時間：2023-03-01 16:32:16
序論：在您撰寫初中數學教學案例時，參考他人的優秀作品可以開闊視野，小編為您整理的7篇范文，希望這些建議能夠激發您的創作熱情，引導您走向新的創作高度。
在前兩個學段，我們已經學習了很多不同類型的數，通過上兩節課的學習，又知道了現在的數包括了負數，現在請同學們在草稿紙上任意寫出3個數(同時請3個同學在黑板上寫出)。以下是小編為大家整理的初中數學教學案例參考資料，提供參考，歡迎你的閱讀。
初中數學教學案例參考一
教學目標
1， 掌握有理數的概念，會對有理數按照一定的標準進行分類，培養分類能力;
2， 了解分類的標準與分類結果的相關性，初步了解“集合”的含義;
3， 體驗分類是數學上的常用處理問題的方法。
教學難點
正確理解分類的標準和按照一定的標準進行分類
知識重點
正確理解有理數的概念
教學過程(師生活動) 設計理念
探索新知 在前兩個學段，我們已經學習了很多不同類型的數，通過上兩節課的學習，又知道了現在的數包括了負數，現在請同學們在草稿紙上任意寫出3個數(同時請3個同學在黑板上寫出).
問題1：觀察黑板上的9個數，并給它們進行分類.
學生思考討論和交流分類的情況.
學生可能只給出很粗略的分類，如只分為“正數”和“負數”或“零”三類，此時，教師應給予引導和鼓勵.
例如，
對于數5，可這樣問：5和5. 1有相同的類型嗎?5可以表示5個人，而5. 1可以表示人數嗎?(不可以)所以它們是不同類型的數，數5是正數中整個的數，我們就稱它為“正整數”，而5. 1不是整個的數，稱為“正分數，，.??…(由于小數可化為分數，以后把小數和分數都稱為分數)
通過教師的引導、鼓勵和不斷完善，以及學生自己的概括，最后歸納出我們已經學過的5類不同的數，它們分別是“正整數，零，負整數，正分數，負分數，’.
按照書本的說法，得出“整數”“分數”和“有理數”的概念.
看書了解有理數名稱的由來.
“統稱”是指“合起來總的名稱”的意思.
試一試：按照以上的分類，你能作出一張有理數的分類表嗎?你能說出以上有理數的分類是以什么為標準的嗎?(是按照整數和分數來劃分的) 分類是數學中解決問題的常用手段，這個引入具有開放的特點，學生樂于參與
學生自己嘗試分類時，可能會很粗略，教師給予引導和鼓勵，劃分數的類型要從文字所表示的意義上去引導，這樣學生易于理解。
有理數的分類表要在黑板或媒體上展示，分類的標準要引導學生去體會
練一練 1，任意寫出三個有理數，并說出是什么類型的數，與同伴進行交流.
2，教科書第10頁練習.
此練習中出現了集合的概念，可向學生作如下的說明.
把一些數放在一起，就組成了一個數的集合，簡稱“數集”，所有有理數組成的數集叫做有理數集.類似地，所有整數組成的數集叫做整數集，所有負數組成的數集叫做負數集……;
數集一般用圓圈或大括號表示，因為集合中的數是無限的，而本題中只填了所給的幾個數，所以應該加上省略號.
思考：上面練習中的四個集合合并在一起就是全體有理數的集合嗎?
也可以教師說出一些數，讓學生進行判斷。
集合的概念不必深入展開。
創新探究 問題2：有理數可分為正數和負數兩大類，對嗎?為什么?
教學時，要讓學生總結已經學過的數，鼓勵學生概括，通過交流和討論，教師作適當的指導，逐步得到如下的分類表。
有理數 這個分類可視學生的程度確定是否有必要教學。
應使學生了解分類的標準不一樣時，分類的結果也是不同的，所以分類的標準要明確，使分類后每一個參加分類的象屬于其中的某一類而只能屬于這一類，教學中教師可舉出通俗易懂的例子作些說明，可以按年齡，也可以按性別、地域來分等
小結與作業
課堂小結
到現在為止我們學過的數都是有理數(圓周率除外)，有理數可以按不同的標準進行分類，標準不同，分類的結果也不同。
本課作業
1， 必做題：教科書第18頁習題1.2第1題
2， 教師自行準備
本課教育評注(課堂設計理念，實際教學效果及改進設想)
1，本課在引人了負數后對所學過的數按照一定的標準進行分類，提出了有理數的概
念.分類是數學中解決問題的常用手段，通過本節課的學習使學生了解分類的思想并進
行簡單的分類是數學能力的體現，教師在教學中應引起足夠的重視.關于分類標準與分
類結果的關系，分類標準的確定可向學生作適當的滲透，集合的概念比較抽象，學生真正接受需要很長的過程，本課不要過多展開。
2，本課具有開放性的特點，給學生提供了較大的思維空間，能促進學生積極主動地參加學習，親自體驗知識的形成過程，可避免直接進行分類所帶來的枯燥性;同時還體現合作學習、交流、探究提高的特點，對學生分類能力的養成有很好的作用。
3，兩種分類方法，應以第一種方法為主，第二種方法可視學生的情況進行。
初中數學教學案例參考二
教學目標：
1、明白生活中存在著無數表示相反意義的量，能舉例說明;
2、能體會引進負數的必要性和意義，建立正數和負數的數感。
重點：通過列舉現實世界中的“相反意義的量”的例子來引進正數和負數，要求學生理解正數和負數的意義，為以后通過實例引進有理數的大小比較、加法和乘法法則打基礎。
難點：對負數的意義的理解。
教學過程：
一、知識導向：
本節課是一個從小學過渡的知識點，主要是要抓緊在數范圍上擴充，對引進“負數”這一概念的必要性及意義的理解。
二、新課拆析：
