然、愉悅的氛圍中得到釋放。教育家陶行知先生提倡：“行是知之始，知是行之成?！比说哪芰χ挥锌縿邮植僮骱头e極思考才能獲得，因此，我們不能讓學生在課堂上只是聽著看和看著聽，要讓學生做課堂的主人，既要動口、動手，又要動腦，還要親自參與課堂實踐活動，從知識的獲取到新舊知識的聯系，從知識的鞏固到應用的全過程，都要堅持一個宗旨：凡能由學生提出的問題，不要由教師提出；凡能由學生解答的例題，不要由教師解答；凡能由學生表述的，不要由教師寫出。
在講到解一元二次方程時，從配方法過渡到公式法之前，先請一名學生給大家演算一道題，用配方法解方程3x2+5x-6=0，并寫出每一步驟； 然后給出一元二次方程的一般式 ax2+bx+c=0，同時向學生們提出問題：假設這里的a、b、c是已知數，如何用已經掌握的配方法去解方程呢？學生們不約而同地拿起筆在本子上邊思考邊推算起來，教師經過巡視得知大部分學生已經有結果出來了，隨即提出問題：推出公式x=■（b2-4ac≥0），經過了幾個步驟，每一步的含義是什么？這時，每一位學生都會發表各自的解題思路，這時，教師挑選一名學生把較完整的思路寫在黑板上，最后把公式法的全部過程加以整理、歸納。讓學生自主學習，合作探究，思維得以飛揚，靈感得到激發，才能使課堂變得春光燦爛， 精彩紛呈。數學課堂不再是過去的教師“一言堂”，教師在教學活動中應主動參與、積極引導、耐心輔助，與學生平等合作、充分發揮教師的主導作用，使學生真正成為數學課堂上的主人。改變課堂上傳統的老師問學生答的舊模式，更多地采取討論、辯論等方式，讓學生積極主動地參與到教學中。問題可由學生來提出，結論由學生來探究，方法由學生來摸索，結果由學生來評價，甚至可以讓學生上講臺講解。鼓勵學生標新立異、挑戰知識權威，使學生解放思想、開闊視野，促進學生創新思維的發展。
三、利用新教材的材料真實性激發學生的學習興趣
大量數據表明，十到十六歲的孩子的好奇心處于最強時期。學習興趣是學生對學習活動或學習對象的一種力求認識和探索的傾向，好奇心會產生強烈的求知欲，會使人全神貫注、積極主動、富有創造性地對所學知識加以關注和研究，因此，抓住這個年齡段培養學習數學的興趣尤為重要。一位教育家說過：“興趣是最好的老師?！毙陆滩纳术r艷、板塊有序，內容深入淺出，使數學知識接受起來不再感到枯燥，非常生動而有趣，有較強的可接受性、直觀性和啟發性，有利于培養學生的學習興趣。例如，初中教材第二十九章投影與視圖中，每張頁面都附有實物彩圖，有燈光下的石膏像、雪地樹影、皮影畫、探照燈、計時器日冕等等，這些豐富的圖形，學生能看得見摸得著，教師再結合多媒體教學更加生動活潑，多姿多彩，而且準確無誤地歸納出了有關概念及性質；又如，十八章勾股定理中，向學生介紹我國漢代的趙爽在注解《周髀算經》時推出的弦圖，趙爽指出：四個全等的直角三角形圍成一個大正方形，中空的部分是一個小正方形，并利用它證明了勾股定理：若直角三角形的兩個直角邊長分別是a與b，斜邊長是c，則a2+b2=c2。趙爽弦圖展現了我國古人對數學的鉆研精神和聰明才智，這個圖案被選為2002年北京召開的國際數學家大會的會徽，等等實例一改舊教材中用文字抽象描述定義的做法，使數學不再是抽象的代名詞，使知識的過渡變得自然、平和，消除了學生對新知識的畏難心理，有利于激發學生的興趣，這些都是新教材自身在內容和形式上的優勢所在。筆者認為，作為導航者，要善于運用幽默的語言、生動的比喻、有趣的例子、別開生面的課堂情境，激發學習興趣；以數學的廣泛應用，激發學生的求知欲望；以我國在數學領域的卓越成就，激發學生的學習動機；挖掘絢麗多姿而又深邃含蓄的數學美，給學生以美好的精神享受，培養學生對數學的熱愛。
