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序論：在您撰寫路徑規劃時，參考他人的優秀作品可以開闊視野，小編為您整理的7篇范文，希望這些建議能夠激發您的創作熱情，引導您走向新的創作高度。
關鍵詞：最小生成樹；Floyd；規劃模型
中圖分類號：TB文獻標識碼：A文章編號：1672-3198（2013）08-0189-02
1基本假設
（1）不變更各區內交通線路及節點設置，新增平臺和“圍堵點”均不設在節點之外。（2）市內6城區各點不會在同一時間出現突發事件。（3）交巡警在趕往案發地的路途中保持60km/h勻速前進且沒有發生道路擁堵。（4）平臺警力集中使用，不能分散。（5）管轄范圍的劃分以及任務的分配可以最優化。（6）接到各類報案，交巡警決策部門的決策用時均為零。（7）盡管各區面積、人口數、人口密度分別與報案率完全不成比例，從題目要求中的任務的性質，警力部署看，可以肯定：各區人口數、面積與警力空間配置與優化無關，所以此二列數據不在本模型中使用。
2參數符號說明
i――A區各出入口標號；t――時間；j――節點標號；m――方案標號；ti――警力封鎖第i個出入口所需要的時間；tjm――交巡警從平臺出發到達j節點所需要的時間；xα――節點橫坐標；yα――節點縱坐標；xb――與所求節點相鄰節點的橫坐標；yb――與所求節點相鄰節點的縱坐標；Emm――距離矩陣。
3模型的建立和求解
3.1模型Ⅰ：規劃模型
minmmaxj{tjm|j=1，2，…，92，tjm≤3}
交巡警平臺管轄范圍的大小取決于他到周圍節點所需要的最長時間（盡量不超過3分鐘）即maxtj，所以要求出各平臺到j點需要的最長時間（由于某平臺到某節點有若干種方案，所以將maxtj用maxtjm代替，m代表方案），為了能保證交巡警以最快速度到達案發平臺，我們從各方案的maxtjm中篩選出maxtjm最小的一個方案，即合理分配轄區的最優方案。
我們用excel軟件對數據進行了大量處理，從而將時間問題轉換為路徑距離問題：交巡警3分鐘內能走過的最長路徑距離為3min*60km/h，即30mm，同時用Matlab繪制出了A區各點的關系圖（如圖1）。我們分別以A區中的每一個平臺為起點，在C++6.0的環境中連續20次運用最小生成樹法，初步確定出每一個平臺所能管轄的最大范圍（如表1）。
圖1A區各點關系圖表1中存在如下問題：（1）許多平臺的管轄范圍有重復。（2）個別節點沒有被劃分到任何一個平臺的轄區（28、29、38、39、61、92號點）。（3）個別平臺沒有發揮作用（10、14號點）。為了解決這些問題，我們考慮以各平臺的業務量為新標準優化轄區范圍的分配（此處我們用各點發案率的高低衡量各點業務量的大?。?，盡量使各平臺的業務量均衡。另外，對于那些沒有被劃分到任何一個轄區的點，我們實行“就近原則”使之有主可依。分配情況見表2。
相鄰節點間距離=（xa-xb）2+（ya-yb）2
為確定交巡警的全力逮捕范圍，即在案發后一段時間（大概是6分鐘）后罪犯逃亡的路線。因涉及全市的交通要道，所以要先用最小生成樹確定P點逃亡的區域。則在案發一段時間后，第一種情況是：罪犯仍在A區范圍內，則動用一切交巡警服務平臺的警力資源全面封鎖路口，以確?？梢约皶r的逮捕罪犯。第二中情況是不在A區內，通過C++語言可以知道罪犯只能向B區逃亡。在B區內，可以用最小路徑的方法求得罪犯逃亡的最大范圍，再利用就近原則給這個區間分配交巡警服務平臺，然后快速地進行全面封鎖，以達到逮捕罪犯的目的。圖2是我們根據數據用MATLAB繪制出的包圍圈（綠色線所包圍的范圍）。其中空白區域的頂點即是B區域中的237號節點，也是罪犯逃亡路線中唯一位于B區域中的點。
圖2包圍圈我們再次運用Floyd算法，找出包圍圈各頂點與臨近交巡警服務平臺間的最短路徑，形成我們的最優圍堵方案。特別需要指出的是，由于案發三分鐘后才接到報警，所以此處所說的最短路徑必須能在三分鐘內到達。我們得到的最優圍堵方案（如表4）。
表4新增平臺后的最優方案
服務平臺節點最優方案所需時間（分鐘）583（新增）2922到29必然小于3584（新增）2821到28必然小于3101010到100161616到160585（新增）3923到39必然小于3232到31.23543到55到542.275535到49到531.176596到591.6586（新增）6124到61必然小于37487到30到481.29173237（C區點）173到235到2371.181參考文獻
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[3]馬莉.MATLAB語言實用教程[M].北京：清華大學出版社，2010.