1、回顧小學中有關數的范圍及數的分類，指出小學中的“數”是為了滿足生產和生活的需要而產生發展起來的。
如：0，1，2，3，…， ，
2、能讓學生舉例出更多的有關生活中表示相反意義的量，能發現事物之間存在的對立面。
如：汽車向東行駛 3千米和向西行駛2千米
溫度是零上10°C和零下5°C;
收入500元和支出237元;
水位升高1.2米和下降0.7米;
3、 上面所列舉的表示相反意義量，我們也許就會發現：如果只用原來所學過的數很難區分具有相反意義的量。
一般地，對于具有相反意義的量，我們可把其中一種意義的量規定為正的，用過去學過的數表示;把與它意義相反的量規定為負的，用過去學過的數(零除外)前面放上一個“—”號來表示。
如：在表示溫度時，通常規定零上為“正”，零下為“負”即零上10°C表示為10°C，零下5°C表示為-5°C
概括：我們把這一種新數，叫做負數， 如：-3，-45，…
過去學過的那些數(零除外)叫做正數，如：1，2.2…
零既不是正數，也不是負數
例：下面各數中，哪些數是正數，哪些數是負數，
1，2.3，-5.5，68，-，0，-11，+123，…
三、階梯訓練：
P18 練習：1，2，3，4。
四、知識小結：
從本節課所學的內容中，應能從數的角度來區分小學與初中的異同點，通過運用發現相反意義量，能理解引進“負數”的必要性及其意義。
五、作業鞏固：
1、每個同學分別舉出5個生活中表示相反意義量的的例子;并用正、負數來表示;
2、分別舉出幾個正數與負數(最少6個)。
3、P20 習題2.1：1題。
初中數學教學案例參考三
教學目標：
1、理解有理數的概念，懂得有理數的兩種分類，及對一個有理數進行分類判別;
2、在數的分類中，應加強對負數的理解及對零在數分類中的特殊意義的理解。
重點：在引進負數后，能對已有的各種數進行概括，理解有理數的意義，及有理數的兩種不同分類的重要意義。
難點：在對有理數的認識上，應加強對負數及零的重視，明確兩者在有理數集的地位與作用。
教學過程：
一、知識導向：
通過上節課對“負數“概念的引入，通過對數范圍的補充及擴大，進一步引入了有理數的概念，并對擴大后的數的范圍進行重新分類。
二、新課拆析：
1、引例：(1)請學生說出負數的特征，并指出實例說明。
(2)以第(1)題中，學生所回答的數進一步分析，不同數的不同特點。
2、通過對“負數”的引入，從我們所接觸的數可發現有這樣幾類：
正整數：如1，2，34，…
零：0
負整數：如-1，-3，-5，…
正分數：如 …
負分數：如 -0.3，…
由此我們有：
概括：正整數、零和負整數統稱為整數;
正分數、負分數統稱為分數;
整數和分數統稱為有理數。
然后根據我們的概括，我們可以對有理數進行如下的分類
分類一： 分類二：
正整數 正整數
整數 零 正有理數 正分數
有理數 負整數 有理數 零
分數 正分數 負有理數 負整數
負分數 負分數
3、有關集合的簡單知識：
概括：把一些數放在一起，就組成一個數的集合，簡稱為數集;
所有的有理數組成的數集叫做有理數集;
所有的整數組成的數集叫做整數集;……
例：把下列各數填入表示它所在的數值的圈里：
-18，3.1416，0，2001，-0.142857，95%
正整數 負整數
整數集 有理數集
三、鞏固訓練： P20 ，練習：1，2，3
四、知識小結：
從有理數的分類入手，就著重于各類數的特點，特別是正，負及零的處理。
五、作業：
關鍵詞：教例；教案；教學設計；教學實錄
中圖分類號：G620文獻標識碼：A 文章編號：1003-2851(2011)06-0-01
可以說，教學案例就是關于某個具體教學情景的故事，既有故事發生背景，又有故事發展情節。在敘述這個故事的同時，常常還發表一些自己的看法――點評。所以，一個好的案例，就是一個生動、真實的故事加上精彩的點評。
一、教學案例的特點
（一）案例與論文的區別。從文體和表述方式上看，論文是以說理為目的，以議論為主；案例則以記錄為目的，以記敘為主，兼有議論和說明。也就是說，案例是講一個故事，是通過故事說明道理。
從寫作的思路和思維方式來看，論文寫作一般是一種演繹思維，思維的方式是從抽象到具體；案例寫作是一種歸納思維，思維的方式是從具體到抽象。
（二）案例與教案、教學設計的區別。教案和教學設計都是事先設想的教學思路，是對準備實施的教學措施的簡要說明；教學案例則是對已經發生的教學過程的反映。一個寫在教之前，一個寫在教之后；一個是預期達到什么目標，一個是結果達到什么水平。教學設計不宜于交流，教學案例適宜于交流。
（三）案例與教學實錄的區別。案例與教學實錄的體例比較接近，它們都是對教學情景的描述，但教學實錄是有聞必錄，而案例則是有所選擇的，教學案例是根據目的和功能選擇內容，并且必須有作者的反思（價值判斷或理性思考）。
二、數學案例的結構要素
從文章結構上看，數學案例一般包含以下幾個基本的元素。
（一）背景。案例需要向讀者交代故事發生的有關情況：時間、地點、人物、事情的起因等。如介紹一堂課，就有必要說明這堂課是在什么背景情況下上的，是一所重點學校還是普通學校，是一個重點班級還是普通班級，是有經驗的優秀教師還是年青的新教師執教，是經過準備的“公開課”還是平時的“家常課”，等等。背景介紹并不需要面面俱到，重要的是說明故事的發生是否有什么特別的原因或條件。