四、加強學生創造性思維的形成和創新能力的培養
數學是人們用對客觀世界定性把握和定量刻畫、逐漸抽象概括、形成方法和理論，并賦諸廣泛應用的過程， 數學學習是再創造、再發現的過程，必須要有主體的積極參與才能實現。改革后的新教材也將數學知識形成的基本過程和基本方法貫穿始終，這是培養數學思想和創造性思維的重要方式。在新教材的教學中，要注重發展數學思維，提高創新能力。
1.引導學生從實際出發，歸納、總結定理、公式，并結合教學內容，設計出學生能參與的教學環節，鼓勵學生通過觀察，實踐、思考、探索和交流，獲得數學知識。例如，講到概率部分時，讓學生分組進行實驗，在大量的實驗之后得出投擲一枚一元的硬幣，出現正面朝上的頻率幾乎接近二分之一，出現反面朝上的頻率也幾乎接近二分之一，這個實驗表明出現正、反面朝上的概率分別為二分之一，這時推出頻率與概率的關系以及概率的概念就顯得自然而然了。這樣既使得學生掌握了概率證明的方法，又體會了數學證明的思維過程，培養了數學思維的獨創性。
2.鼓勵學生積極參與概念的建立過程， 傳統的教學中，基本概念、基本知識常常是要求學生死記硬背，新教材要求積極引導學生關注概念的實際背景與形成過程。例如，在引入直角坐標系時，介紹了法國著名科學家、數學家、哲學家笛卡爾，通過觀察蜘蛛網受到了啟發，于是創建了平面直角坐標系。這說明笛卡爾是個善于觀察、勤于思考的人。為此鼓勵學生了解概念的來龍去脈，加深對概念的理解，培養學生數學思維的嚴謹性。
3.利用新教材參考書中的拓展資料及相關史料，引導學生積極參與和體驗從不同角度、不同思路歸納和總結規律的過程。例如，解一元二次方程的常用方法有（1）配方法。（2）公式法。（3）因式分解法。這三種方法并不是孤立的，直接開平方法，實際也是因式分解法，如解方程x2+6x+7=0，只要變形為?。▁+3）2-（■）2=0即可。如果原方程x2+6x+7=0經配方法化解為（x+3）2=2，再求解時，還是變形為（x+3）2-（■）2=0，歸到用平方差公式的因式分解法。所以配方法歸為用因式分解法的手段，公式法在推導過程中用的是配方法和直接開方法，因此，對因式分解法應該予以足夠的重視，因式分解法還可以推廣和被利用到高次方程的計算上。通過這一過程的討論，既讓學生學會了分析問題的方法，又擴展了學生的思維空間。
五、應該與課堂知識同等重視開放性課題研究
完成規定教學內容之后，為了擴大學生的知識面，加深對相關知識的認識，可以指導學生將數學知識運用到實際生活中，利用課后時間，分組研究每一章后的數學活動，這也是一個極好的實踐、思考、探索和交流的過程。如學習圓一章后，體驗三等份角的阿基米德紙條的制作過程，用一個紙條可將任意給定的角三等份；學習相似一章后，可利用自制的測角儀測量旗桿、樹、塔的高度；學習投影與視圖后，通過觀察三視圖，制作立體模型等等，所有實踐過程要求將設計方案寫一份報告，再寫成一個小型的數學論文，給出評價。通過開放性課題的研究，既可以提高數學語言的運用能力和邏輯思維能力，又可以加深對所學數學知識的理解，進而獲得了許多邊緣知識，也增強了同學之間相互合作的意識與團隊精神，創造性思維和創新能力大幅度提高。
六、教改是教育事業的百年大計