關鍵詞 自動泊車；最佳泊車路徑
中圖分類號：TP182 文獻標識碼：A 文章編號：1671—7597（2013）041-184-01
經過一百二十多年的發展，汽車逐漸向小型化、智能化和安全化的方向發展。而隨著我國經濟的發展，汽車的需求量逐年遞增。于此同時帶來的問題是停車位需求量越來越大。而在國內，城市占道停車不但能有效的滿足停車位的需求，而且能有效緩解交通堵塞。但是，對于許多駕駛員而言，順式駐車通常是駕駛員考試中最令人擔心的一項，而且幾乎每個人都會在某些地點碰到這樣的事情。大城市停車空間有限，將汽車駛入狹小的空間已成為一項必備技能。 很少有不費一番周折就停好車的情況，特別是城市占道停車可能導致交通阻塞、神經疲憊和保險杠被撞彎，占道停車成為了一種痛苦的經歷。
在實際泊車中駕駛員的視野狹隘，僅通過后視鏡來觀察車身后面和車周圍的情況，即使如此，也很難準確的把握車尾的情況。不僅如此，駕駛員還要兼顧控制方向盤、油門、剎車和換擋等，易造成操作失誤。如果停車時間過長，又容易造成交通堵塞，特別是駕車新手，在缺乏經驗的情況下，很難準確停入車位。
基于以上問題，尋找到了最佳泊車路徑，以解決廣大駕駛員泊車難的問題。
1 自動泊車最佳路徑規劃
最佳路徑雖然可以通過數學建模和泊車經驗等方法得出，但可靠性低，運算復雜，而且變量較多，如果通過CAD與Pro/e等繪圖軟件模擬其幾何路徑，則可節省多處計算而且能簡潔直觀的表達。使用CAD繪圖軟件尋找最佳路徑，主要是通過一些相關約束條件和泊車要求繪制最佳幾何路徑。
1.1 泊車危險點與安全圓
倒車最難在于兼顧控制車輛的時候，難以觀察自己車輛是否與其它車輛相撞，經過分析可知，倒車時，最容易觸碰的地方是尾部的后對角點和前部的前對角點。根據避免碰撞要求，可以在停車前方的最佳停車位上的對角點繪制一個以汽車前輪軸中點與對角的距離為半徑的圓R1，圓R1稱為安全圓。
汽車行駛的軌跡為一個個圓弧構成的圓，由此可知，只需要其自動泊車軌跡與安全圓相離或者相切就不會與前方車輛相撞，而后對角點只需控制其倒車行程即可避免碰撞。
1.2 泊車關鍵圓的確定
自動泊車進入車位是關鍵階段，把倒入車位的大圓稱為關鍵圓。首先可以認為軸距是其軌跡圓的一根弦，經分析可知，此圓越大，倒入車位后此弦與水平線所成的夾角a也就越小，泊車就越準確，泊車后需要調整的角度就越小，因此假設關鍵圓R2與R1相切，且與車位中線相切時可取最大圓，由于與R1安全圓相切，所以能保證兩個對角點不與其他車輛發生碰撞，并且有足夠的空間可以進行泊車后的角度調整。
由CAD模擬可以直接測量得出R2=5702 mm，又由汽車參數可知模擬車輛最小轉彎半徑為r=5500 mm，有R2>r，所以其關鍵圓R2符合汽車的行駛要求。
1.3 泊車輔助圓的確定
輔助圓是為了幫助車輛倒入關鍵圓的一段圓弧，使得車輛最終在倒車時能夠按照R1的軌跡進入車位。經過分析可知，輔助圓R3越大，越是難以矯正車輛進入關鍵圓R2，故以最小轉向半徑5500 mm計算，經過測試調查可知，駕駛員使車輛行駛在車道中間較容易控制，所以把初始位置定在車道中線上，故輔助圓需與行駛車道中線和關鍵圓R2相切，這樣便可以確定輔助圓R3。
另外，考慮到變換軌跡時，車輛是以車身前后軸中心的連線即軸距所構成的弦進入R2軌道，所以，需使R3向左平移，使得R3與R2相割所構成的弦與車身前后軸中心的連線即軸距長度相等。經過CAD模擬和測量可知需使R3向左平移452.3 mm，即可獲得R3的最終位置。
1.4 泊車路徑總結
如上分析和建?？芍?，找到了安全圓、關鍵圓和輔助圓，將其合并在一起，即可得到最佳泊車路徑如圖1所示。
如上所示，駕駛員需要先將車輛行駛至道路中間，當找到停車位時，駕駛員需要尋找一定的參照，使得車量后輪與車位前方車輛的前輪稍后的地方確定初始位置。首先把方向盤右轉至打死，開始倒車，車輛進入輔助圓，當車輛與水平方向夾角大致成50度時，再把方向盤左轉打死，直到車輛進入車位，再調整車輛與水平線所成的角度，即可進入最佳車位。
如上所述可得到泊車的完整路徑，不容易與其他車輛發生碰撞，并且容易確定泊車的初始位置，所以安全可靠，具有較高的可行性。但是，即使最佳路徑也不可能一次性倒入車位。第一次倒入車位后需要細微的調整，由于調整路徑比較復雜，其規律性需要從汽車試驗中尋找規律，所以調整路徑暫不使用模擬CAD得出。
2 泊車最佳路徑的驗證
選擇模擬小車對最佳路徑進行驗證，模擬小車的實際尺寸與研究對象車輛的實際尺寸比為1：10.47，由最佳路徑分析中的CAD模擬路徑可知，輔助圓半徑為5500 mm，而關鍵圓半徑為：5702 mm。驗證過程選擇PWM波來控制模擬小車轉向，查閱資料可得以上輔助圓應當采用PWM波比值約為900/200，而關鍵圓應當采用PWM波值為：1100/200，再使用單片機控制PWM波的輸出進行實驗。最終，順利驗證了最佳泊車路徑的可行性和實用性。
參考文獻
[1]王芳成.自動平行泊車系統的研究[J].中國科技大學，2010.
[2]周健.嵌入式模糊自動泊車系統的研究[J].廣東工業大學，2011.