（二）主題。案例要有一個主題：寫案例首先要考慮我這個案例想反映什么問題，例如是想說明怎樣轉變學困生，還是強調怎樣啟發思維，或者是介紹如何組織小組討論，或是觀察學生的獨立學習情況，等等?；蛘呤且粋€什么樣的數學任務解決過程和方法，在課程標準中數學任務認知水平的要求怎么樣，在課堂教學中數學任務認知水平的發展怎么樣等等。動筆前都要有一個比較明確的想法。比如學校開展研究性學習活動，不同的研究課題、研究小組、研究階段，會面臨不同的問題、情境、經歷，都有自己的獨特性。寫作時應該從最有收獲、最有啟發的角度切入，選擇并確立主題。
（三）情節。有了主題，寫作時就不會有聞必錄，而要是對原始材料進行篩選。首先需要教師對課堂教學中師生雙方（外顯的和內隱的）活動的清晰感知，然后是有針對性地向讀者交代特定的內容，把關鍵性的細節寫清楚。比如介紹教師如何指導學生掌握學習數學的方法，就要把學生怎么從“不會”到“會”的轉折過程，要把學習發生發展過程的細節寫清楚，要把教師觀察到的學生學習行為，學習行為反映的學生思想、情感、態度寫清楚，或者把小組合作學習的突出情況寫清楚，或者把個別學生獨立學習的典型行為寫清楚。不能把“任務”布置了一番，把“方法”介紹了一番，說到“任務”的完成過程，說到“掌握”的程度就一筆帶過了。
（四）結果。一般來說，教案和教學設計只有設想的措施而沒有實施的結果，教學實錄通常也只記錄教學的過程而不介紹教學的效果；而案例則不僅要說明教學的思路、描述教學的過程，還要交代學生學習的結果，即這種教學措施的即時效果，包括學生的反映和教師的感受等。讀者知道了結果，將有助于加深對整個過程的內涵的了解。
（五）反思。對于案例所反映的主題和內容，包括教育教學指導思想、過程、結果，對其利弊得失，作者要有一定的看法和分析。反思是在記敘基礎上的議論，可以進一步揭示事件的意義和價值。比如同樣是一個學困生轉化的事例，我們可以從社會學、教育學、心理學、學習理論等不同的理論角度切入，揭示成功的原因和科學的規律。反思不一定是理論闡述，也可以是就事論事、有感而發，引起人的共鳴，給人以啟發。
三、初中數學教學案例主題的選擇
新課程理念下的初中數學教學案例，可從以下六方面選擇主題：
1.體現讓學生動手實踐、自主探究、合作交流的教學方式；
2.體現教師幫助學生在自主探究、合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數學知識和技能、數學思想和方法，獲得廣泛的數學活動經驗；
3.體現讓學生親身經歷將實際問題抽象成數學模型并進行解釋與應用的過程，采用“問題情境――建立模型――解釋、應用與拓展”的模式教學的成功經驗；
4.體現數學與信息技術整合的教學方法；
5.體現教師在教學過程中的組織者、引導者與合作者的作用；
關鍵詞：初中數學 教學案例
教學案例是教師在教學過程中，對教學的重點、難點、偶發事件、有意義的、典型的教學事例處理的過程、方法和具體的教學行為與藝術的記敘，以及對該個案記錄的剖析、反思、總結。案例不僅記敘教學行為，還記錄伴隨行為而產生的思想，情感及靈感，反映教師在教學活動中遇到的問題、矛盾、困惑，以及由此而產生的想法、思路、對策等。它既有具體的情節，過程，真實感人，又從教育理論、教學方法、教學藝術的高度進行歸納、總結，悟出其中的育人真諦，予人以啟迪?？梢哉f，教學案例就是關于某個具體教學情景的故事，既有故事發生背景，又有故事發展情節。在敘述這個故事的同時，常常還發表一些自己的看法――點評。所以，一個好的案例，就是一個生動、真實的故事加上精彩的點評。
一、教學案例的特點
1、案例與論文的區別
從文體和表述方式上看，論文是以說理為目的，以議論為主；案例則以記錄為目的，以記敘為主，兼有議論和說明。也就是說，案例是講一個故事，是通過故事說明道理。
從寫作的思路和思維方式來看，論文寫作一般是一種演繹思維，思維的方式是從抽象到具體；案例寫作是一種歸納思維，思維的方式是從具體到抽象。
2、案例與教案、教學設計的區別
教案和教學設計都是事先設想的教學思路，是對準備實施的教學措施的簡要說明；教學案例則是對已經發生的教學過程的反映。一個寫在教之前，一個寫在教之后；一個是預期達到什么目標，一個是結果達到什么水平。教學設計不宜于交流，教學案例適宜于交流。
3、案例與教學實錄的區別
案例與教學實錄的體例比較接近，它們都是對教學情景的描述，但教學實錄是有聞必錄，而案例則是有所選擇的，教學案例是根據目的和功能選擇內容，并且必須有作者的反思（價值判斷或理性思考）。
4、教學案例的特點是：
――真實性：案例必須是在課堂教學中真實發生的事件；
――典型性：必須是包括特殊情境和典型案例問題的故事；
――濃縮性：必須多角度地呈現問題，提供足夠的信息；
――啟發性：必須是經過研究，能夠引起討論，提供分析和反思。
二、數學案例的結構要素
從文章結構上看，數學案例一般包含以下幾個基本的元素。
（1）背景。案例需要向讀者交代故事發生的有關情況：時間、地點、人物、事情的起因等。如介紹一堂課，就有必要說明這堂課是在什么背景情況下上的，是一所重點學校還是普通學校，是一個重點班級還是普通班級，是有經驗的優秀教師還是年青的新教師執教，是經過準備的“公開課”還是平時的“家常課”，等等。背景介紹并不需要面面俱到，重要的是說明故事的發生是否有什么特別的原因或條件。