教改需要教師付出終身的求索和奮斗，要有戰勝困難的信心和勇氣，知難而進。同時教改的方向要明確，要使數學教改能順利地按計劃進行，達到預期的目的，對教師而言，加強理論及業務學習的重要性是不言而喻的，還要了解數學學科的最新發展與動向，這樣才能與教材同步，與學生同步，與時代同步；諸如銀行的最新存款條例中的有關本息計算的規定，懸浮式列車的常規速度，神舟飛船繞地球飛行的圈數與時間，都是在數學計算題中常常用到的基本常識，需要積累。要以辯證的觀點提出問題、分析問題和解決問題，要加強教育心理學的學習，以教育科學理論作指導；教師應加強對教學法的研討，熟悉各種數學教學法及其特點，并在教學中選擇恰當的教學方法。個人的時間、精力和知識畢竟是有限的，為使教改活動能確保有利于培養人才而且能持續地發展，全體教職員工要通力協作，發揮集體的智慧和力量。
參考文獻：
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【關鍵詞】學習部；創造思維的培養；創造靈感的激發；創造能力的形成
《數學課程標準》明確指出：學生是學習的真正主人，而教師則是學生學習數學的組織者、引導者和合作者；數學課堂不應被簡單地當作學生“接受”知識的地方，而應當成為學生探索與交流數學、構建自己有效的數學理解的場所。在這個場所里，學生的數學學習活動將采用包括動手實踐，以及必要的模仿與記憶在內的多種多樣的學習方式，教學經驗告訴我們，每個學生在思考或解決問題時，思維都有可能存在一定的“盲區”，而“學習部”將集合大家的思維方式，融合大家的解決方法，實現思維上的互補和方法上的拓展。運用“學習部”，不但賦予了學生自主探索、合作交流與實踐創新的時機，而且還可以減輕老師的負擔，更好地起到組織者、引導者和合作者的作用，從而使課堂真正變為學生主動參與數學活動，構建自己有效的數學理解的場所，真正讓課堂教學靈活互動，充滿熱情，煥發活力。
一、“學習部”的含義及理論基礎
“學習部”是以教學目標為導向，以優、中、差搭配為基本組織形式，以教學中的動態因素的互動合作為動力資源，以團體成績為獎勵依據的一種教學活動或策略體系。
其理論基礎是：1.人與人之間積極的合作會產生積極的互動，而競爭通常會產生反向互動，在沒有個人努力與合作的情況下就不會產生互動。2.動機理論。學習動機是借助于人際交往過程產生的，其本質是體現了人際相互作用建立起來的一種積極的依賴關系，激發動機最有效的手段就是建立一種“利益的共同體”?！皩W習部”有利于激發和保持學生學習中最重要的因素――學習動機。3.社會學理論。學習者可以通過觀察他人的學習行為及結果，總結或領會他人的學習行為特征，并形成規則。通過對這些規則的重新組織，來形成自己的行為。學生之間的深入合作，會使他們互相學習?；谝陨系睦碚摶A，我校進行了 “學習部”工作的嘗試實踐與研究。
二、“學習部”的合理組建
《新課標》指出，學生是數學學習的主人，教師是數學學習的組織者，引導者和合作者，學生的數學學習過程是一個自主構建，自己對數學知識的理解過程，所有的新知識只有通過學生自身的“再創造”活動，才能納入其認知結構中，才能成為有效的知識，教學中只有通過小組間的合作、探索、討論，參與到教學全過程中才能發現和掌握新的知識，并且獲得成功與快樂的情感體驗。創新需要突破，突破需要合作。于是“學習部”走進了課堂中，它為新課改的課堂注入一股新鮮的空氣，使每個學生都在吸入這股空氣的同時得到健康的發展。
（一）組建“學習部”
開學初與班主任合作商量，根據學生的基礎水平和學習能力分為A、B、C三個層次；再依據學生的個性特征、性別、學習方法和學習能力等方面的差異以4或6人為一組來安排學生的座位，力求異質性和代表性。每個“學習部”包含A層次學生一名、B層次學生2或3名、C層次學生1或2名。同學之間通過互相幫助滿足了自己服務別人的需要，同時又通過互相關心而滿足了歸屬的需要。
（二）優化“學習部”的結構