關鍵詞：遺傳算法；蟻群算法；路徑規劃；旅行商問題
引言
物流與國民經濟及生活的諸多領域密切相關，得到越來越多的重視，甚至被看作是企業“第三利潤的源泉”。因此，作為物流領域中的典型問題，旅行商問題(Traveling Salesman Problem，TSP)的研究具有巨大的經濟意義。
TSP(Traveling Salesman Problem)問題, 是VRP[2]的特例，也稱為巡回旅行商問題,貨擔郎問題。簡稱為TSP問題，已證明TSP問題是NP難題。。TSP問題可描述為:給定一組n個城市和它們兩兩之間的直達距離,尋找一條閉合的旅程,使得每個城市剛好經過一次而且總的旅行路徑最短。TSP問題的描述很簡單,簡言之就是尋找一條最短的遍歷n個城市的路徑,或者說搜索整數子集X={1,2,…,n}(X中的元素表示對n個城市的編號)的一個排列π(X)={v1, v2,…, vn},使取最小值.式中的d(vi,vi+1)表示城市vi到城市vi+1的距離。它是一個典型的、容易描述但卻難以處理的NP完全問題。同時TSP問題也是諸多領域內出現的多種復雜問題的集中概括和簡化形式。所以,有效解決TSP問題在計算理論上和實際應用上都有很高的價值。而且TSP問題由于其典型性已經成為各種啟發式的搜索、優化算法 (如遺傳算法、神經網絡優化法、列表尋優法、模擬退火法等)的間接比較標準。
1 遺傳算法與蟻群算法
1.1 遺傳算法原理
遺傳算法(Genetic Algorithms，GA) 是一種借鑒生物界自然選擇和自然遺傳機制的隨機搜索算法,由美國J.Holland教授提出,其主要內容是種群搜索策略和種群中個體之間的信息交換,搜索不依賴于梯度信息.該算法是一種全局搜索算法,尤其適用于傳統搜索算法難于解決的復雜和非線性問題.。選擇算子、交叉算子和變異算子是遺傳算法的3個主要操作算子.遺傳算法中包含了如下5個基本要素:①對參數進行編碼;②設定初始種群大小;③設計適應度函數;④設計遺傳操作;⑤設定控制參數(包括種群大小、最大進化代數、交叉率、變異率等)
1.2 蟻群算法原理
研究表明：螞蟻在覓食途中會留下一種外激素．螞蟻利用外激素與其他螞蟻交流、合作，找到較短路徑．經過某地的螞蟻越多，外激素的強度越大．螞蟻擇路偏向選擇外激素強度大的方向．這種跟隨外激素強度前進的行為會隨著經過螞蟻的增多而加強，因為通過較短路徑往返于食物和巢穴之間的螞蟻能以更短的時間經過這條路徑上的點，所以這些點上的外激素就會因螞蟻經過的次數增多而增強．這樣就會有更多的螞蟻選擇此路徑，這條路徑上的外激素就會越來越強，選擇此路徑的螞蟻也越來越多．直到最后，幾乎所有的螞蟻都選擇這條最短的路徑．這是一種正反饋現象．
2.算法改進
在傳統解決方法中，遺傳算法以其快速全局搜索能力在物流領域獲得了廣泛的應用。但遺傳算法在求解到一定程度時，往往作大量的冗余迭代，對于系統中的反饋信息利用不夠，效率較低；蟻群算法也以其較強的魯棒性和智能選擇能力被廣泛應用于旅行商問題 。蟻群算法是通過信息素的累積和更新而收斂于最優路徑,具有分布、并行、全局收斂能力，但由于蟻群算法的全局搜索能力較差，易陷入局部最優，很難得到最優解。
為了克服兩種算法各自的缺陷,形成優勢互補。為此首先利用遺傳算法的隨機搜索、快速性、全局收斂性產生有關問題的初始信息素分布。然后,充分利用蟻群的并行性、正反饋機制以及求解效率高等特征。算法流程如圖1
圖1 遺傳混合算法流程
2.1遺傳混合算法的具體描述如下：
Step1 給出，放置m個螞蟻在n個城市上。
Step 2 把所有螞蟻的初始城市號碼放置到tabuk中，列表tabuk紀錄了當前螞蟻k所走過的城市，當所有n個城市都加入到tabuk中時，螞蟻k便完成了一次循環，此時螞蟻k所走過的路徑便是問題的一個解。
Step 3 螞蟻K從起點開始，按概率的大小選擇下一個城市j,k∈{1，2，…,m},j∈allowedk如果螞蟻k轉移到j ,從allowedk中刪除,并將j加入到tabuk直至allowedk= 時重新回到起點。
Step 4 是否走完所有的城市，否，則轉入Step 3。
Step 5 計算,記錄，更新信息素濃度，所有路徑信息更新，如果,清空tabuk則轉入Step 2。
Step 6 當時，得到相對較優螞蟻的序列。初始化種群。
Step 7 計算適應度值。
Step 8 進行遺傳交叉與變異操作。
Step 9 輸出得到的最短回路及其長度。
2.2 算法過程實現
（1）種群初始化
用蟻群算法進行初始化種群，放m只螞蟻對所有城市進行遍歷，將得到的結果進行優化，做為蟻群算法的初始種群。每只螞蟻走過的路徑的就代表了一條基因（a0、a1、…、am-1、am），對于這條基因表示這只螞蟻首先從a0出發，次之訪問a1、…然后依次訪問am-1、am最后再回到a0。
（2）狀態轉移規則設置
轉移概率，為t時刻螞蟻由i城到j城的概率。
（1）