（2）主題。案例要有一個主題：寫案例首先要考慮我這個案例想反映什么問題，例如是想說明怎樣轉變學困生，還是強調怎樣啟發思維，或者是介紹如何組織小組討論，或是觀察學生的獨立學習情況，等等?；蛘呤且粋€什么樣的數學任務解決過程和方法，在課程標準中數學任務認知水平的要求怎么樣，在課堂教學中數學任務認知水平的發展怎么樣等等。動筆前都要有一個比較明確的想法。比如學校開展研究性學習活動，不同的研究課題、研究小組、研究階段，會面臨不同的問題、情境、經歷，都有自己的獨特性。寫作時應該從最有收獲、最有啟發的角度切入，選擇并確立主題。
（3）情節。有了主題，寫作時就不會有聞必錄，而要是對原始材料進行篩選。首先需要教師對課堂教學中師生雙方（外顯的和內隱的）活動的清晰感知，然后是有針對性地向讀者交代特定的內容，把關鍵性的細節寫清楚。比如介紹教師如何指導學生掌握學習數學的方法，就要把學生怎么從“不會”到“會”的轉折過程，要把學習發生發展過程的細節寫清楚，要把教師觀察到的學生學習行為，學習行為反映的學生思想、情感、態度寫清楚，或者把小組合作學習的突出情況寫清楚，或者把個別學生獨立學習的典型行為寫清楚。不能把“任務”布置了一番，把“方法”介紹了一番，說到“任務”的完成過程，說到“掌握”的程度就一筆帶過了。
（4）結果。一般來說，教案和教學設計只有設想的措施而沒有實施的結果，教學實錄通常也只記錄教學的過程而不介紹教學的效果；而案例則不僅要說明教學的思路、描述教學的過程，還要交代學生學習的結果，即這種教學措施的即時效果，包括學生的反映和教師的感受等。讀者知道了結果，將有助于加深對整個過程的內涵的了解。
（5）反思。對于案例所反映的主題和內容，包括教育教學指導思想、過程、結果，對其利弊得失，作者要有一定的看法和分析。反思是在記敘基礎上的議論，可以進一步揭示事件的意義和價值。比如同樣是一個學困生轉化的事例，我們可以從社會學、教育學、心理學、學習理論等不同的理論角度切入，揭示成功的原因和科學的規律。反思不一定是理論闡述，也可以是就事論事、有感而發，引起人的共鳴，給人以啟發。
三、初中數學教學案例主題的選擇
新課程理念下的初中數學教學案例，可從以下六方面選擇主題：
（1）體現讓學生動手實踐、自主探究、合作交流的教學方式；
（2）體現教師幫助學生在自主探究、合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數學知識和技能、數學思想和方法，獲得廣泛的數學活動經驗；
（3）體現讓學生親身經歷將實際問題抽象成數學模型并進行解釋與應用的過程，采用“問題情境――建立模型――解釋、應用與拓展”的模式教學的成功經驗；
（4）體現數學與信息技術整合的教學方法；
（5）體現教師在教學過程中的組織者、引導者與合作者的作用；
關鍵詞：教學案例；教學設計；課堂實錄
中圖分類號：G620 文獻標識碼：A 文章編號：1003-2851（2012）01-0137-01
可以說，教學案例就是關于某個具體教學情景的故事，既有故事發生背景，又有故事發展情節。在敘述這個故事的同時，常常還發表一些自己的看法――點評。所以，一個好的案例，就是一個生動、真實的故事加上精彩的點評。
一、教學案例的特點
1.案例與論文的區別。從文體和表述方式上看，論文是以說理為目的，以議論為主；案例則以記錄為目的，以記敘為主，兼有議論和說明。也就是說，案例是講一個故事，是通過故事說明道理。
從寫作的思路和思維方式來看，論文寫作一般是一種演繹思維，思維的方式是從抽象到具體；案例寫作是一種歸納思維，思維的方式是從具體到抽象。
2.案例與教案、教學設計的區別。教案和教學設計都是事先設想的教學思路，是對準備實施的教學措施的簡要說明；教學案例則是對已經發生的教學過程的反映。一個寫在教之前，一個寫在教之后；一個是預期達到什么目標，一個是結果達到什么水平。教學設計不宜于交流，教學案例適宜于交流。
3.案例與教學實錄的區別。案例與教學實錄的體例比較接近，它們都是對教學情景的描述，但教學實錄是有聞必錄，而案例則是有所選擇的，教學案例是根據目的和功能選擇內容，并且必須有作者的反思（價值判斷或理性思考）。
4.教學案例的特點是
――真實性：案例必須是在課堂教學中真實發生的事件；
――典型性：必須是包括特殊情境和典型案例問題的故事；
――濃縮性：必須多角度地呈現問題，提供足夠的信息；
――啟發性：必須是經過研究，能夠引起討論，提供分析和反思。
二、數學案例的結構要素
從文章結構上看，數學案例一般包含以下幾個基本的元素。
（1）背景。案例需要向讀者交代故事發生的有關情況：時間、地點、人物、事情的起因等。如介紹一堂課，就有必要說明這堂課是在什么背景情況下上的，是一所重點學校還是普通學校，是一個重點班級還是普通班級，是有經驗的優秀教師還是年青的新教師執教，是經過準備的“公開課”還是平時的“家常課”，等等。背景介紹并不需要面面俱到，重要的是說明故事的發生是否有什么特別的原因或條件。