“學習部”成員的組成遵循“組內異質，組間同質”的原則，這樣既可以增加“學習部”成員的多樣性，同時又可以增加“學習部”的可競爭性?！皩W習部”的組成一般以4至6人為宜。要實現優化的“學習部”，就要在“學習部”成員上充分考慮到各個學生的成績、人際交往、性別、個性特征等方面的異質性，按一定比例安排優中差（1A；2B；1C或1A；3B；2C）等學生為一個整體，以便學習時發揮各自的特長和優勢，使各個“學習部”成員總體水平基本一致，確保全班展開公平競爭。
（三）規范“學習部”的操作
明確責任分工是開展“學習部”學習不可缺少的要素?！皩W習部”一旦確定之后，要確定每個成員的職責與分工，可以采取輪換制，如部長、紀錄員、報告員、評判員或監督員等由每個成員輪流擔任（“學習部”中的角色不是永遠固定的，角色可以而且應該經常輪換）。這樣讓“學習部”成員有機會擔任不同的角色，明白各個角色所應承擔的責任和義務，以此增強“學習部”成員的合作意識和責任感。
“學習部”應有明確具體的任務，應有合作的目標，各成員應該明白各自承擔的角色，掌握各自所分配的任務，明確分工，責任到人。部長負責組織管理，報告員負責寫學習報告，并代表“學習部”成員向教師進行匯報，評判員負責評判各“學習部”的匯報結果，監督員負責各“學習部”的任務完成情況。各“學習部”成員形成一個利益共同體，發展為一個整合的群體。
三、運用“學習部”，讓數學學習煥發創造的活力
數學學習的過程應該是一個充滿探索與創造的過程，是學生發展自主學習能力和個性品質的過程，是學生經歷再創造、體驗再創造的過程。那么，在有限的數學課堂教學過程中，如何運用“學習部”，讓數學學習煥發創造的活力呢？
（一）運用“學習部”動手“做數學”，體驗創造的樂趣
“做數學”的過程是學生經歷困惑，自主進行舊知檢索，新知探索的過程，學生不僅能觸發思維的靈感，而且能夠感受到數學創造的樂趣。因而“做數學”應該是學生學習數學最重要的方式。教學時，教師應相信學生是一個天生的學習者，為他們創設“做數學”的機會，讓學生自己把要學的數學知識創造出來。如在教七年級數學“幾何體”部分時，我們可以鼓勵學生深入到生活中去尋找或制作教材中的幾何體并拿到課堂上來。在尋找的過程中，學生就開始對幾何體圖像有了感性認識。當學生尋找，制作的東西成為課堂上的教具時，學生興趣高漲，教學效果遠比教師拿來現成的教具要好的多。又如“正方體表面展開”這一問題，答案有多種可能性，因此，我們應給學生提供一個展示和發揮的空間，讓學生自己制作一個正方體紙盒，再用剪刀沿棱剪開，展成平面，并用“冠名權”的方式激勵學生去探索更多的可能性。這樣，不僅充分調動了學生的積極性，增強了學生的自信心，而且課堂上學習積極主動，興趣盎然，無形中營造了一個活潑熱烈、充滿生命活力的教學氛圍，同時，也體現了學生在學習上的創造意識和創新能力。
（二）運用“學習部”鼓勵學生積極參與開放性課題探究，營造創造氛圍
在開放性課題探究過程中，學生可以將數學知識運用到實際生活中，這是一個極好的實踐、思考、探究和交流的過程。如講“水位變化”一節時，在引導學生探討完例題后，可以讓學生從實際生活中去尋找與例題相似的數據處理問題，像股票的漲跌，潛艇的沉浮等。由學生自行設計數據表格，提出問題，利用所學知識解決問題，給出評價，做成一個小型的數學報告或數學論文。通過這種開放性課題的探究，學生既提高了數學語言的運用能力和邏輯思維能力，又能從實際生活中提出問題，創設具有挑戰性的問題情境。