式中，allowedk表示螞蟻k下一步允許選則的城市，表示信息啟發因子，其值越大，該螞蟻越傾向于選擇其他螞蟻經過的路徑，螞蟻之間的協作性超強；β為期望啟發因子，β的大小表明啟發式信息受重視的程度，其值越大，螞蟻選擇離它近的城市的可能性也越大，越接近于貪心規則［6］。為啟發因子，其表達式為: ，每條路上的信息量為：
（2）其中
其中ρ表示路徑上信息的蒸發系數，1-ρ表示信息的保留系數；表示本次循環路徑(i,j)上信息的增量。表示第k只螞蟻在本次循環中留在路徑(i,j)上的信息量，如果螞蟻k沒有經過路徑(i,j)，則的值為零，表示為：
（3）
其中，Q為常數， 表示第k只螞蟻在本次循環中所走過的路徑的長度。
（3）交叉算子的設計
首先隨機地在父體中選擇兩雜交點,再交換雜交段,其它位置根據保持父體中城市的相對次序來確定。例如,設兩父體及雜交點的A1和A2, A1=(2 6 4 7 3 5 8 9 1), A2=(4 5 2 8 1 6 7 9 3)。交換雜交段于是仍有B1=(2 6 4 1 8 7 6 9 1),B2=(4 5 2 7 3 5 8 9 3)。在新的城市序列中有重復的數，將雜交段中對應次序排列,即: 7-8、3-1、5-6，依此對應關系替換雜交段中重復的城市數。將B1中(2 6 4)重復的6換為5，B2(9 3)中重復的3換為1.。雜交后的兩個體為B1=(2 5 4 1 8 7 6 9 1),B2=(4 5 2 7 3 5 8 9 1)。本算法采用此方法交雜交。
3.仿真實驗
對TSP問題仿真所用的數據庫是TSPLIB典型51城市的數據。仿真平臺如表1所示。
表1 仿真試驗平臺
設備名稱
型號
CPU
Pentium(R)M 1.66 GH
內存
512M
操作系統
Microsoft Windows XP
仿真軟件
MierosoftVisualC++6.0
3.1 遺傳算法仿真
基本遺傳算法仿真。對51城市路徑優化路徑優化。參數設置如下:種群:50,最大迭代數:5000,交叉概率:0.8,變異概率:0.2
遺傳算法找到最優解的時間是95 s, ,路徑長度497。
3.2 蟻群算法仿真
基本蟻群算法對51城市路徑優化。其參數設置如下：ρ=1α=1，β=8，τ0=0.001Qu=100., m=51
基本蟻群算法找到最優解的時間是68 s, 路徑長度465。
3.3遺傳混合算法
遺傳混合算法對51城市路徑優化。其參數設置如下：種群:51,最大迭代數:5 000,交叉概率:0.8,變異概率:0.001;ρ=1α=1，β=8，τ0=0.001Qu=100，m=51；
遺傳混合算法找到最優解的時間是50 s, 路徑長度459。
遺傳算法、基本蟻群算法、遺傳混合算法對TSPLIB典型51城市的數據進行仿真,仿真結
果對比如表2所
算法名稱
所用時間（s）
最優結果
遺傳算法
95
497
基本蟻群算法
68
465
改進混合算法
50
456
4.結論
本文為了更好地解決物流領域中的旅行商問題，充分發揮遺傳算法的全局搜索能力和蟻群算法的正反饋能力和協同能力，采用了遺傳算法與蟻群算法混合算法進行求解，并且進行了模擬仿真。仿真結果表明，利用遺傳與蟻群混合算法可以找到較好解的能力，大大提高計算效率，結果質量也較好。
參考文獻：
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我們知道，課題研究是一個假設與驗證的過程，教科研課題研究的質量，需要在明確研究內容的前提下，設計出切實可行的研究過程，才能開展有一定深度的研究活動。筆者結合自身實踐，對課題研究過程設計的問題談兩點思考。
一、哪些內容是課題研究過程設計時需要考慮的？
所謂課題研究過程，是指為完成課題研究工作而經歷的程序、階段。課題研究的過程設計，也就是指研究者根據一定的研究內容和研究目標，對課題研究活動作出安排的預設程序。它是課題研究方案的重要組成部分，既是對研究內容、研究階段、研究方法、研究成員等諸多要素進行分析與思考的結果，更是一個根據研究假設調動各類資源進行實踐的過程。
研究內容往往是課題研究過程設計的基本依據。不同的內容，其研究程序也是有所區別的。如課題“小學生家庭作業習慣調查及對策研究”，其研究程序一般先要有相應的現狀調查，然后根據調查了解到的問題設計針對性的策略，再通過實踐嘗試，檢驗預設的策略是否有效解決了相應的問題，最后分析提煉相應的對策。又如“小學語文‘特色作業’設計研究”這個課題，在過程設計時則首先要對“特色作業”作一定的思考，分析其具備的特征，然后再進行相關設計、應用實踐、分析提煉等。
研究階段則是課題研究過程設計的重要內容，它首先涉及一個課題通過幾個階段的研究完成研究任務的問題，其次則需要考慮對具體的研究工作有大致時間上的確定。如上面提到的“小學生家庭作業習慣調查及對策研究”這一課題，一般分為現狀調查、問題分析、對策思考、實踐嘗試、效果分析等階段，且每前一階段研究活動都是后一階段研究活動的基礎，后一階段研究活動則是前一階段研究活動的延續。