（2）主題。案例要有一個主題：寫案例首先要考慮我這個案例想反映什么問題，例如是想說明怎樣轉變學困生，還是強調怎樣啟發思維，或者是介紹如何組織小組討論，或是觀察學生的獨立學習情況，等等?；蛘呤且粋€什么樣的數學任務解決過程和方法，在課程標準中數學任務認知水平的要求怎么樣，在課堂教學中數學任務認知水平的發展怎么樣等等。動筆前都要有一個比較明確的想法。比如學校開展研究性學習活動，不同的研究課題、研究小組、研究階段，會面臨不同的問題、情境、經歷，都有自己的獨特性。寫作時應該從最有收獲、最有啟發的角度切入，選擇并確立主題。
（3）情節。有了主題，寫作時就不會有聞必錄，而要是對原始材料進行篩選。首先需要教師對課堂教學中師生雙方（外顯的和內隱的）活動的清晰感知，然后是有針對性地向讀者交代特定的內容，把關鍵性的細節寫清楚。比如介紹教師如何指導學生掌握學習數學的方法，就要把學生怎么從“不會”到“會”的轉折過程，要把學習發生發展過程的細節寫清楚，要把教師觀察到的學生學習行為，學習行為反映的學生思想、情感、態度寫清楚，或者把小組合作學習的突出情況寫清楚，或者把個別學生獨立學習的典型行為寫清楚。不能把“任務”布置了一番，把“方法”介紹了一番，說到“任務”的完成過程，說到“掌握”的程度就一筆帶過了。
（4）結果。一般來說，教案和教學設計只有設想的措施而沒有實施的結果，教學實錄通常也只記錄教學的過程而不介紹教學的效果；而案例則不僅要說明教學的思路、描述教學的過程，還要交代學生學習的結果，即這種教學措施的即時效果，包括學生的反映和教師的感受等。讀者知道了結果，將有助于加深對整個過程的內涵的了解。
（5）反思。對于案例所反映的主題和內容，包括教育教學指導思想、過程、結果，對其利弊得失，作者要有一定的看法和分析。反思是在記敘基礎上的議論，可以進一步揭示事件的意義和價值。比如同樣是一個學困生轉化的事例，我們可以從社會學、教育學、心理學、學習理論等不同的理論角度切入，揭示成功的原因和科學的規律。反思不一定是理論闡述，也可以是就事論事、有感而發，引起人的共鳴，給人以啟發。
三、初中數學教學案例主題的選擇
新課程理念下的初中數學教學案例，可從以下六方面選擇主題：
關鍵詞：初中數學；教學案例設計；問題分析
教學案例在教學過程中所起的作用是非常重要的，它不但可以對教學過程中的一些重點和難點進行分析和闡述，而且還會對教學行為進行記敘，能夠充分的反應和體現教學過程中的遇到的各種問題。接下來，筆者就對初中數學教學案例設計中可能出現的問題進行如下詳細的分析。
一、教學案例
1.教學案例的涵義。所謂的教學案例就是指對實際具體的教學過程進行描述，包括具體的情境、問題、矛盾等。它是一個具體的教學實踐的過程，描述的是教學過程的一系列事件。
2.教學案例的特點。首先，教學案例與論文相比，在文體和表述上論文是以議論和說理為主的，而案例則是以記錄和敘述為主，同時進行必要的、適當的議論和說明。也就是說，案例是通過對故事的講述，以此來闡述和說明一定的道理。由此可見，無論是從寫作思路和方法上，兩者的區別也是非常大的。
其次，與教案和教學設計相比，教案和教學設計都是在課前就對教學過程進行設計，而教學案例則是對已經發生的教學過程的一種反映。前者是在教學活動之前，后者是在教學過程之后，兩者在時間上存在著一定的差異。除此之外，教學案例比較適合實現師生之間的交流，而教學設計就無法做到這一點。
最后，與教學實錄相比，雖然這兩者比較相似，都是對教學情境進行具體的描述，但是教學實例是有針對的對教學情境進行記錄，必須是作者經過反復的思考的結果。
綜上所述，教學案例最大的特點就是它本身具有真實性、典型性、濃縮性和啟發性，這也是教學案例被廣泛的應用到教學活動最主要的原因之一。
3.教學案例的構成要素。根據初中數學的特點，教學案例的設計一般需要包括如下幾種基本要素：
首先，在背景上應該把事件發生的有關情況，如時間、地點、人物等，都向讀者交代清楚。
其次，要把該案例的主題交代清楚，這也是案例設計中最重要，同時也是最基本的構成要素。在對案例進行設計時，首先要考慮的就是這個案例想要反應的問題是什么，然后再根據這個問題做出一系列的闡述和分析。
再次，在確定主題之后，就要考慮具體的情節，如果說主題是主干，那么情節就是支架，是使主題變得更加豐富的重要因素。例如，把教師在課堂中如何指導學生的方法和手段進行介紹，或者把學生獲取知識的過程進行詳細的記錄等。
最后，對設計方案進行具體的實施，即應用到具體的課堂教學中。在對教學思路進行說明的過程中，教師通過觀察學生們的反應，從而了解到教學案例的結果，這對加深了解整個過程也是有很大的促進作用的。
除此之外，教師還要對這次教學案例的設計，以及具體的實施過程進行必要的反思和總結。在反思的基礎上，對事件進行進一步的揭示和分析。
二、對初中數學教學案例進行設計的必要性和意義
1.促進教師的教學反思。教師在對教學案例進行設計和實施的過程中，也是教師對自己教學的一種檢驗，通過在教學中應用教學案例，教師可以對一些教學問題有一個更加客觀、合理的認識，能夠對這些不足進行總結，從而使教學水平得到提高。
2.推動教學理論的學習和發展。對教學案例進行設計時，一定會與教學理論結合起來。因為只有把教學理論作為最基本的理論支撐，才能計出優秀的教學案例。這對促進教師學習和掌握學習理論也是有很大的幫組的，在一定程度上推動了教學理論的學習和發展。
三、初中數學教學案例的設計策略和方法
根據初中數學新課標的一些要求，在對教學案例進行設計時應該充分的結合初中數學的教學內容、特點和教學目標。只有這樣設計出的教學案例才能符合新課程的具體標準。