沒有對常規問題的挑戰，就沒有創造。而對常規問題的挑戰，第一步就是提出問題。一個好的提問比一個好的回答更有價值。因此，我們可以將學習內容設計成具有挑戰性的問題，來引發學生更多的提問，啟發學生的思考，逐步使學生學會將實際問題轉化成數學問題，學會用數學觀點觀察、分析現實問題，并用數學方法解決問題。初步掌握建立數學模型的思路和方法。如講到“可能性”這一節時，可以讓學生對現實生活中的彩票中獎率進行研究，比較各種形式的彩票中獎率的高低。
（三）運用“學習部”培養學生多種思維，激發創造靈感
從思維活動的過程來看，創新能力作為一種復雜的高層次的心智操作方式，是多種認識能力、多種思維方式共同的結果。它不僅需要聚合思維，也需要發散思維；不僅需要分析思考，也需要直覺思維；不僅需要抽象思維，也需要形象思維。它還離不開奔放的想象力。教學中應讓學生學會運用多種思維，從而激發創造靈感。為此教師在教學中要對學生進行多種思維的培養和訓練。
首先，要對學生進行邏輯思維和直覺思維的培養。如在教學中，對于某一概念或性質不要直接給出結論，而是讓學生觀察猜測，進行直觀想像，充分發揮學生的直覺思維，然后加以驗證。這樣不僅調動了學生的邏輯思維，同時也調動了學生的直覺思維，從而誘發和提高了學生的創造思維。當然在學生的直觀猜測中，很可能出現錯誤，甚至于結論恰恰相反，但不需要批評、挖苦學生，要給以鼓勵，要對正確的地方給以肯定。支持學生進行大膽的猜測，探索并加以引導，使學生充分發揮直覺思維。從而達到培養創造思維的目的。如在講“三角形三邊關系“時，要讓學生畫圖，直觀想象，三角形中任意兩邊之和，任意兩邊之差與第三邊的大小關系。這樣學生首先通過直觀猜測出結論，再通過動手操作驗證結論。不僅提高了學生學習興趣，同時也加深了對知識的理解和掌握。
其次，要對學生進行形象思維和抽象思維的培養。在教學中經常要學習一些抽象概念、定理、公式，如直接給出這些概念讓學生死記，效果肯定不好。如果在教學時引導學生的思維從形象逐步過渡到抽象的理論，這樣不僅使學生能獲得知識，同時學生的能力也獲得了發展。如在“有理數乘方”的教學中，有“冪的變化速度要比和、差、積、商的變化速度都快”這一抽象結論，通過疊紙，折紙的次數與折后的紙的厚度計算，使學生抽象出冪的變化速度特別快這樣的結論。這樣既能激發學生學習的興趣，又能提高學生的觀察、概括能力，從而培養了學生的創造思維。
再次，要對學生進行正向思維和逆向思維的培養。在數學教學中，對于一些概念、公式、法則的教學，如果都從正面教學如從正面看、正面想、正面用，往往對學生的思維形成了定勢和束縛，在處理問題上也會出現一定的困難或者麻煩，所以在教學時，要培養學生逆向思維的能力，養成逆向思維的習慣。在處理問題時，“反其道而行之”往往能起到更好的效果。例如在計算（2a+3b）2－(2a－3b)2時，若正向計算，利用完全平方公式，再去括號，合并同類項，計算非常麻煩，若逆向思考，逆用平方差公式計算起來就比較簡便，由此學生體會到按照逆向思維處理問題的好處，從而提高學生的創造思維。
（四）運用“學習部”使學生形成個性化學習，開發創新潛能
不同的學生由于經驗背景、認知水平及思維方式的差異，往往導致他們對同一數學現象做出不同的認識、理解與分析，從而表現出數學學習上鮮明的個性化色彩。教師所要做的，就是讓這些具有不同思維特點的學生有機會表達自己的思想，并不斷鼓勵他們敢于表現自己的個性。為此教師在平時的教學中要注意引導學生充分的想象，要訓練他們一題多解的能力，通過課堂上處理一些具體的習題，鼓勵他們只要敢想，都能找到處理問題的方法，由此使學生的個性化學習得到了很大的鼓勵。
【參考文獻】
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