這里的研究方法不僅指嚴格意義上的研究方法，如調查法、觀察法等，還包括在研究活動中采用的一些具體的操作策略，如問題設計、教學實踐等。研究方法設計同樣是研究過程設計中的一個重要組成部分。
研究過程設計除了受到以上三個方面的基本要素影響之外，其實有時也會受制于某個課題研究成員的影響。如有的課題涉及的部門較多，牽涉的人員也就比較多，此時，在研究過程設計中，需要對相關成員的任務作出相應的分配，目的是保證在研究活動具體展開時能夠作出及時有效的協調。
二、怎樣的過程設計才能保證課題研究工作的順利進行？
從一個課題來看，其研究過程的設計一般可以從行動路徑和研究策略兩個方面來體現。其中行動路徑是大方向，是對課題研究工作的整體把握;研究策略則是具體研究活動中的操作方法的總和。
（一）規劃課題研究行動路徑，細化各項研究任務
課題研究的行動路徑是課題研究整體推進的重要基礎，它是一個課題順利開展研究工作的保障。行動路徑一般包括三方面的內容：研究階段及其說明、內容選擇及其說明以及環節設計及其說明?？捎脠D表的方式加以呈現，并配以一定的文字作解釋。如《區域實施“綠色評價”的實踐與研究》，將課題研究的行動路徑作了如下表述：
在以上圖例表述研究的行動路徑基礎上，又作了簡要的說明：“理論學習，內涵理解”階段，主要是通過學習國家、省、市的相關文件精神，切實把握中小學教育質量綜合評價改革的核心思想，深入理解評價理念及內容的變化，明確教育評價改革的方向，為本區實施“綠色評價”奠定基礎;“多部門聯動，整體推進”階段，結合各部門本身的職能，在基于綜合素養評價理念背景下，實踐教育質量綜合評價過程，推進課題研究的深入;“梳理成果，總結推廣”階段，主要在策略性成果和對象性成果方面作較為完善的分析與提煉。
在以上的“行動路徑”中，我們很明顯地看出本課題研究分為三個階段進行，且每個階段的研究主體與研究任務都比較明確。因為有了清晰明確的“行動路徑”設計，不但對整體課題的研究工作作出了整體規劃，同時還有相應研究內容的分工與階段性推進的計劃，顯然有利于課題研究人員在不同的研究階段，落實好研究工作，而且還能對研究工作作出即時的反思與調整。
（二）想明白各個環節的研究方式，具化研究活動中的操作策略
課題研究過程的設計中，還有一塊相當重要的內容，便是針對具體的研究內容與研究活動作出的策略設計、方法選擇以及環節預設。這是課題研究過程中最為具體的工作，一般需要基于相應的研究內容進行思考與設計。
如我區有一位教師在研究“運用幾何直觀培養小學生解決問題能力的實踐研究”這一課題時，針對“培養小學生運用幾何直觀解決問題能力”這樣一個研究內容，提出了“數形結合，以數化形”“強調直觀，以形析文”和“重視圖例，突出關系” 這三種策略。并在每一種策略的具體闡述中，又通過一張流程圖來表達策略的操作過程。
第一步是化境為數，經歷從實際情境中抽象出數的過程，體驗抽象。第二步是以數化形，經歷將數轉化成多種形的過程，體驗演繹。第三步將形歸數，經歷多形中發現共同點的過程，體驗歸納。三步流程使學生經歷數（式）與形轉化的過程，積累數形結合的基本活動經驗，奠定運用幾何直觀解決問題的能力基礎。以上研究策略設計，內容明確，路徑清晰，有很強的可操作性，顯然為后續研究活動的順利開展奠定了扎實的基礎。
又如一位幼兒教師在研究課題“幼兒園‘五樂游戲’活動的設計研究”時，提出了“樂運動、樂表達、樂交往、樂探究、樂表現”等五樂游戲后，于每一種游戲活動的研究中，設計了相當具體的操作策略――支架。如在“講述類”游戲研究時，設計了如下的一個支架：
有了相應的支架，研究者也就有了具體的實踐操作依據，后續研究實踐活動也就有了“落地”的保證。
通過以上分析，我們也不難發現，課題研究的具體研究活動操作策略設計體現出了三方面的特點：一是具體，盡可能的細化;二是有針對性，即與研究內容相匹配;三是可操作，即能夠在后續研究中直接可以運用。當然，研究策略并不是一般的操作流程或細節，而是具有一定結構的操作方法。表達在文本中時，需作一定的理論思辨，并有適度的提煉和結構化。
Key words:distribution regional division; distribution vehicle routing optimization; algorithm
0 引 言
流通領域中,許多物流配送企業借助外部經濟的發展,實現了規模擴張與快速發展,但對如何控制成本,提高運營效率的迫切性并不強?，F在隨著經營環境的變化,物流需求量更大,客戶、網絡更復雜,對服務的要求更多樣化。但面臨的競爭更加激烈,不管是從事跨區域配送還是城市配送,首先需要考慮顧客服務水平,贏得客戶的認可,然后考慮配送運營的成本問題,因而如何創新物流服務,提高運營效率和控制日常運營成本成為每個配送企業需要時刻思考的問題。