1.充分的體現學生的主體性。以往的傳統教學只是側重對知識的灌輸，很少去考慮學生的情感和認知，因此，在對初中數學案例進行設計時一定要充分的體現出學生的主體性。
2.培養學生的自主探究能力。在新課標理念的要求下，培養學生的自主探究能力已經成為當今初中數學教學的主要目標之一。就像著名數學家華羅庚說的那樣，現在很多數學課堂只是把現成的飯拿上桌，而缺少絕提做飯的過程。例如，在學習勾股定理這一節時，教師就應該摒棄以往那種向學生灌輸的教學方法，而是向學生們提出具體的學習目標，讓學生們通過對直角三角形各邊的觀察和計算，從而得出具體的結論。這不但可以激發學生們的學習興趣，使學生們積極的參與到學習活動中，而且對開發和培養他們的自主探究能力也是有很大的促進作用的。
3.培養學生數學的抽象思維 。初中數學最終的教學目標就是培養學生的數學抽象思維，即能夠將實際問題抽象成具體的數學問題，并用相關的數學知識進行解決的能力。一般建議采用：問題情境―建立模型―解釋，應用與拓展等形式的教學案例。
4.促進學生的全面發展。除了要培養學生的自主探究能力外，還要對培養學生的創新能力、自主學習能力和認知能力等進行培養。具備以上幾種能力也是新時期對初中生最基本的要求，是符合當今社會的發展趨勢的。
結束語：
初中數學作為初中課程中最主要的學科之一，因此，如何提高初中數學的教學質量，使學生在中考中取得一個優異的成績也是很多人非常關注的問題。本文通過對教學案例的涵義、特點和組成要素，以及在初中數學教學中應用教學案例的意義和具體策略、方法等，做出了詳細的闡述和說明，希望可以為初中數學教學給予一定的啟示和幫助。
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[3]呂傳漢，汪秉彝．中小學“數學情境與提出問題”教學的理論基礎及實施策略[J]
關鍵詞：教學案例；教材分析；學情分析
一、教材分析
“平行線的特征”是北師大版七年級數學（下冊）第二章第三節的內容。它是在學生已經初步了解并且學習了平行線的概念、平行線的判定等內容的基礎上進行教學的。它是直線平行的繼續，是空間與圖形領域的基礎知識，是后面學習和研究平移、三角形內角、三角形全等、三角形相似以及平行四邊形等知識的基礎，所以學好這部分內容至關重要。
二、學情分析
1.學生的知識技能基礎
通常，平行線的基礎學習在小學階段已經開始，因此，學生對其特征有一定的了解，只是還不夠深入。在學習“平行線的特征”之前，學生已經學習了平行線的判定方法，并能夠利用其解決一些問題，讓學生對同位角、內錯角和同旁內角的概念及應用有了一定的了解，這些知識儲備為學生接下來的平行線特征學習奠定了良好的知識技能基礎。
2.學生的活動經驗基礎
在前面知識的學習過程中，學生已經經歷了一系列的數學活動，積累了初步的數學活動經驗，具備了一定的圖形認識能力、借助圖形分析能力和解決實際問題的能力，并且初步掌握了在直觀認識的基礎上進行合情說理和直觀與簡單說理相結合的方法，初步感受到推理說明的必要性與作用。同時，在以往的數學教學中，學生已經經歷了多次合作學習的過程，具備了與同學溝通交流的能力，積累了相當多的合作學習經驗。
三、教學目標
從整體上看，數學課程教學目標包括結果目標和過程目標。結果目標使用“了解、理解、掌握、運用”等術語表述，過程目標使用“經歷、體驗、探索”等術語表述。
1.知識與技能
通過本章節的學習，要讓學生充分掌握平行線的特征，能利用其特征解決相關數學問題。
2.過程與方法
在平行線的特征教學過程中，要讓學生經歷觀察、猜想、比較、聯想、分析、歸納、概括的全過程。通過對平行線的特征的學習，使學生逐漸形成數形結合的數學思想，以及提高學生的建模能力、創新意識和創新精神。
3.情感態度與價值觀
在探究活動中，讓學生獲得親自參與研究的情感體驗，增強學生學習數學的興趣和熱情，培養學生團結協作的精神，激發學生探索未知知識的欲望。
四、教學重點和難點
本章節的教學重點是平行線特征的探索及應用。教學難點是平行線特征的探究和平行線的判定與特征的區分以及綜合應用。
五、教學設計
《義務教育數學課程標準》強調：“數學教學是數學活動的教學，是師生之間、學生之間交往互動與共同發展的過程；動手實踐，自主探索，合作交流是孩子學習數學的重要方式；合作交流的學習形式是培養孩子積極參與、自主學習的有效途徑?！北菊n堂將以“生活?數學”“活動?思考”“表達?應用”為主線開展課堂教學，以學生看得見、感受得到的基本素材創設問題情境，引導學生活動，并在活動中激發學生認真思考、積極探索，主動獲取數學知識，同時通過小組內學生相互協作探討，培養學生的合作性學習精神。
六、教法和學法
為了避免傳統的單向灌輸式教學帶來的不良后果，教師要注意轉變觀念、轉換角色，讓學生真正成為課堂的主人，在課堂中選用引導探索、自主探究、合作交流等教學方法，希望通過這些教學方法，讓學生形成自主學習、合作學習的良好習慣。
在學習方法上，教師要注意引導。俗話說：“老師引進門，修行靠個人?！币虼?，學生要主動動手畫圖、測量、對比，主動動腦猜想、討論、分析、思考，在自主探索的活動過程中形成自己獨有的觀點，逐步培養學生勤于動手、樂于思考、勇于表達的學習習慣，提高學生的學習能力。
七、教學設備和教輔用具