傳統的基于經驗的方法,在企業規模有限,客戶數量不是非常多,配送網絡相對簡單的情況下,只要員工和管理者技能過關,執行力好,都應該能夠較好地完成配送任務,獲得企業的發展。但是隨著銷售區域擴大,客戶數量的不斷增加,客戶需求持續增長,配送業務量大增,配送周期縮短,配送線路更復雜,并且需求的隨機性、變動性加大,光憑經驗和手工安排,已無法做到配送計劃的優化,必須借助于統計分析、利用數學模型和智能算法,才能獲得較好的配送計劃,節省時間,提高效率。本文就是針對這些問題,從企業應用的角度,提出先合理劃分配送區域,再優化配送路線的方法,從而達到降低成本,提高競爭力的目標。
1 論文總體思路綜述
排單和車輛調度是整個配送計劃和作業實施的核心,是配送任務和客戶服務按時完成的有力保證。
傳統的訂單排單和車輛調度、路線安排都是由公司里業務能手來完成,送貨區域大了,客戶多了,這項工作的效率和完成工作的成本控制都會不理想,現在常用的智能優化方法,把它作為一個典型的VSP問題,建立數學模型,利用智能化的算法,求解可行的配送路徑規劃,作為理論研究,這樣的做法是有意義的。但是有兩個問題:(1)這個模型數據的收集整理工作量特別大,計算過程也較長,因而成本不會低。(2)模型本身一定要適合實際的作業過程,這就需要有一個不斷測試和優化的過程,并且還要適應每天的動態變化,否則反而會影響到日常的作業過程。許多研究理論完備、精深,但是在適應產業化運營時,工程上的可實現性還有待提高和完善。因而影響了這些很有價值的研究在企業實際中的運用。
本文的研究并不針對配送路徑規劃做理論上的深究,而是立足實際應用,在可接受的范圍內,利用較簡易實用的智能優化方法,在較短的時間內,以較低的成本獲得相對優化的配送路徑規劃方案。不求最佳,但求有效。為今后電子排單和送貨線路優化軟件的開發和應用作必要的鋪墊。
具體設想:第一步,利用聚類分析法對配送區域進行合理分區,先把復雜問題簡單化。第二步,每個分區內就是個典型的TSP問題,有很成熟的解決辦法。在平衡好各分區工作時間安排后,就能很快獲得較理想的配送方案。
重點是第一步,分區時一定要考慮到客戶位置、需求量、車輛載重、作業時間均衡限制等因素,需要花費好多功夫。
2 配送區域動態優化及其方法
2.1 配送區域的初始劃分方法。配送區域優化方法對最終優化的結果有很大的影響,因而合理的劃分方法的選擇十分重要,目前常用的劃分方法有掃描法和聚類算法,在配送客戶有限、區域較小時運用掃描法就可以了,但是當客戶數量很多,區域較大,又要考慮約束條件時,聚類算法就是我們必然的選擇了,聚類算法中K- means比較成熟,操作簡單,原理是:把大量d維(二維)數據對象n個聚集成k個聚類k 在運用聚類分析法時有幾個問題要注意:第一,k的選擇,以一天送貨總量/單車載重量,也可以放寬一些,到:一天送貨總量/單車載重量+1。第二,k個聚類內的密度,分區密度大,效率高,成本低。第三,每個分區內工作時間大體相當,這樣便于運行的穩定,進行成本控制和人員、車輛的考核。第四,每個聚類間不重合。做到這樣分區效果會比較好。
傳統的K-means聚類法,k個聚類區內,初始點是隨機產生的,運行時間長,收斂效果差?；诰饣紤],在配送對象分布不均勻時,用密度法效果較好,初始中心點以密度來定義,運用兩點間歐氏距離方法,求解所有對象間的相互距離,并求平均數,用meanD表示,確定領域半徑R,n是對象數目,coefR是半徑調節系數,0 coefR=0.13時,效果最好。如果使用平均歐
氏距離還不理想,可增加距離長度,甚至用最大距離選擇法,收斂速度比較快。 在配送對象分布較均勻時,可考慮用網格法,效果較好,整個配送區域劃分用k=Q/q,k為初始點個數,假設k=mn,將地圖劃分成m行n列,以每格中心點為初始點,通過網格內的反復聚類運算,達到收斂,獲得網格穩定的聚類中心。
2.2 分區內配送工作量的均衡。這樣就完成了配送區域的初步劃分,但是沒有考慮各個分區內工作量的均衡問題,如果工作量不均衡,對于客戶服務水平的保證,成本的控制,作業的安排,人員、車輛的考核都存在問題。
在實際的物流企業配送作業過程中,一般一輛車一天也就送貨10多家或20來家,多余的時間要用于收款,與公司財務部門交賬,核算出車相關費用,所以不考慮同一車同一天出車多次的情況,多次出車待以后深入探討。那么就意味著每個分區就是一輛車一條線路,把問題大大簡化了,需要說明的是:這種方法對于配送規模不是特別大的單個城市配送是適用的,也具有廣泛性。
各分區內的每日配送工作量是以配送作業耗用時間來衡量的,耗用時間有兩部分構成:(1)車輛行駛時間;(2)客戶服務時間。由于配送分區有限,每個分區內的客戶數量不是很多,可以采用實地測時的方式,把每條線路的配送時間統計出來,這是一種手工辦法,但比較符合實際來調整超過差值的分區內的客戶,從而使得各區作業時間基本均衡。
如果客戶數量眾多,分區也較復雜,就需要借助統計學方法,通過對樣本線路車輛行駛時間以及服務時間,擬合出分區作業時間函數,然后,計算出所有線路作業時間,即使分區重新調整,線路重新組合,仍可以很快計算出線路作業時間。本文不在這個方面進行深入探討。
2.3 重新組合客戶,確定最終區域劃分。觀察各線路作業時間超過允許差值的部分,由大到小來調整,將離聚類中心最遠的數據點彈出,使本區T值下降,直至在差值以內,將彈出點加入到臨近的不足均衡作業時間的分區內,如果臨近分區作業時間超過允許差值,這個點就不能彈出,只能彈出另外的次遠數據點,以此類推,任何一個數據點只能彈出一次,直到所有數據點和分區調整完畢。
這樣最終確定的分區,既能做到區域劃分緊密,效率、成本更低,又能做到各區作業時間均衡,便于工作指派,車輛、人員核算。
以上是本文的第一部分工作,也是最有意義的工作,確定好合理的區域劃分,不僅是配送作業合理化的重要步驟,也是業務人員訪銷工作和客戶服務的重要依據。
3 基于改進蟻群算法的分區線路優化方法
分區內線路安排,就是一輛送貨車由DC出發,依次經過分區內每一個客戶點,完成送貨后返回DC,求出近似最優的行車順序,這是個典型的旅行商問題(Traveling Salesman Problem,TSP),TSP是NP完全問題,解法很多,有精確算法,也有啟發式算法,目前許多智能算法就屬于啟發式算法,可以解決較復雜的線路優化問題,對于一般線路優化也能做得更準確,這里介紹蟻群算法解決實際問題。原因是蟻群算法與其他啟發式算法相比,在求解性能上,具有較強的魯棒性和搜索較好解的能力,是一種分布式的并行算法,一種正反饋算法,易于與其它方法結合?？朔舅惴ㄈ秉c,改善算法性能。
3.1 蟻群算法簡介。蟻群算法(Ant Colony Algorithm, ACA)是由意大利學者M.Dorigo等人于20世紀90年代初提出的一種新的模擬進化算法,其真實地模擬了自然界螞蟻群體的覓食行為。 M.Dorigo等人將其用于解決旅行商問題TSP,并取得了較好的實驗結果。
蟻群算法用于解決優化問題的基本思路是:用螞蟻的行走路徑表示待優化問題的可行解,整個螞蟻群體的所有路徑構成待優化問題的解空間。路徑較短的螞蟻釋放的信息素數量較多,隨時間推移,較短路徑上積累的信息素濃度逐步增高,選擇該路線的螞蟻數量也越來越多,最終整個螞蟻會在正反饋的作用下集中到最佳線路上,這個路線就是最有解。
蟻群算法解決TSP問題具體步驟:(1)基本參數設置:包括螞蟻數m,信息素重要程度因子0≤α≤5,啟發函數重要因子1≤β≤5,信息素消逝參數0.1≤ρ≤0.99,信息素釋放總量10≤Q≤10 000,最大迭代次數iter_max,迭代次數初值iter=1。用試驗方法確定α、β、ρ、Q值,以獲得較優的組合,有助于改進基本蟻群算法,提高整體優化效果,并縮短運算時間。(2)初始解的求解:利用最近鄰算法,以縮短算法運算時間,并以此算法產生初始解的路徑長度作為產生初始信息素的基礎。 (3)構建解空間:將各個螞蟻隨機地置于不同出發點,對每個螞蟻,按公式(1)計算其下一個待訪問的網點,直到所有螞蟻訪問完區域內所有網點。(4)更新信息素:計算各個螞蟻經過的路徑長度Lk=1,2,…,m,記錄當前迭代次數中的最優解。同時,根據(2)式和(3)式對各個網點連接路徑上的信息素濃度進行更新。(5)判斷是否終止:若iter 蟻群算法如結合其他啟發式算法,建立混合算法,能夠解決許多現實問題,達到較好運算效果,結合具體問題,可以深入研究。
4 本文的局限與進一步研究的方向
關鍵詞：分層路網；拓撲結構提??；路徑規劃；A算法；二叉堆
0引言
路徑規劃是車載導航系統最重要的功能之一[1]。根據圖論中最短路徑理論，不管是最短路徑規劃、最短時間規劃還是最低消費規劃，都可以通過賦予圖中的邊以相應的權值來滿足用戶的不同需求。
通常情況下，路徑搜索可以分為平面搜索和分層搜索兩大類。平面搜索算法中最經典的是20世紀60年代初期由Dijkstra提出的Dijkstra算法，非常適合在帶權有向圖中解決最短路徑問題。但是該算法的時間復雜度為O（n2），效率比較低，因此在實際應用時受到了很大的限制。后來許多學者在存儲結構和排序算法上對Dijkstra算法進行了改進[2-3]，通常改進算法的時間復雜度與節點數成正比，如O（mlbn）或O（m+nlbn）[4]。也有學者通過引入啟發函數的方式進行改進，啟發式搜索以1968年Hart等提出的A*算法為代表，現在仍被廣泛應用，但這些改進算法的效率會隨節點數的增加而急劇下降。此外，平面搜索算法計算出的“最短”路徑并不一定是“最優”路徑，最短路徑中可能存在大量的窄小擁擠的小巷，而最優路徑要盡可能多地包括主干道等快速路段[5]，這就有了分層思想。文獻[6]首先提出了層次空間的推理過程，文獻[7]又將層次空間推理法則引入到行車最優路徑搜索中，但這兩篇文獻均沒有給出具體的路網層次拓撲結構的表達方法[8]。有代表性的分層算法有最近E節點法[9]和最佳E節點法[10]，其中最近E節點法簡單但準確率不高，最佳E節點法能夠得到最優解，但效率低[11]。