在數學教學前，必要的工具準備是必須的，比如，多媒體、相關課件、三角尺、量角器、剪刀以及其他紙質模型等。
八、教學過程
1.創設情境，設疑激思
（1）提問導入
首先，教師可以在教授知識前，設置一個導入性的問題。譬如：“日常生活中我們經常會遇到平行線？能說出直線平行的條件嗎？”學生思考后回答時可能說出以下答案：①同位角相等，兩直線平行；②內錯角相等，兩直線平行；③同旁內角互補，兩直線平行。如果學生不能完整地回答，教師應當做一些適當的補充。
（2）深入再問
這是導入問題后的第二個步驟，在第一個問題的基礎上再一次提出問題。接下來，可以結合圖形提問，例如，“如圖1是在三星堆考古工作中發掘出的一個殘缺玉片，工作人員復原后發現其形狀是梯形（如圖2），并且已經量得∠A=115°，∠D=100°。你能不能求出另外兩個角的度數？”帶著這個問題，教師就可以引出本課堂的內容，即平行線的特征（板書在黑板上），由此引出課題。
設計意圖：通過復習平行線的判定和生活中的實例來引入新課程，一是溫故知新，促使學生實現知識思維的正遷移；二是提高學生的學習興趣，激發學生探索知識的熱情，使學生認識到數學來源于生活，又服務于生活。
2.數形結合，探究特征
（1）畫圖探究，歸納猜想
教師提要求，讓學生實踐操作。比如，讓學生任意畫出兩條平行線（a∥b），畫一條截線c與這兩條平行線相交，標出8個角（注：統一采用阿拉伯數字標角）。接著教師可以提出研究性問題一：請指出圖中的同位角，并度量這些角，把結果填入下表：
緊接著教師提出研究性問題二：將圖中的任意一對同位角剪下后疊合。
學生活動一：畫圖―度量―填表―猜想
學生活動二：畫圖―剪圖―疊合
讓學生根據活動得出的數據與操作得出的結果歸納猜想，如兩直線平行，同位角相等。
最后，再提出研究性問題三：再畫出一條截線d，看你的猜想結論是否仍然成立？
學生活動：探究并進行小組討論，從而得出結論仍然成立。
（2）展示平行線的特征
兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等。簡記為：兩直線平行，同位角相等。
設計意圖：此環節為本課堂的重點內容，所以給學生留有充分的操作和探索空間，讓學生通過測量、剪拼、猜想、討論、歸納概括出平行線的特征，讓學生在充分的活動中能發揮自己的聰明才智，用不同的方法來驗證結論，開拓學生的思維，培養學生的創新能力，也讓學生體會從特殊到一般的數學思想。當然，最重要的是培養學生的操作能力，為以后探究更多更復雜的圖形性質打好基礎，積累經驗。
3.合作探究，歸納結論
教師提出研究性問題四：請判斷兩條平行線被第三條直線所截，內錯角、同旁內角各有什么關系？
學生活動：獨立探究―小組討論―成果展示。
教師活動：評價學生的研究成果，并引導學生進行簡單的
說理。
如圖3，因為a∥b（已知）
所以∠1=∠2（兩直線平行，同位角相等）
又因為∠1=∠3（對頂角相等）
所以∠2=∠3（等量代換）
又因為∠1+∠4=180°（鄰補角的定義）
所以∠2+∠4=180°（等量代換）
教師展示：
平行線的特征2：兩條平行線被第三條直線所截，內錯角相
等。簡記為：兩直線平行，內錯角相等。
平行線的特征3：兩條平行線被第三條直線所截，同旁內角互補。簡記為：兩直線平行，同旁內角互補。
設計意圖：通過學生的自主探究和師生之間的合作交流，讓
學生體會與他人合作的重要性，體會轉化、歸納的數學思想。在說理和歸納的過程中，鼓勵學生大膽發表自己的見解，培養學生的推理能力和語言表達能力。
4.辨析關系，加深理解
教師提出研究性問題五：平行線的判定與平行線的特征有什么區別和聯系？
學生活動：獨立思考―填寫下表―成果展示。
教師活動：歸納總結――證平行，用判定；知平行，用特征。
設計意圖：通過表格的填寫，讓學生從結構特征上明晰平行線的判定和特征的區別與聯系，加深對結論的理解，明確在解決具體問題時如何選擇運用判定和特征。
5.實際應用，深化理解
為了深化和鞏固所學知識，教師應當舉一些典型的例子進行講解。
例1.如圖4，已知AD∥BC，AB∥DC，∠1=100°，求∠2，∠3的度數。
例2.如圖5，一束平行光線AB與DE射向一個水平鏡面后被反射，此時∠1=∠2，∠3=∠4。（1）∠1，∠3的大小有什么關系？∠2與∠4呢？（2）反射光線BC與EF也平行嗎？
設計意圖：例1是特征的直接應用，例2是判定與特征的綜合應用，題目的難度都不大，主要是讓學生體會知識的應用和推理論證過程，感悟推理的依據和結論之間的關系，養成合情推理的習慣。例2要求學生進行小組討論、綜合分析、自主提高，使學生能夠靈活應用平行線的判定和特征來解決問題。
6.練習鞏固，應用提高
課后教師應當布置一些練習題目，比如，1.解答本課堂前面提出的“殘缺玉片”問題；2.課本隨堂練習。
設計意圖：通過布置練習題的方式，既鞏固了新知，又訓練了學生思維的靈活性與開闊性，還能讓教師及時發現問題，做好評講糾正工作。
7.梳理反思，感悟收獲
最后教師可以進行總結性的提問，如：談談本課堂你的收獲？
（1）學生總結：a.平行線的特征；b.平行線的判定與特征的
異同。
（2）教師補充總結：a.用“運動”的觀點觀察數學問題（如我們前面將同位角剪下疊合后分析問題）；b.用數形結合的方法來解決問題（如我們前面將同位角測量后分析問題）；c.用準確的語言來表達問題（如平行線的特征表述）；d.用邏輯推理的形式來論證問題（如我們前面對特征2和3的說理過程及例題的解答過程）。