本文試圖設計一種實用的分層路徑規劃算法。首先建立分層路網的拓撲結構，然后從搜索空間、搜索策略和數據結構三個方面進行研究，采用啟發式的A*算法作為主搜索方式，引入優先隊列二叉堆作為數據存儲結構，最后通過實驗驗證每項措施的改善效果。
1分層路網拓撲結構提取
杰克韋爾奇說：“直面現實，不要把頭埋在沙子里?！?。那么企業在面對這個充滿著巨大機遇和挑戰的世界時，應該有著怎樣審慎的思考，以便更好的規劃自己的崛起之路，把握各個階段的發展策略。
第一階段：高筑墻 廣積糧
萬事開頭難，絕大多數的企業在成立或發展初期都是作為中小企業參與社會競爭的。由于先天的原因，往往存在這樣或那樣的缺陷和不足，比如資金、技術、智力等資源的缺乏，服務和渠道體系的不完善等。在這樣的情況下，盲目參與大范圍的市場競爭，就更加放大了企業的先天性不足，而且若戰略意圖暴露，引起競爭者的打擊和排斥，處境就會舉步維艱。
一壇酒倒在河里，一點酒味都沒有，但倒在碗里就會酒香四溢。所以企業在起步階段切記好高騖遠，應該有多大能力辦多大事，踏踏實實，專注于區域市場，進行市場聚焦。雖然全國性企業在資金、技術、智力等資源上占有絕對優勢，但他的棋盤鋪的太大了，力量就不可避免的被分散，在各個區域市場就不再有壓倒性的統治地位。于是只要你專注于區域市場深耕細作，提高服務水平，完善渠道體系，對有限消費者的需求快速反應，就不怕強龍來擺尾！就像封建時代的諸侯，高筑墻，廣積糧，憑天時地利割據一方，就算皇帝老兒也沒奈何。
與此同時，企業應該清醒看到自己的不足，補強自己的短板，為進一步的發展做好準備。在硬實力方面，要積極地整合利用自己和社會的資源。資金不足，就去融資，銀行不貸給你，就去借助于投資機構；智力資源不足，就多向別人請教學習，尤其是你的競爭對手；技術不行，就去和別人合作，利用別人的技術。蒙牛有句口號：“98%的資源都是整合的?！?，不在于你有多少資源，而在于你利用了多少資源；在軟實力方面，企業愿景和文化的塑造，管理水平的提高，都要積極認真的踐行。
第二階段：轉折點
當企業經過第一階段的積累以后，一般已成為區域市場中的佼佼者，屬于較為強勢的地方品牌，在區域市場上占有較大的市場份額。這時候，企業的處境會微妙，既已到了轉型的關鍵時期。因為區域市場空間有限，再固守于此，就會遭遇發展瓶頸。而且企業經過第一階段的積累，已經有能力走出去，參與更大范圍的市場競爭，不進則退，企業要想繼續發展，走出去已是不二選擇。
參與大范圍市場爭奪的企業一般都是具有強勢品牌的大型企業。他們在價值鏈的各個環節都相對比較成熟，具有明顯的競爭優勢。而地方企業剛一進入全國性競爭市場就想與它們直接競爭無異于以卵擊石。這時候有兩條路對于新進入者是較為安全的。
（一）側翼競爭策略。孫子兵法說，“進而不可御者，沖其虛也。是說進攻而敵人不可抵抗，是因為沖擊的是敵人的薄弱處，想要對你打擊也力不從心。在市場競爭極度激烈或者市場中存在消費者需要空白點時，走此路線較為安全，因為市場競爭極度激烈，你只有另辟蹊徑，避開競爭，才能生存下來求得發展?；蛘呤鞘袌鲋写嬖谙M者需求空白點，若你能填補這個空白，你也就相應的獲得了一大片市場。柒牌男裝提出了“中華立領”這一新概念，引導了一個新的服裝品類的誕生，得以迅速壯大；廣藥集團發現了人們由于生活節奏的加快，經常熬夜上火，需要一種能降火降燥的飲品，而市場上并沒有相應的飲品來滿足人們的這一需求，即使有這樣的產品也沒有好好的被推廣，占領消費者的心智，于是他們強勢推出了王老吉中藥涼茶，彌補了這一消費空白點，取得了極大的成功！地板行業中，生活家率先提出純手工制造，生活家巴洛克仿古地板隨之一炮而紅。
（二）市場追隨策略。當市場競爭不太激烈或市場未被完全占領時，走此路線較為安全。市場競爭不太激烈，往往代表著這個市場還不太成熟，競爭者不多，跟隨市場領先者也可獲得大量的市場機會。在企業力量尚不是很強大時，這不失為一種明智的選擇，這叫做借力，市場領先者辛辛苦苦的把市場培養好了，這時你進來了，咱中國有句俗話叫：“見面分一半”，咱不說分一半了，分三分之一總行吧！想當年萬燕含辛茹苦地把VCD市場開發出來了，卻讓一班后來者白白的撿了個大便宜。
第三階段：第二次飛躍
當企業經過第二階段艱辛的努力以后，已經能在像全國市場等這樣的大市場占穩腳跟，在整個市場格局中占據一席之地，擠入行業的第一陣營，但這時候若想百尺竿頭，更進一步，成為市場領先者，會更加困難，因為排在你前面的都是行業巨頭。
此種情況下，完成市場超越的最有效方式是創新，也只有創新才能真正的從競爭中突圍。彼得德魯克在《管理未來》中說，“我們必須以生產率和創新這兩座燈塔為目標?！?。企業想做到市場領先，就必須用好創新這個武器，打破現有競爭秩序和游戲規則，延展市場邊界，從而越過市場領先者的防御陣地或競爭壁壘，掃除成長路上的前進障礙，成為新的的市場領導者。