設計意圖：引導學生對知識進行再回顧，加強理解，形成知識體系，為運用打牢基礎。
8.分層作業，培養能力
進行總結性發問后，教師還要布置適量的作業，并把作業分成必做題、選做題以及實習作業等，這就是檢驗學生是否將知識消化的措施。
設計意圖：學生可以根據自己的學習水平去自行選擇選做
題，減少不必要的作業負擔，使不同層次的學生得到不同的發展。通過作業進一步鞏固所學知識，使之學有所用。
數學教學要注重引導學生探索與獲取知識的過程，而不僅僅是注重學生對知識內容的汲取，因為“過程”不僅能引導學生更好地理解知識，還能夠引導學生在活動中思考，更好地感受知識的價值，增強應用數學知識解決問題的能力；能夠感受生活與數學的聯系，獲得“情感、態度、價值觀”方面的體驗，讓學生親身體驗到數學知識來源于實踐，從而激發學生的學習積極性。同時，課堂設計為學生提供了大量操作、思考和交流的機會，學生通過“操作―思考―交流”的過程層層深入，最終得出了平行線的三個特征。通過這樣的過程，學生逐步體會到數學知識的產生、形成、發展與應用的過程。另外，在教學過程中還需要注重引導學生在具體操作活動中進行獨立思考，鼓勵學生發表自己的見解。通過自主發現問題、探索問題、獲得結論的學習方式，還有利于培養學生獨立思考的能力。當然，筆者的教學方式也有一些不足之處，駕馭課堂的能力還有待加強。
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“探索相似三角形的條件”既是全等三角形性質的拓展，也是今后證明線段成比例，研究相似多邊形性質的重要工具，它在工農業生產、測量繪圖和日常生活中有著廣泛的應用。比如我們在測量旗桿的高度時，都要利用相似三角形的判定來解決有關問題。在本課中，學生學習的主要內容是三角形相似的判定定理1及其初步應用。通過本節課的學習，還可培養學生猜想、實驗、證明、探索等能力，對掌握觀察、比較、類比、轉化等思想有重要作用。因此，這節課在本章中占有十分重要的地位。
二、學法分析
《數學課程標準》強調：數學教學是數學活動的教學，是師生之間、生生之間交往互動與共同發展的過程；動手實踐，自主探索，合作交流是孩子學習數學的重要方式；合作交流的學習形式是培養孩子積極參與、自主學習的有效途徑。本節課將以學生看得到、感受得到的基本素材創設問題情境，引導學生活動，并在活動中激發學生認真思考、積極探索，主動獲取數學知識，從而促進學生研究性學習方式的形成，培養學生合作性學習精神。主要采用動手實踐，自主探索與合作交流的學習方法，使學生積極參與教學過程，在教學過程展開思維，培養學生提出問題、分析問題、解決問題的能力，進一步理解觀察、類比、分析等數學思想方法。
三、教學目標
1、知識與技能：掌握三角形相似的判定，能應用判定解決相關問題。
2、數學思考：在三角形相似的條件的探究過程中，讓學生經歷觀察比較、聯想、分析、歸納、猜想、概括的全過程。
3、解決問題：通過探究三角形相似的條件，使學生形成數形結合的數學思想方法，以及建模能力、創新意識和創新精神。
4、情感態度與價值觀： 在探究活動中，讓學生獲得親自參與研究的情感體驗，從而增強學生學習數學的熱情和團結合作、勇于探索、鍥而不舍的精神。
四、教學重、難點
1、重點：對三角形相似的條件判定的掌握與應用。
2、難點：對三角形相似的條件1的探究。
五、教學過程
（一）動手探索
1.全等三角形的判定方法？判定相似三角形要不要這么多條件呢？假如當條件只有角這個元素時，能不能判定兩個三角形相似呢？
2.若有一個角對應相等，能否判定兩個三角形相似？
結論：只有一個角對應相等，不能判定兩個三角形相似。
3.若有兩個角對應相等，能否判定兩個三角形相似？
課后思考?。喝鬌E與BC不平行，它們還可能相似嗎？說明理由。
（三）隨堂練習：
讓學生暢談自己的感受和體會，老師總結與歸納
六、教學反思
數學課要注重引導學生探索與獲取知識的過程而不單注重學生對知識內容的認識，因為“過程”不僅能引導學生更好地理解知識，還能夠引導學生在活動中思考，更好地感受知識的價值，增強應用數學知識解決問題的意識；感受生活與數學的聯系，獲得“情感、態度、價值觀”方面的體驗。
（1）關注課堂，走近學生
教師在授課時，不能照本宣科，每個學生的家庭背景、生活經驗、數學思維方式各不相同，要深入了解學生，細致入微地觀察學生的內在思想和學習中可能出現的問題和困難。面對有思想的學生，教師要隨機應變，及時調整教學設計方案及教學思路，教師不能以我對知識的理解方式來作為學生接受的理由，不能忽視學生對新知識也有一個分析、理解和吸收的學習過程。教師只有將學生已有的知識、經驗作為教學的出發點，教學才能做到以人的發展為本。
（2）關注學法，重學習過程
新課程提倡在數學學習過程中，引導學生自己去探究，通過學生的親身實踐獲得體驗，讓學生逐步形成善于質疑、樂于探究、努力求知的積極態度。數學教學是數學活動的教學，是師生之間、生生之間交往互動及共同的發展。引導學生有效進行探究、交流、總結等，形成有效的信息通道相，掌握感悟相應的方法和經驗，營造一個學生樂于探索交流和相互學習的良好氛圍。
（3）關注教法，培育學習共同體
